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Hi. Ich habe folgendes Problem. Ich habe mehrere Signale mit einer Samplingrate von 1.0173e+003 Hz und einer Länge von 1730 Samplingpunkten. Ich muss diese Signale in ihrer Frequenzen zerlegen und vergleichen, welche Frequenzen in welchen Signalen wie intensiv vorhanden sind. Ich würde gerne die fft-Funktion von MatLab (logischerweise in MatLab) verwenden. Hierzu habe ich mir die MatLab-Hilfe durchgelesen und bin auf folgendes Beispiel gestoßen:
Fs = 1000; % Sampling frequency
T = 1/Fs; % Sample time
L = 1000; % Length of signal
t = (0:L-1)*T; % Time vector
% Sum of a 50 Hz sinusoid and a 120 Hz sinusoid
x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);
y = x + 2*randn(size(t)); % Sinusoids plus noise
NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of y
Y = fft(y,NFFT)/L;
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
% Plot single-sided amplitude spectrum.
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))
title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('|Y(f)|')
|
Zunächst mal, Fs wäre in meinem Fall 1.0173e+003 Hz und L = 1730!? Der Rest des oberen Teil ist hinfällig, da hier nur Daten produziert werden, die ich aber ja bereits habe (hab's nur der Vollständigkeithalber mit aufgeschrieben). Im Wesentlichen hab ich auch alles verstanden, bis auf zwei Punkte. 1. Warum wird hier "Y = fft(y,NFFT)/L" durch L geteilt und 2. Warum wird hier in der Ausgabe "plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))" nochmal mit 2 multipliziert? Ich hoffe ihr könnt mir helfen, falls noch irgendwas unklar ist, beantworte ich auch gerne noch mehr Fragen.
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Hallo, > 1. Warum wird hier "Y = fft(y,NFFT)/L" durch L geteilt und Das ist eine Normierung auf die Anzahl der Signalwerte und wird wohl nur zu Anzeigezwecken gemacht. > 2. Warum wird hier in der Ausgabe "plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))" nochmal > mit 2 multipliziert? Das Stichwort lautet: Spiegelspektrum für negative Frequenzen. Normalerweise (d. h. bei reellwertigen Daten) läßt Du Dir die Koeffizienten > N/2 nicht anzeigen. Sie enthalten keine neue Information und ergeben sich als konjugiert komplexe Werte zu den Werten der positiven Frequenzen. Gruß, Michael
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Das heißt also, alles ist soweit richtig!? Vielen Dank für die Antwort!
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das ist richtig und kann validiert werden durch die matlab hilfe zu der funktion FFT wo ein sehr aehnliches beispiel durchgespielt wird. wie dem auch sei, fft resultiert nicht in die feinsten ergebnisse... die nichtmehr unterstuetzte funktion 'psd()' funktioniert immernoch, aber es gibt bei neueren matlab versionen keine hilfe,... das fuehrt leider dazu dass ich nicht genau weiss, was man so als argumente wo schreibt... es klappt aber wenn man psd(DATAN,[],samplefrquenz) benutzt. momentan scheint das spectrum objekt die alternative fuer die psd funktion zu sein, aber die ergebnisse sind nicht so super wie von psd(). man muss aufpassen, welches fenster man fuer die convolution benutzt. ausserdem sollte man die fenstergroesse auch weise auswaehlen - oder besser testen. alles im allen moechte ich darauf hinweisen, das FFT nicht die beste loesung fuer 'snspruchsvolle' daten ist. matlab bietet noch viele andere alternativen zur fourier transform: u.a. welch approximation und yeleau (irgendwas mit entropy methoden) ... testen testen testen viel glueck!
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