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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik RC glied - komplexe rechnung - Frequenzgang| Amplitudenverhältnis - Verständnisproblem


Autor: yashi (Gast)
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Hi,

ich versuche eine komplexe untersuchung einer einfachen schaltung (RC) 
zuverstehen.
beim kondensator brauche ich in diesem fall nur den imaginären anteil 
berücksichtigen
das kann man dann ausformulieren:
gekürzt erhält man:

so ab hier beginnt es für mich undurchsichtig zu werden...
dieser Term wird jetzt in meiner musterlösung dazu genutzt die formel 
für das Amplitudenverhältnis zubauen, welches ja so definiert ist:
meine lösung sagt jetzt einfach
gut, in diesem fall schreit es einen direkt an dass das geht, nur habe 
ich auch lösungen zu anderen aufgaben da steht im Zähler nicht nur eine 
1 und trotzdem wird einfach nur der nenner quadriert und gewurzelt ^^, 
während der zähler völlig unberührt bleibt :/

Ich hätte F erst in IM und RE anteil zerlegt und diese dann wie die 
definition vorschreibt verrechnet :/

sprich so:
der nächste rechenschritt endet gewöhnlich nicht so wie er sollte..ich 
hoffe mal es ist bis dahin fehlerfrei :/ kann mir das wer bestätigen?

>kurz um: wann kann man diese abkürzung benutzen und wann nicht?

gruß

ps. latex im forum ist was tolles ^.^

Autor: Kai Klaas (Gast)
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Jetzt kürze doch das in der Wurzel...

Die Idee ist, Zähler und Nenner mit dem konjugiert Komplexen zu 
erweitern, um den Nenner reell zu machen.

Kai Klaas

Autor: yashi (Gast)
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>Die Idee ist, Zähler und Nenner mit dem konjugiert Komplexen zu
>erweitern, um den Nenner reell zu machen.

jo das ist klar, dass habe ich ja auch gemacht.

>Jetzt kürze doch das in der Wurzel...
wo kann ich denn da kürzen? :X

Autor: Mathe (Gast)
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Mach dir doch das Leben nicht unnötig schwer!

Es gilt:

D.h. du kannst dir die Aktion mit in Re + Im Teile zerlegen sparen!

Bei der Phase geht es analog:

PS:
Deine Wurzel kann man noch kürzen!

Autor: Kai Klaas (Gast)
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>wo kann ich denn da kürzen? :X

Naja, den Nenner hast du ja doppelt unter der Wurzel. Klammer den mal 
aus, dann kannst du kürzen.

Kai Klaas

Autor: yashi (Gast)
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@mathe

das ist mir schon klar, nur hat mich das hier etwas aus der bahn 
geworfen :/
das ist die andere oben erwähnte aufgabe.

müsste das nach deiner definition nicht
lauten?

mag sein das auch hier nur sehr gut zusammen gefasst wurde, nur sehe ich 
da keinen weg :/


gruß

Autor: yashi (Gast)
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LLOOOLLL ok ich sollte mal eine pause machen xD

danke für eure hilfe ^^

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