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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Phasenwinkel


Autor: blablubb (Gast)
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Hallo,

habe mal eine Frage zur Berechnung des Phasenwinkels bei einer PMSM. 
Phasenwinkel ist ja der Winkel zwischen dem Strom und Spannung.

Da ich den Phasenwinkel benötige um die Leistung der Maschine und die 
Verluste im Wechselrichter zu berechnen wollte ich wissen ob es da 
irgendwo eine einheitliche Definition gibt.

Hab in einem Online Handbuch von Semikron zur Verlustberechnung gelesen, 
dass im Wechselrichterbetrieb das Produkt aus Modulationsgrad m und cos 
phi immer zwischen 0 und 1 ist und im Gleichrichterbetrieb dasselbe 
Produkt zwischen 0 und -1.

Da der Modulationsgrad ja immer positiv ist folgt daraus, dass im 
Motorbetrieb der Winkel zwischen Spannung und Strom immer zwischen 90 
und -90 Grad ist und im Generatorbetrieb zwischen 90 und 270 Grad. Ist 
das richtig so?
Falls das so stimmt...Wie kann ich den Phasenwinkel über Formeln richtig 
berechnen, wenn ich im rotorfesten Koordinatensystem rechne. Habe das 
Problem, dass ich natürlich nur immer Winkel zwischen -90 und 90 Grad 
erhalte. Ich habe es jetzt in Simulink so gemacht, dass immer wenn der 
Wert der imaginären Achse negativ ist ich 180° zum Winkel addiere. Kann 
ich das so machen oder übersehe ich da etwas?

Autor: Joachim K. (minifloat)
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Verwende doch einfach den Vierquadranten-Arcustangens.

Was du machst ist richtig, denn tan(x) = sin(x)/cos(x). Man bekommt beim 
"normalen" Arcustangens immer nur Winkel in der rechten Halbebene des 
Koordinatensystems, denn es gibt ja eigentlich vier Fälle:

1. sin(x)>0 und cos(x)>0

2. sin(x)>0 und cos(x)<0

3. sin(x)<0 und cos(x)<0

4. sin(x)<0 und cos(x)>0

Die Fälle 1 und 3 beziehungsweise 2 und 4 kann der gewöhnliche 
Zweiquadranten-Arcustangens nicht voneinander unterscheiden.

Der Vierquadranten-Arcustangens bekommt deswegen den Imaginär- und 
Realanteil als zwei einzelne Argumente, womit die 4 Fälle eindeutig 
voneinander unterschieden werden können.

mfg mf

Autor: blablubb (Gast)
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Hallo,

danke erstmal für die Antwort. Wollte es mit cos berechnen, da ich dann 
nicht die Fälle habe wo ich durch 0 teile wenn der reelle Wert sich zu 0 
ergibt. Klappt aber leider auch nicht wirklich, da mein Switch in 
Simulink für den Fall cos >180 nicht richtig funktioniert und pi 
addiert.

Habs jetzt mit dem arctan2 probiert, da fängt er bei bestimmten Werten 
aber irgendwie auch an wie wild zu springen auch wenn nicht durch 0 
geteilt wird...

Falls jemand noch ne bessere Idee hat immer her damit!

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