Forum: Offtopic Anzahl der Spiele (Freecell) korrekt?

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Autor: Martin (Gast)

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Wie viele Spiele gibt es für das Kartenspiel Freecell (Windows)?


Es gibt 52 Spielkarten, die in 8 "Fächern" abgelegt werden. 4 Fächer 
nehmen je 6 Karten auf, 4 weitere Fächer je 7 Karten.

48 Spielkarten können auf 8 Fächer verteilt werden. 4 Spielkarten auf 4 

52 * 8
51 * 8
 6 *  8
 5 *  8
 4 *  6
 3 *  6
 2 *  6
 1 *  6

(52! - 4!) x 8^48 x 4! x 6^4 ergibt rund 5,6  x 10^115


: Verschoben durch Moderator
Autor: hans (Gast)

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Autor: Armin (Gast)

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keine ahnung, was die da rechnen.
wenn die 52! rechnen, können sie die Spielkarten beliebig verteilen.
Und wenn sie durch 8! teilen, heißt dass, dass die 8 Stapel nochmals 
verschiedenen angeordnet werden können, weil manche gleich sind. Das ist 
meiner Meinung nach Mist, weil dadurch könnte ja einer der Stapel mit 7 
Karten da liegen, wo normalerweise nur Stapel mit 6 Karten liegen.

Stattdessen würde ich rechnen:
52!/4!/4! = 1,4003e65

oder anders:
(52 over 48)*48!*4!/4!/4! = 1,4003e65
48 Karten auswählen (52 over 48), diese verteilen (*48!), nochmal 4 
Karten auf die linken Stapel verteilen (*4!), dann beide Stapel 
durchmischen (/4!/4!)

kann mir jemand das auf wiki eklären?

Autor: Armin (Gast)

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ahja, in den FAQ wird's erklärt. sorry:

Strictly speaking there are 52! different deals, about 8x10^67. However, 
deals can be transformed in several ways which make no mathematical 
difference, which cuts down the number a bit. The four left-hand (7 
card) columns can be interchanged in 4! (24) ways, as can the four 
right-hand (6 card) columns. Also, suits can be interchanged in certain 
ways. If you swap suits so that all the black cards become red and vice 
versa (there are 4 ways to do this: SHCD can become HCDS, HSDC, DCHS, or 
DSHC respectively), the mathematical properties of the deal do not 
change; you can also maintain colors, but swap spades for clubs, 
diamonds for hearts, or both (3 more ways). So there are 576 
permutations of columns (including no swaps) and 8 permutations of suits 
(including no swaps), which reduces the number of essentially different 
FreeCell deals to roughly 1.75x10^64 (a few rare deals will be identical 
under one of the 4608 transformations). The 32-bit integers used in 
FreeCell Pro and other programs can in theory generate 4294967296 deals 
(FCPro uses another trick to double this to 8589934592; it appears that 
these are all different). The solitaire package Hardwood Solitaire III, 
which includes FreeCell among its 100 games, actually allows in theory 
for any possible deal to be generated, but at the cost of having to 
enter a deal number of up to 68 digits. I do not know if the New Deal 
function can actually select every single possible deal.

also Wiki ist mist
die kommen auf 1.75x10^64

Autor: Martin (Gast)

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@ Armin

Scheint eine gute Erklärung zu sein :)

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