Hallo, Hab ein Problem beim Verständnis des PID Reglers. Die Übertragungsfunktion eines PID Reglers lautet ja: U(s)= Up(s)+Ui(s)+Ud(s). Up(s)= Kp*(W(s)-y(s)). Regeldifferenz e: Ui(s)= Ki*(W(s)-y(s)*1/s. e=W(s)-y(s) Ud(s)= Kd*(W(s)-y(s))*s. nun mit der Tustin Formel im Z Bereich umtransformiert ergobt sich dann: Up(z)= Kp*(W(z)-y(z)). Ui(z)= Ki*T/2*(W(z)+(W(z)*z^-1)-y(z)-(y(z)*z^-1)+Ui(z)*z^-1). Nun mein Problem, um den D Teil zu transormieren sieht doch die Gleichung so aus: Ud(z)=Kd*2/T*((W(z)-y(z))-(W(z-1)-y(z-1)))*(z-1/z+1). (Ud(z)=Kd*2/T*( e - ealt) *(z-1/z+1)) Ud(z)=Kd*2/T*((W(z)-(W(z)*z^-1)-y(z)+(y(z)*z^-1))-(W(z-1)-(W(z-1)*z^-1)- y(z-1)+(y(z-1)*z^-1))-Ud(z)*z^-1. Ist das in etwa so korrekt.Danke. Was mein Nächster Schritt ist, ich will diesen Algorythmus in Vhdl implementieren, den p Anteil und den i Anteil habe ich schon implementiert nur habe ich Probleme den D Anteil zu implementieren. Hoffe ihr könnt mir helfen. MfG
Hallo, Hab was vergessen, wenn man nun Ud(z) diskretisiert sollte doch die Funktion so aussehen. Ud(k)=Kd*2/T*(W(k)-W(k-1)-y(k)-y(k-1)-W(k-1)+W(k-2)-y(k-1)+y(k-2))-Ud(k- 1) Ud(k)=Kd*2/t*(W(k)-2*W(k-1)-y(k)+2*y(k-1)+W(k-2)-y(k-2))-Ud(k-1) Stimmt das auch so.Danke. MfG A
Hallo, ist da keiner der mir weiterhelfen kann. Hab nun herausgefunden, dass der I-Anteils mit der Tustin-Formel und D-Anteil nach der Rechteckregel umgesetzt wird also lautet die Formel wiefolgt: U=Kp+Ki*1/s+Kd*s =Kp+Ki*T/2*(z-1/z+1)+Kd*1/T*(z-1/z), dass bedeutet, dass meine Ergebnis von oben nicht ganz stimmte, dann sieht die Lösung für den D-Anteil wiefolgt aus: Ud(k)=Kd*1/T*(W(k)-2*W(k-1)-y(k)+2*y(k-1)+W(k-2)-y(k-2))+Ud(k-1) =Ud(k-1)+Kd*(W(k)-y(k)+(2*(-W(k-1)+y(k-1))+W(k-2)-y(k-2)) =Ud(k-1)+Kd*(W(k)-y(k)-(2*(W(k-1)-y(k-1))+W(k-2)-y(k-2)) Danke.
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