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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Furier Transformation


Autor: Anton (Gast)
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Hi.

kann mir mal jemand sagen, was eine (schnelle) furier transformation
ist, wie sie grob abläuft, was die ergebnisse sind und wie man sie im
praktischen einsetzt (z.B. ein link zu einem C++ sampel).

Ich hab da leider nix passendes im inet gefunden was auch ich verstehen
kann. Hab auch schon gegoogelt.

Wär echt nett.  MfG Anton

Autor: Tobi (Gast)
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http://www.google.com/search?q=fast+fourier+transf...

hast du nichts gefunden oder nichts gefunden, was sich innerhalb von
3minuten verstehen nachmachen lässt?

Autor: Anton (Gast)
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ja aber, da steht überall so ein fachchinesisch-quark gibts da nix was
in normalen deutschen worten gefasst ist ?

MfG

Autor: AxelR. (Gast)
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alle woche wieder...
Hier im Forum auf der aktuellen oder der zweiten Seite
Axel

Autor: Mike (Gast)
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Wenn man wissen würde, wie sich Fourier schreibt, dann würde man
vielleicht auch mehr nützliche Links finden. Mal eben schnell verstehen
kann man aber die FFT nicht.

Autor: Anton (Gast)
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Ehm....Ja.....habs auch gemaerkt ;)
desshalb hab ich nix gefunden.

Autor: Mr_Boertsch (Gast)
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Wie wäre es mit einem separaten Forum für die FFT?*g*


Ausserdem muss ich an dieser Stelle bemerken, dass man die Fourier
Sache nicht verstehen kann, wenn man überhaupt kein fachchinesisch
versteht.

Autor: AxelR. (Gast)
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Ich habe auch 'ne Furie.(So sagt man doch zu einem zänkischen Weib?)
wenn man die Transformieren könnte... wär' nich schlecht ;-)))

Autor: Sebastian (Gast)
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@Anton: Was willst du mit einem C++ Sample, wenn du noch nicht mal das
"Fachchinesisch" verstehst? Sorry, aber da muss ich dir die
Hoffnungen nehmen: Du wirst einen C-Code, der eine FFT realisiert
niemalsnicht verstehen, wenn du nicht zumindest mal 'nen rect(t) oder
tri(t) oder si(t) oder so auf dem Papier transformiert hast und
verstanden hast, wieso die Transformierten so sind. Falls das für
eine Facharbeit oder so ist, würde ich über ein einfaches Copy+Paste
von fremdem Sourcecode noch mal nachdenken ... Lehrer können da ganz
böse nachbohren und man merkt anhand der einfachsten Fragen schon, ob
jemand das Thema kapiert hat oder nicht.

Ansonsten finde ich die Ergebnisse von

http://www.google.com/search?hl=en&lr=&q=fft+funkt...

schon mal nicht ganz so schlecht für einen Einstieg ...

Autor: Anton (Gast)
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Ne, des is für eine facharbeit. Ich wollt auch n Beispiel um des zu
analysieren. (Ich hab auch die LCD klassen von Peter nur zum
analysieren genommen und die dann selber neu geschrieben)
Kann mir mal jemand sagen, was für vorkenntnisse ich brauche um die FFT
verstehen zu können ?


MfG Anton

Autor: Anton (Gast)
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Noch was: hab ich es richtig verstanden, dass eine fourier
transformation quasi eine digitale frequenzweiche ist ?

MfG Antin

Autor: Gast (Gast)
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Heiss, ganz heiss. Du warst schon weiter davon weg!

Autor: Anton (Gast)
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Angenommen ich hab 2 sinus frequenzen übereinander.
Die eine hat eine frequenz von 1 Hz die andere von 20 Hz
Kann nich nun die 20 Hz durch eine FT herausfiltern ?
Oder was ist das eigebniss ?

MfG Anton

Autor: Gast (Gast)
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Herausfiltern nicht, aber feststellen das die Frequenz im Eingangssignal
vorhanden ist. Die Fourier-Transformation ist nur eine andere
Betrachtungsweise für ein zeitabhängiges Signal.

Gast

Autor: Anton (Gast)
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Das würde ja bedeuten, dass ich die werte der letzten x sekunden
speichern muss.
Ausserdem müsste die frequenz mit der ich die werte speicher viel
schneller sein als das signal.
Kann man mit der FT auch feststellen, wie hoch die amplitude des
signals mit z.B. 20 Hz ist ?

MfG Anton

Autor: Matthias (Gast)
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Hi

er kann sie schon herausfiltern. FFT -> alles oberhalb von z.B. 10Hz
ausnullen -> IFT. Aber ein einfaches FIR/IIR-Filter dürfte diese
Aufgabe nahezu gleich gut und um Größenordnungen schneller erfüllen.

Matthias

Autor: Michael (ein anderer) (Gast)
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@Matthias:

Der Witz an der FFT ist ja u.a., dass sie für anspruchsvolle Filter der
Impulsfaltung hoffnungslos überlegen ist.

@Anton:

Die Abtastfrequenz muss nur mindestens größer als die doppelte
Nutzfrequenz sein. Also um 20Hz Signal zu verarbeiten, musst Du mit
mindestens 40 + x Hz sampeln, also z.B. mit 41Hz. Wenn Du noch ein
bischen Puffer wegen begrenzter analoger Anti-Aliasing-Filter
einrechnest reicht z.B. 45Hz oder großzügige 50Hz.

Du könntest aber auch mit z.B. 160Hz und 10 Bit Auflösung vierfach
Oversamplen. Dann gibt's überhaupt keine Probleme mit dem
Analogfilter. Dazu kannst Du dann auch noch die 160Hz/10Bit per
Software in 40Hz Samplingrate konvertieren und gewinnst dabei rein
theoretisch 2 neue Bits, hast also danach effektiv 40Hz bei 12 Bit
gesampelt.

Naja, und machen kannst Du nun eigentlich was Du willst mit dem Signal.
Du kannst Frequenzen filtern (abschwächen und verstärken), Du kannst
Laufzeiten für Frequenzen ändern, kannst modulieren, und, und, und...

Die Möglichkeiten sind schier unendlich.

Wenn Du der Sprache Englisch mächtig bist, ist eine wirklich gute
Einführung in die ganze Geschichte "The Scientist and Engineer's
Guide to Digital Signal Processing" von http://www.dspguide.com

Momentan scheint aber irgendwie die Seite nicht erreichbar zu sein. Das
Buch gibt's auch ganz offiziell als PDF. Wenn Du es haben möchtest und
auch nicht auf die Seite kommst, kann ich es Dir mailen (knapp 8MB
ZIP).

Wenn Du Englisch nicht ausreichend kannst, ist die Marschrichtung auch
klar: Erst Englisch lernen, und dann das Buch lesen.

Autor: Anton (Gast)
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@Michael (ein anderer):
Danke!
Ja, der Englischen sprache bin ich mächtig bekomm aber nach ca. 1 Std
lesen kopfweh ;))
Die Seite geht übrigenz wieder.

MfG Anton

Autor: Matthias (Gast)
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Hi

@Michael (ein anderer)
Habe ich behauptet das für komplexe Filter ein FIR/IIR besser ist?

Aber für so simple Dinge wie ein Hochpass/Tiefpass/Bandpass/Bandsperre
sind diese Filter eben effektiver als eine FFT. Bei der FFT muß ja
erstmal ein gewisser Bereich gesamplet werden, dann FFT, Bearbeitung
des Ergebnisfeld und dann wieder IFT. Ein FIR geht so nebenher.

Matthias

Autor: Sebastian (Gast)
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> Du könntest aber auch mit z.B. 160Hz und 10 Bit Auflösung vierfach
> Oversamplen. Dann gibt's überhaupt keine Probleme mit dem
> Analogfilter.

OK, logisch. So eine schlechte Flankensteilheit beim
Rekonstruktionsfilter gibbet ja gar nich. ;-)

> Dazu kannst Du dann auch noch die 160Hz/10Bit per
> Software in 40Hz Samplingrate konvertieren und gewinnst dabei rein
> theoretisch 2 neue Bits, hast also danach effektiv 40Hz bei 12 Bit
> gesampelt.

Häh? Wieso das? Wenn ich mit 160Hz abtaste, also vierfach
over-gesampled, und das ganze mit einer 10-Bit-Quantisierung, habe ich
nachher im Spektralbereich unendlich viele Aliasfunktionen, jeweils um
den vierfachen Abstand auseinander (eben wegen der Multiplikation mit
der Diracstoß-Folge im Zeitbereich). Wenn ich aber nur mit 40Hz
abtaste, liegen die Aliase direkt nebeneinander, und ich brauche ein
perfektes Rekonstruktionsfilter (also ein rect), um das Basisband
wieder rauszufiltern. Aber was hat das ganze mit der Quantisierung zu
tun? Wo sollen die zusätzlichen 2 Bits herkommen? Hab ich in
Nachrichtentechnik nicht aufgepasst? ;-)

Autor: ChristianF (Gast)
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> Du könntest aber auch mit z.B. 160Hz und 10 Bit Auflösung vierfach
> Oversamplen. Dann gibt's überhaupt keine Probleme mit dem
> Analogfilter.

OK, logisch. So eine schlechte Flankensteilheit beim
Rekonstruktionsfilter gibbet ja gar nich. ;-)
---------------
Hallo,

Rekonstruktionsfilter? Ich glaube er meint den Tiefpaß, den man für
gewöhnlich vor den ADU schaltet...

Das mit den 2Bit würde mich jetzt auch interessieren...


cf

Autor: tex (Gast)
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@Anton
Ein einfaches Beispiel zum Verständnis.
Nimm an Du hast ein Rechtecksignal mit 1V Amplitude und 1000Hz
Dieses Signal kannst Du mittels Sinusschwingungen nachbilden.
Dazu musst Du (unendlich) viele Sinusschwingungen mit unterschiedlichen
Vielfachen Deiner 1000Hz - Frequenz aufeinanderaddieren. Natürlich muss
auch die Amplitude stimmen.
Die FFT ist der ungekehrte Weg.
Du ermittelst, welche Frequenzen mit welchen Amplituden an dem Signal,
welches Du analysieren willst, beteiligt sind.
Die mathematischen Schreibweisen und Formeln dazu muten etwas seltsam
an . Da ist ein Haufen Vorwissen nötig und viel Papier.

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