Hallo Leute, ich habe einen Hochpass 1ter Ordnung und rege am Eingang mit einer Sinusspannung an(1,414V*sin(2*pi*f*t)). Die Übertragungsfunktion lautet ja R1*C1/(1+j*2*pi*f*R1*C1) Wie bekomme ich die Ausgangsspannung in Abhängigkeit von t? Ich kann ja nicht einfach 1,414V*sin(2*pi*f*t)*R1*C1/(1+j*2*pi*f*R1*C1) schreiben. Und wie würde Ausgangsspannung im Frequenzbereich aussehen? Ich meine ich muss ja den Sinus Laplace Transformiert und mit der Ü-Funktion multiplizieren, aber wie wie wandle ich den Sinus um? Vielen Dank für eure Antworten! Gruß Franz
Mit "w" ist hier die Kreisfrequenz omega = 2*pi*f gemeint. Die Laplace-Transformierte von Û*sin(w*t) ist laut Tabellen Û* w/(s^2+w^2). Für die Übertragungsfunktion im Bildbereich kann bei der Übertragungsfunktion j*w*R*C/(1+j*w*R*C) der komplexen Wechselstromrechnung das "j*w" durch "s" ersetzt werden. Die Übertragungsfunktion im Bildbereich wird dann s*R*C/(1+s*R*C). Für die gesuchte Bildgrösse Û* w/(s^2+w^2) *s*R*C/(1+s*R*C) ist ein Ansatz für Partialbruchzerlegung der Form (A*s+B*w)/(s^2+w^2) +D/(s+1/(R*C)) geeignet. Nach Bestimmung von A, B und D (=-A) können die drei Terme einzeln rücktransformiert werden (Tabellen).
nehme an, dass du nicht irgendwelche einschwingvorgänge analysieren willst. nehme aus amplitudengang die dämpfung bei der frequenz deines sinuses -> A nehme phase aus phasengang bei frequenz deines sinuses -> phi setze zusammen: vor filter: 1,414V*sin(2*pi*f*t) nach filter: A*1,414V*sin(2*pi*f*t-phi)
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