verständnisproblem Faltung

[Harald (Gast)]

Hallo zusammen,

ich hab ein massives Verständnisproblem, was die diskrete Faltung zweier 
endlicher Folgen angeht. Ich steh völlig auf dem Schlauch…Arrrrgggggg!!! 
Hat mit jemand vielleicht ein Tipp oder ein guten Literaturverweis??? 
Alle Infos im Web und in den bereits durchforsteten Büchern, haben mir 
nicht weiter geholfen.
Ich versteh einfach den Rechenweg nicht. Würde mich freuen, wenn mir 
jemand weiterhelfen könnte.


x1[n]={1,1,-1,1}
x1[n]={1,-1,1,1}

y[0]= x1[0]* x2[0]=1
y[1]= x1[0]* x2[1]+ x1[1]* x2[0]=0
y[2]= x1[0]* x2[2]+ x1[1]* x2[1]+ ]+ x1[2]* x2[0]=-1
.
.
.

y[n]={1,0,-1,4,-1,0,1}

VG,
Harald

[Mark B. (markbrandis)]

Beispiel:

$$[1\ 3\ 2] * [5\ 2]$$

Einen der beiden Signalvektoren umdrehen (egal welchen) und der Reihe 
nach beide Vektoren "übereinander durchschieben". (da wo kein Wert 
steht, steht quasi eine Null)

1. Teilschritt:
1 3 2
    2   <--- Schieberichtung
Ausmultiplizieren und addieren: 2*2 = 4

2. Teilschritt:
1 3 2
  2 5
Ausmultiplizieren und addieren: 2*5 + 3*2 = 16

3. Teilschritt:
1 3 2
2 5
Ausmultiplizieren und addieren: 3*5 + 1*2 = 17

4. Teilschritt:
1 3 2
5
Ausmultiplizieren und addieren: 1*5 = 5

Ergebnis:

$$[1\ 3\ 2] * [5\ 2] = [4\ 16\ 17\ 5]$$

Die Länge des Ergebnisvektors ist immer gleich der Länge der beiden 
Eingangsvektoren addiert, minus 1.

War jetzt nicht so schwer oder? :-)

[Kai P. (kaitams)]

Hi,

was verstehst du daran nicht? Wie du auf das Endergebnis kommst?
Den Rechenweg hast du da doch schon hingeschrieben.
Du kannst die diskrete Faltung auch einfach über die "schriftliche 
Multiplikation" berechnen.

Vielleicht erinnerst du dich noch an die Grundschulzeit :D
Dazu musst du einfach die Folge als "Zahl" interpretieren.

Gruß Kai