Verständnis IQ-Modulation

[Mr. HALE (Gast)]

Kann mir mal bitte jemand erklären, was der Autor mit diesem Dokument 
auf Seite 10 Punkt 2 meint :

http://theorie.informatik.uni-ulm.de/Lehre/SS6/seminar_info/hahn.pdf

Wieso kommt diese Kurze dort zustande, wenn man sin/cos addiert?

[Timmo H. (masterfx)]

Sieht man doch in der Abbildung unter Punkt 1.
Jeder Wert der Sinus-Kurve zum Zeitpunkt x wird mit dem Wert der 90° 
verschobenen Cosinus-Kurve zum gleichen Zeitpunkt addiert. Dort wo der 
Sinus z.B. 1 ist, ist die Cosinusfunktion gerade 0 ist, ist der 
resultierende Wert 1.
Um "Daten" zu übertragen wird das Sinus und dem Cosinus-Signal natürlich 
noch mit den Nutzdaten Moduliert.
Siehe dazu auch den Wiki-Beitrag: 
http://de.wikipedia.org/wiki/Quadraturamplitudenmodulation

[Martin O. (ossi-2)]

Also wenn ich sin(t) und cos(t) addiere, kommt da was ganz anderes 
heraus !
Bemerkung: Nicht alles was im WEB steht stimmt.

[Johannes (Gast)]

> Also wenn ich sin(t) und cos(t) addiere, kommt da was ganz anderes
> heraus !

Hier wird nicht sin(t) + cos(t) addiert, sondern die modulierten Signale 
I(t)*cos(Omega*t) und Q(t)*sin(Omega*t).

Je nachdem, wie I(t) und Q(t) aussieht, kann schon so eine Kurvenform 
dabei rauskommen.

> Bemerkung: Nicht alles was im WEB steht stimmt.

Das ist auf jeden Fall richtig, man sollte alles mit gesundem Misstrauen 
begutachten. In diesem Fall ist es nicht direkt falsch, aber etwas 
schlecht beschrieben.

[Daniel R. (zerrome)]

Und auch nicht addiert, sondern subtrahiert!
Sonst wird das nix mit orthogonal.
Also: s(t) = I(t)*cos(Omega*t) - Q(t)*sin(Omega*t)

Damit kann man dann zwei Signale auf einmal übertragen und beim 
Empfänger wieder raus rechnen, weil die Signale orthogonal sind.

Orthogonal soll heißen, dass das Integral über cos(x)*(-sin(x)) 0 ist 
und somit wirkt sich der cos(x) Teil nicht auf den -sin(x) Teil aus.

[Ungläubiger (Gast)]

Hallo,

wo ist denn das Problem mit der Orthogonalität bei s(t) = 
I(t)*cos(Omega*t) + Q(t)*sin(Omega*t).
Ich seh's auf die Schnelle nicht..

Danke

[Mr. HALE (Gast)]

Wie würden I, Q aussehen, um zu besagtem Signal zu gelangen?

[Johannes (Gast)]

@Daniel R. (zerrome):
> Und auch nicht addiert, sondern subtrahiert!
> Sonst wird das nix mit orthogonal.
> Also: s(t) = I(t)*cos(Omega*t) - Q(t)*sin(Omega*t)

cos(Omega*t) und sin(Omega*t) sind zueinander um 90° versetzt, dadurch 
sind die immer zueinander orthogonal.

Da ist es egal, ob man die nun addiert oder subtrahiert. Ist ja auch 
logisch, denn sonst würde es mit Q(t) = -1 nicht mehr funktionieren.

Da das Verfahren aber mit jedem I(t) und Q(t) funktionieren soll, ist 
das Vorzeichen egal.


@Mr. HALE
> Wie würden I, Q aussehen, um zu besagtem Signal zu gelangen?

Da in dieser Kurve keine Einheiten oder sonstige Bezugsgroßen dabei 
stehen, kann man das nicht genau sagen.

Mit I(t) = sin(Omega1 * t) und Q(t) = 0 ergibt sich ungefähr so eine 
Kurve, wenn Omega1 ungefähr Omega / 10 ist.

Omega ist die Frequenz des Trägers, Omega1 die Frequenz des Nutzsignals.

[Mr. HALE (Gast)]

Sowas hätte ich jetzt auch gedacht. In dem Dok fehlt offenbar die 
Einführung der IQ-Signale.