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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik komm mit Laplace-Transformation nicht weiter


Autor: Alex (Gast)
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Hallo,

muss fürs Studium folgende Aufgabe lösen komm aber nicht weiter, man
soll dass anscheint mit Laplace machen können, kennt sich da jemand
aus?

Aufgabe:
Eine Induktivität mit einem Parallelwiderstand wird von einer idealen
Stromquelle eingespeist. Der eingeprägte Spannungsverlauf ist durch
einen einmaligen symmetrischen Dreiecksimpuls gegeben.
Berechnen und skizzieren Sie den zeitlichen Spannungsverlauf, wenn der
Anfangszustand dem energielosen Fall entspricht.

Gruß Alex

Autor: alex (Gast)
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oder weiß jemand n anderes Formum für solche Fragen & Probleme?

Autor: Daniel Nöthen (Gast)
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Probiers mal im Usenet de.sci.electronics

Autor: Johannes Raschke (Gast)
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Wenn der eingeprägte Spannungsverlauf dreieckig ist, dann ist der
zeitliche Spannungsverlauf auch dreieckig - das ist doch dasselbe!
Könnte es sein, daß Du die Aufgabe nicht richtig abgeschrieben hast
oder ein Fehler in der Aufgabe ist?

Johannes

Autor: Johannes Raschke (Gast)
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Da es sich um eine Stromquelle handelt, wird auch wohl ein STROM mit
dreiecksförmigem Verlauf eingeprägt.
Stelle doch erstmal die Strom - Spannungs - Übertragungsfunktion der
Parralelschaltung auf:

U=I*Z = I * (R || s*L) = ...

s ist j * omega, wir sind also schon im Laplacebereich...

Ich weiß jetzt nicht mehr, wie's weitergeht - ist ein bißchen lange
her - , aber schätzungsweise kannst Du nach ein paar Umformungen die
Transformation von s- in den Zeitbereich in einer Tabelle
nachgucken...

Viel Erfolg


Johannes

Autor: Johannes Raschke (Gast)
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Ach ja, den Verlauf mußt Du natürlich auch in den Laplace - Bereich
überführen (Uberlagerung der Integrale über gegeneinander verschobener
Sprungfunktionen) und einsetzen. Dann kürzt sich ein s 'raus...

Autor: Schoaschi (Gast)
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das einzige problem was ich bis jetzt habe ist die funktion für den
eingangsstrom... aber heute ist es einfach schon zu spät ;-)

Autor: Johannes Raschke (Gast)
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Ich bin mir nicht mehr 100% sicher, aber was hälst Du von 1/s *
(1-e^(-s*t0)+e^(-2*s*t0))?

1/s bedeutet integrieren, e^(-s*t0) ist ein um t0 verschobener
Sprung...
Mein Ergebnis sieht in der Skizze jedenfalls plausibel aus...

Autor: alex (Gast)
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habe das Orginal mal angehängt, der Eingangsimplus ist Dreieck
symmetrisch

Autor: alex (Gast)
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hier der Lösungsansatz von unserem Prof

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