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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Effektivwert einer Zahlenfolge - SNR berechnen?


Autor: Neutron (Gast)
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Wie berechne ich den Effektivwert (RMS) einer diskreten Zahlenfolge???
Ich würde gerne einen Signal-Rausch-Abstand eines ADC messen. Das
Grundrauschen habe ich als Memorydump vorliegen.

Jetzt gilt schließlich: SNR = 20 * log(Sättigungssignal/RMS-Noise)

Oder was sagen die Fachleute dazu?

Autor: Alex (Gast)
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Dann mach eine DFT/FFT von diesen Daten. Im Spektrum kannst du die Höhe
des Rauschens sowie die Höhe des Peaks deines Nutzsignales bestimmen.
Wichtig ist noch, dass du als "Sättigungssignal" nach Möglichkeit
einen Sinus nimmst und diesen mit dem ADC synchronisierst.

Fabtast = x * Fsinus (x ist eine Ganzzahl)

Das Ganze einfach für verschiedene Sinusfrequenzen testen.

Autor: Fritz Ganter (fritzg)
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Ist der Effektivwert nicht einfach das Integral über der Zeit?
Also brauchst du die Zahlenfolge über eine Periode einfach addieren und
durch die Anzahl der Werte dividieren. Ist genau genug wenn du genug
Zahlen hast.

Autor: Alex (Gast)
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root mean square (RMS):

Alle Werte quadrieren, aufsummieren und die Summe durch die Anzahl der
Werte teilen. Danach noch die Wurzel ziehen.

Denke, das sollte passen.

Autor: Neutron (Gast)
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Ist ein Sinus denn das Sättigungssignal? Ich dachte wenn ich z.b. einen
8bit Wandler habe, beträgt das Sättigungssignal einfach 255!?

also 20*log(255/noise-rms)

@alex: "Alle Werte quadrieren, aufsummieren und die Summe durch die
Anzahl der
Werte teilen. Danach noch die Wurzel ziehen."

klingt gut.

Autor: Fritz Ganter (fritzg)
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Es ist sehr früh am Morgen, und ich weiss es nicht wirklich. Aber: Es
klingt so, als wenn der RMS nur für die Leistung eine Bedeutung hat,
wegen dem Quadrat. Wenn es um die Spannung geht, sollte doch das
Integral der Fläche reichen, oder?

Autor: Alex (Gast)
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Ein Sinus (bei richtiger Einstellung) durchläuft den gesamten
Wertebereich des ADC und ist somit wesentlich repräsentativer.

Wenn du den ADC voll in den Anschlag jagst wird sich das Rauschen in
Grenzen halten ...

Autor: Robby (Gast)
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@Fritz
Diese Methode wird nicht funktionieren, weil das Integral über z.B.
eine volle Sinusschwingung null ist. Worauf ich hinaus will, ist, dass
"negative" Signalanteile auch negativ in das Ergebnis des Integrals
eingehen und somit die positiven "aufheben".

Die Methode mit dem RMS müsste meiner Meinung nach so hinhauen.
(^2,addieren,wurzel). Muss man halt das Messsignal von dem Rauschen
isolieren, aber das sollte ja möglich sein.

@Alex
Das ist natürlich die Goldlösung, wie ich finde

Autor: Fritz Ganter (fritzg)
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Ist deine Methode dann das selbe wie wenn man die Beträge addiert?

Autor: Robby (Gast)
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Zuerstmal: Ich hab vergessen, dass man selbstverständlich noch durch die
Anzahl der Werte dividieren muss.
Der Effektivwert berechnet sich, wie du richtig sagst über die
Leistung. Beispiel: Ohm'scher Widerstand an einem Sinus. Der
Effektivwert ist der Wert, bei dem der ohm'sche Widerstand genau
soviel Wärmeleistung abgibt, wie er es tun würde wenn er an eben dieser
Spannung liegt. Selbiges gilt für den Strom, da U un I ja proportional
sind (zumindest beim ohm'schen Widerstand). Bei einem Sinus ergibt
sich nach der ganzen Integriererei eben ein Effektivwert von 0,707...
(1/(Wurzel 2)) mal dem Spitzenwert. Das ist nicht das Gleiche wie
(Summe der Beträge)/(Anzahl Werte).

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