www.mikrocontroller.net

Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Bits


Autor: Jan (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
ok was wird denn aus:

1 AND 1 = ?
1 AND 0 = 0 AND 1 = ?
0 AND 0 = ?

1 OR 1 = ?
0 OR 0 = ?
0 OR 1 = 1 OR 0 = ?

Und was ist der Unterschied zwischen Inclusive OR
und Exclusive OR

thanks ;)

Autor: Hubert (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
1
0
0

1
0
1

0 or 0 = 0
0 or 1 = 1
1 or 0 = 1
1 or 1 = 1

0 xor 0 = 0
0 xor 1 = 1
1 xor 0 = 1
1 xor 1 = 0

=> XOR gibt nur dann ne 1, wenn genau ein Bit eine 1 ist.

Autor: Jan (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
hehe danke

Autor: Unbekannter (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
@Hubert:

> XOR gibt nur dann ne 1, wenn genau ein Bit eine 1 ist.

Nein, bei XOR ist das Ergebnis genau dann 1, wenn die Anzahl der Einsen
ungerade ist. Also

1 xor 1 xor 1 = 1
1 xor 0 xor 1 = 0
0 xor 0 xor 1 = 1
0 xor 0 xor 0 = 0

usw.

Autor: Rolf Magnus (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Ist ganz enfach:

Bei einem UND-Gatter ist der Ausgang 1, wenn Eingang A und Eingang B
1 sind, sonst 0.

Bei einem ODER-Gatter ist der Ausgang 1, wenn Eingang A oder Eingang
B 1 ist, sonst 0. Zu beachten ist allerdings, daß ein logisches Oder
nicht ganz dem umgangssprachlichen entspricht. In der Umgangssprache
sagt man "und/oder". Also wenn beide Eingänge 1 sind, ist der Ausgang
auch 1.

Das XOR ist das exklusive ODER. Es entspricht dem umgangssprachlichen,
also nur dann, wenn genau ein Eingang 1 ist, ist auch der Ausgang 1.

Autor: alex (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
UND-Gatter: Der Ausgang ist "1" wenn ALLE Eingange auf "1" sind

ODER-Gatter: De Ausgang ist "1" wenn MINDESTENS EIN Eingang auf "1"
ist

EXKLUSIV ODER: Der Ausgang ist "1" wenn GENAU EIN Eingang auf "1"
liegt.

@unbekannt: Nein, bei XOR ist das Ergebnis genau dann 1, wenn die
Anzahl der Einsen ungerade ist. Also

Was du hier beschreibst ist keine Exklusiv oder Funktion, sondern eine
Prüfschaltung für Parität

mfg

Alex

Autor: Daniel Braun (khani)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo Leute,

es gibt hier doch einen interessanten Punkt :
 - AND-Gatter mit mehr als zwei Eingängen haben genau dann den
Ausgangswert WAHR, wenn ALLE Eingänge WAHR sind. In y = AND(x1, x2,
...) muss xi = WAHR für alle i=1,2,... Sonst ist der Ausgang immer
FALSCH.
 - OR-Gatter mit mehr als zwei Eingängen haben genau dann den
Ausgabewert FALSCH, wenn ALLE Eingänge FALSCH sind. In y = OR(x1, x2,
...) müssen alle xi = FALSCH für alle i=1,2,... sein. Sonst ist der
Ausgang immer wahr.
 - XOR-Gatter mit mehr als zwei Eingängen (jetzt kommt's, man sehe und
staune) haben dann den Ausgangswert WAHR, wenn eine ungerade Zahl an
Eingängen den Wert WAHR hat. Also ist y = XOR(x1, x2, ...) dann wahr
wenn die Anzahl der xi mit dem Wert WAHR ungerade ist. (wer's nicht
glaubt siehe z.B. http://focus.ti.com/lit/ds/symlink/sn74lvc1g386.pdf
)

Interessant, ich hatte auch immer gedacht, dass bei einem XOR immer nur
ein Eingang WAHR und die anderen FALSCH sein müssen, damit ein WAHR am
Ausgang steht - man lernt nie aus.

MfG, Daniel.

Autor: Ingo H. (putzlowitsch)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Ich wußte noch nicht mal, das es auch XOR-Gatter mit mehr als zwei
Eingängen gibt.
Mein Datenbuch (allerdings von 1987) listet zwar NAND/AND/OR-Gatter mit
2,3,4 und 8 Eingängen auf, XOR aber auschließlich mit deren zwei.
Nach meinem laienhaften Verständnis war XOR immer dann wahr, wenn die
Eingänge unterschiedlich sind, daß würde also für mehr als zwei
Eingänge bedeuten, immer dann, wenn nicht alle Eingänge 0 oder alle 1
sind.
Das mit dem gerade/ungerade Anzahl ist für mich eher, wie oben bereits
erwähnt, ein Paritätsgenerator.
Aber wie gesagt, ich bin Laie :-)

Gruß
Ingo

Autor: Bolle (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
>XOR-Gatter mit mehr als zwei Eingängen (jetzt kommt's, man sehe und
>staune) haben dann den Ausgangswert WAHR, wenn eine ungerade Zahl an
>Eingängen den Wert WAHR hat.

Und die Erklärung ist folgende.  Um ein AND-Gatter mit N Eingängen zu
erhalten, kann man N-1 Zwei-Eingänge-AND-Gatter wie folgt
zusammenschalten (hier N = 5):

    +--+
O---|   \
    |   |---+
O---|   /   |
    +--+    |   +--+
            +---|   \
                |   |---+
O---------------|   /   |
                +--+    |   +--+
                        +---|   \
                            |   |---+
O---------------------------|   /   |
                            +--+    |   +--+
                                    +---|   \
                                        |   |---------O
O---------------------------------------|   /
                                        +--+

Alternativ zu einer solchen "Kaskade" kann man die Gatter auch in
Form eines "Baums" zusammenschalten:

    +--+
O---|   \
    |   |---+
O---|   /   |
    +--+    |   +--+
            +---|   \
                |   |---+
            +---|   /   |
    +--+    |   +--+    |
O---|   \   |           |
    |   |---+           |
O---|   /               |
    +--+                |   +--+
                        +---|   \
                            |   |---O
                        +---|   /
    +--+                |   +--+
O---|   \               |
    |   |---+           |
O---|   /   |           |
    +--+    |   +--+    |
            +---|   \   |
                |   |---+
            +---|   /
    +--+    |   +--+
O---|   \   |
    |   |---+
O---|   /
    +--+

Es läßt sich leicht überprüfen, daß sich auch ein solcher Baum aus N-1
AND-Gattern nach außen wie ein AND-Gatter mit N Eingängen verhält.

Und das Gesagte gilt auch, wenn man statt AND-Gatter OR-Gatter nimmt:
Eine Kaskade und ein Baum aus N-1 Zwei-Eingänge-OR-Gattern stellt
insgesamt ein N-Eingänge-OR-Gatter dar.

Und nun kann man die Kaskade und den Baum zu guter Letzt auch aus
XOR-Gattern aufbauen und untersuchen. Tut man dies, findet man, daß
auch in diesem Fall beide Strukturen logisch äquivalent sind (!), und
zwar verhalten sich beide nach außen so, daß der Ausgang immer dann den
Wert "1" annimmt, wenn die Anzahl der Eingänge, an denen eine "1"
liegt, ungerade ist!  Damit hat man das logische Verhalten eines
N-Eingänge-XOR-Gatters "enträtselt", denn die Verallgemeinerung von
zwei auf N Eingänge ist ja bei "XOR" nicht offenkundig.

Autor: A.K. (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Und so kommt die Mathematik dank Bolle mal nicht so strohtrocken
daher... Ich wollte schon auf das Assoziativgesetz hinweisen, aber
genau das wurde hier beschrieben.

Antwort schreiben

Die Angabe einer E-Mail-Adresse ist freiwillig. Wenn Sie automatisch per E-Mail über Antworten auf Ihren Beitrag informiert werden möchten, melden Sie sich bitte an.

Wichtige Regeln - erst lesen, dann posten!

  • Groß- und Kleinschreibung verwenden
  • Längeren Sourcecode nicht im Text einfügen, sondern als Dateianhang

Formatierung (mehr Informationen...)

  • [c]C-Code[/c]
  • [avrasm]AVR-Assembler-Code[/avrasm]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] - Link zu Artikel
  • Verweis auf anderen Beitrag einfügen: Rechtsklick auf Beitragstitel,
    "Adresse kopieren", und in den Text einfügen




Bild automatisch verkleinern, falls nötig
Bitte das JPG-Format nur für Fotos und Scans verwenden!
Zeichnungen und Screenshots im PNG- oder
GIF-Format hochladen. Siehe Bildformate.
Hinweis: der ursprüngliche Beitrag ist mehr als 6 Monate alt.
Bitte hier nur auf die ursprüngliche Frage antworten,
für neue Fragen einen neuen Beitrag erstellen.

Mit dem Abschicken bestätigst du, die Nutzungsbedingungen anzuerkennen.