Hallo allerseits, ich befasse mich gerade mit der OFDM. Im Prinzip habe ich verstanden, wie es funktioniert. An einem Punkt stehe ich jetzt aber auf dem Schlauch: Warum muss beim Sender die IFFT verwendet werden und beim Empfänger die FFT? im Prinzip könnte man es doch auch umkehren und zuerst FFT machen, beim Empfänger wieder IFFT. Es gibt aber einen Grund, warum man es so nicht macht, aber den habe ich vergessen und finde es in meinen Notizen nicht wieder. Was auch noch eine interessante Frage ist: Die OFDM benötigt ja eigentlich komplexe Datensymbole. Die werden dann in den OFDM Modulator gegeben und der macht das (ebenfalls komplexwertige) OFDM-Signal. Wie kommen die komplexwertigen Symbole zustande? fasst man einfach z.B. alle geraden Bits als Realteil und die ungeraden als Imaginärteil auf? Irgendwie habe ich da ein bisschen ein durcheinander, weil man ja immer komplex rechnet, aber die Daten sind reell und das zu sendende Signal ist ja eigentlich auch reell.
>>>Warum muss beim Sender die IFFT verwendet werden und beim Empfänger die FFT? Die binären Daten werden bei der OFDM im Frequenzbereich einem Träger und einer Konstallation zugewiesen bzw. extrahiert. Also: Amplitude/Phase aller Träger entsprechend der Binärdaten zuweisen -> IFFT -> Übertragung -> FFT -> Extraktion Binärdaten. >>>>> Wie kommen die komplexwertigen Symbole zustande? fasst man einfach z.B. alle geraden Bits als Realteil und die ungeraden als Imaginärteil auf? Irgendwie habe ich da ein bisschen ein durcheinander, weil man ja immer komplex rechnet, aber die Daten sind reell und das zu sendende Signal ist ja eigentlich auch reell. Nein, du hast einen Binärdatenstrom, der ist durch diverse Verarbeitungsstufen schon durch, das sind rohe bits. Von denen fasst du dann z.B. 8Bit=1Byte zusammen und weist eine von 256 Konstellationen (Amplitude/Phase) zu. Auf diesen einzelnen Träger hast Du dann 8 Bit moduliert. Das machts du mit allen Trägern und setzt das Signal damit im Frequnzbereich zusammen. Dann mit IFFT in den Zeitbereich und senden. Empfangen umgekehrt. Cheers Detlef
Ich befasse mich gerade während meines Studiums im Rahmen einer Praxisarbeit mit der Implementierung eines OFDM-Systems auf Basis eines FPGAs. Wie bereits erwähnt werden die Nutzdaten zunächst parallelisiert und auf die Unterträger verteilt. In meinem Projekt nach QAM16 und Gray-Code-Mapping siehe http://www.dsplog.com/2008/06/01/binary-to-gray-code-for-16qam/. Es können hier aber auch andere Verfahren wie QPSK oder eine höherstufige QAM verwendet werden. Das so entstandene Spektrum wird dann mittels IFFT in den Zeitbereich transformiert. Das heißt im Frequenzbereich wird die Phase und die Amplitude eines jeden Trägers festgelegt. Mittels IFFT wird aus dieser Unterträgerkonstellation dann das eigentliche OFDM-Signal, welches dann die einzelnen Unterträger mit deren zuvor festgelegten Phasen und Amplituden enthält. Das so entstandene OFDM-Signal ist allgemein ein komplexes Signal. Es besitzt also Real- sowie Imaginär-Teil. Über einen reellen Kanal, z.B. ein Kabel, kann man allerdings nur entweder den Real- oder den Imaginär-Teil übertragen nicht aber beides gleichzeitig. Dieses Problem kann nun auf zwei Arten angegangen werden: 1) Wählt man beim Spektrum die Symetrie:
Das heißt für den Realteil eine gerade Symetrie und für den Imaginärteil eine ungerade Symetrie, so entsteht nach der IFFT ein rein reelles Signal. Dieses besitzt dann keinen Imaginärteil und kann leicht ohne Informationsverlust übertragen werden. Um deine Frage zu beantworten: Die komplexen Signal kommen also dadurch zustanden, dass mein ein Spektrum wählt das diese Symetrie eben nicht aufweist. 2) Man verwendet für die Übertragung nur Unterträger bei positiven Frequenzen. Für ein solches Signal, welches "analytisches Signal" genannt wird, sind dann Real- und Imaginärteil nicht mehr unabhängig voneinander. Der Zusammenhang lässt sich mit Hilfe der Hilbert-Transformation darstellen (http://nt.eit.uni-kl.de/fileadmin/lehre/guet/skript/Signale_und_Systeme/K12.pdf). So lässt sich der Imaginärteil dann im Empfänger durch die Hilbert-Transformation des Realteils gewinnen. Die Hilbert-Transformation lässt sich außerdem relativ leicht mit einem FIR-Filter annähern. Es ist so also völlig ausreichend wenn man von dem komplexen Signal, welches nach der IFFT entsteht, nur den Realteil überträgt. Der Empfänger kann daraus dann den Imaginärteil rekonstruieren. Ist das Symbol dann beim Empfänger angekommen kann dieser dann die FFT verwenden, um das Spektrum das im Sender aus den Nutzdaten erzeugt wurde zu erhalten. Erst dann kann demoduliert werden. Weiterhin sollte man ein Pilot-Symbol verwenden, welches verwendet wird um die Übertragungsfunktion des Kanals zu schätzen. Hat man diese kann man recht leicht im Frequenzbereich die Verzerrungen auf den Unterträgern kompensieren.
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