www.mikrocontroller.net

Forum: Offtopic Stochastik - Aufgabe


Autor: Franz (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo!!
Kann mir bitte jemand bei der folgenden Aufgabe helfen??

Das Raumschiff Enterprise plant einen Ueberraschungsangriff gegen die
Klingonen im neutralen Quadranten. Kapitän Kirk und Mister Spock machen
sich jedoch Sorgen hinsichtlich einer möglichen Einmischung der
Romulaner. Nach Spocks Berechnungen beträgt die Wahrscheinlichkeit,daß
sich die Romulaner mit den Klingonen verbünden 0.2384. Kapitän Kirk
glaubt, daß die Wahrscheinlichkeit eines erfolgreichen Angriffs gegen
die Klingonen allein bei
0.8 liegt, gegen Klingonen und Romulaner jedoch nur bei 0.3. Spock rät
von einem Angriff ab, falls die Erfolgswahrscheinlichkeit für einen
Angriff nicht mindestens 0.7306 beträgt.

(a) Würden Sie anstelle von Kapitän Kirk angreifen?

(b) Kirk und Spock entscheiden sich für einen Überraschungsangriff. Ein
Fernsehzuschauer ohne Videorecorder versäumt die Schlacht wegen eines
dringenden Bedürfnisses, kommt jedoch genau in dem Moment zurück, als
die Enterprise-Crew ihren Sieg feiert. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
haben die Klingonen bei ihrer Niederlage Unterstützung durch die
Romulaner erfahren?

Vielen Dank für eure Hilfe!!

Autor: Steffen DB1Ulm (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Also irgendwie reicht das ja nach Hausaufgaben, aber es ist deine Sache
ob du es selbst macht oder wen machen lässt, mich hats gerade
interessiert und da hab ichs mal ausprobiert:

Wichtig ist zuerst mal den ganzen Text wegzustreichen, und nur die
wesentlichen Fakten zusammen zustellen

Die Chance das sich K und R verbünden : 0.23
Die Chance gegn K allein  zu siegen: 0.8
Die Chance gegen K und R zu siegen: 0,3

Die ganzen Angaben werden nun in ein Baumdiagramm gebracht

                           Erfolg (0.3)
                         /
     /  Verbündet (0.23)
    /                    \
   /                       Misserfolg (0.7)
  /
O
  \
   \                       Erfolg (0.8)
    \                    /
     \  unrbündet (0.77)
                         \
                           Misserfolg (0.2)

nach den Pfadadditions und Pfadmultiplikationsregeln ergibt sich

P erfolg = 0.23 * 0.3 + 0.77 * 0.8
P erfolg = 0,677^~ 67,7 %

Folglich wäre eigentlich kein Angriff zu empfehlen

Ich hoffe das ist soweit korrekt ist bei mir auch schon eine Weile her
:)

Steffen

Autor: Steffen DB1Ulm (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Analog hierzu lässt sich auch der 2te Teil lösen:

P = 0.23 (Verbündet) * 0.3 (erfolg für Kirk)

P = 0.069 ~ 6.9 %

Grüsse

Autor: Franz (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Vielen Dank!!

Das ist keine Hausaufgabe!!
Diese Aufgabe war eine alte Prüfung und es war kein Ergebnis dabei!!
Bin auch auf das gleiche Ergebnis gekommen, wollte nur das Ergebnis von
einem zweiten haben, damit es sicher richtig ist!!
Also vielen Dank!!

Autor: Steffen DB1Ulm (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Gut, freut mich gleich doppelt, zum einen, dass du richtig lagst aber zu
anderen auch das ich noch weiß wie das geht :)

Autor: Franz (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Ich glaub die Aufgabe b) ist so nicht richtig!!

Nach Bayes:

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das bereits eingetretene Ereignis B
über die "Zwischenstationen" A, d.h. längs des Pfades OAB erreicht
wurde, beträgt:

P(A\B) = P(0AB) / P(B)

daraus folgt:

P = (0,23 * 0,3) / 0,677

Vielleicht könnte mir diese Sache bestätigen oder korrigieren!!
Vielen Dank

Autor: Daniel (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo Franz,

ich bin der Meinung, dass der liebe Herr Bayes Dir hier den richtigen
Weg gewiesen  hat (sprich, Deine Lösung zu b sollte richtig sein).

MfG, Daniel.

P.S.: Steffen berechnet nur die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei
einer feststehenden Verbündung von Klingonen und Romulanern, die
Schlacht gewonnen wird - wenn  die SChlacht aber schon gewonnen ist,
muss man das anders machen.

Autor: Michael Wilhelm (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Wenn die Schlacht schon gewonnen ist interessiert es keinen mehr, mit
welcher Wahrscheinlichkeit sie gewonnen wurde, oder?

Autor: Steffen DB1Ulm (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
He Stimmt da war ich etwas zu vorschnell, und wieder was gelernt:) Sorry
für die falsche antwort

Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail, Yahoo oder Facebook? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen | Mit Yahoo-Account einloggen | Mit Facebook-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.