Hallo :) Ich habe einen einfachen Tiefpass erster Ordnung im Laplace-Raum:
mit
Die 3-dB Grenzfrequenz ist hierbei etwa 0.16 Hz Transferiere ich die Übertragungsfunktion des Tiefpasses nun in der z-Raum mittels folgendem Zusammenhanges:
wobei mit
Ergibt sich diese Übertragungsfunktion im z-Bereich:
Wenn ich nun den Bode Plot der beiden Übertragungsfunktionen in Octave ansehe so ist der Amplitudengang ziemlich identisch nur der Phasengang der Tiefpassfilters weicht bei höheren Frequenzen voneinander ab (so ab 20 oder 30 Hz ab). Zuerst geht dieser sowohl im Laplace als auch im z-Fall gegen -90° wo er im Laplace-Fall auch bleibt. Im z-Raum bewegt er sich allerdings anschließend wieder gegen Richtung 0°. Mich würde interessieren woher dieses Verhalten kommt. Ich habe es statt der oben genannten Transformation auch mit der bilinearen Transformation versucht, da tritt das verhalten noch stärker auf. Vielen Dank für eine Antwort!!