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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Frage zum Vesrtändnis von FFT


Autor: Arno M. (Gast)
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Hallo,als Autodidakt hätte ich eine (Anfänger)Frage zur Schlüsselstelle
der FFT,und zwar:
bekanntlich wird eine N-Punkt DFT in N DFT'S mit einem Punkt(laut
Dspguide.com) zerlegt,dabei soll die Frequenzinformation in dieser 1
Punkt DFT schon vorhanden sein,ohne weiteren Berechnungen..Kann mir das
bitte jemand näher erläutern?Und welchen Sinn hat die
Interlaced-Decompostion(Neuanordnung der Samples im Zeitbereich nach
bekanntem Muster)?
Vielen Dank für jede Hilfe
Arno M.

Autor: Alex (Gast)
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"N DFT'S mit einem Punkt"

Eher zwei Punkte DFTs.

"Interlaced-Decompostion"

Eine FFT wirft dir entweder die Samples im Frequenzbereich oder im
Zeitbereich durcheinander. Um mit einer FFT arbeiten zu können musst du
entweder die Eingangsgrößen umsortieren oder die Ausgangsgrößen.

"dabei soll die Frequenzinformation in dieser 1 Punkt DFT schon
vorhanden sein"

Die Quelle dieser Erkenntnis ist ... ?

Autor: Arno M. (Gast)
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Denke ich dann richtig: die Amplitude des Realteils der Freq. entspricht
genau der Amplitude des Punktes im Zeitbereich.
Und was ist mit der Phase?
Vielen Dank!
Arno M.

Autor: Alex (Gast)
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"Denke ich dann richtig"

Nein.

Um die Amplitude einer Sinusschwingung im Zeitbereich aus den FFT-Daten
bestimmen zu können musst du zunächst SQRT(Re^2+Im^2) rechnen. Die Phase
bestimmt man mittels atan (Im/Re).
Bei Verwendung einer Fensterfunktion zum Unterdrücken der Seitenbänder
kommt noch ein zusätzlicher Verstärkungsfaktor hinzu.

Ein einzelner Punkt im Zeitbereich steht prinzipbedingt in keiner
direkten Korrelation zu einem einzelnen Punkt im Frequenzbereich.

Warum liest du das Buch auf dspguide.com nicht?

Autor: Arno M. (Gast)
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Kapitel 12 Seite 230 von Dspguide.com:" The frequency spectrum of a 1
Point Signal is equal to itself."
Wie soll man das verstehen?

Arno M.

Autor: Alex (Gast)
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Eines 1-Punkt Signales! Das Ganze ist eine eher theoretische
Feststellung. In der Praxis wirst du wohl immer mehr als einen Punkt
zum berechnen einer FFT verwenden, da man einem Punkt im Zeitbereich
dieser Aussage nach keine zusätzlichen Informationen entnehmen kann.
Für die FFT ist demnach dein einer Punkt ein reiner Gleichanteil, d.h.
du hast bei 0Hz einen einzelnen Peak, der in der Amplitude dem Punkt im
Zeitbereich entspricht. Eigentlich logisch, oder?

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