Entwurf PI Drehzahlregler 1:100

[Jespersen (Gast)]

Hallo,
ich habe einen 10Watt DC Motor und möchte dafür einen PI Drehzahlregler 
entwerfen.

Der Regelbereich der Drehzahl soll jedoch sehr groß sein. 1:100 etwa.
Ein Inkrementalgeber liefert bei voller Drehzahl etwa alle 1ms ein 
Signal.
In der 1ms Task möchte ich auch regeln.

Wie sind die Reglerparameter abhängig von der Drehzahl?

Jespersen

[Raymund H. (raymund_h)]

Die Drehzahl bestimmt die Samplefrequenz der Messung und damit deren 
Gruppenlaufzeit, wobei die Übertragungsfunktion des Stellgliedes also 
Motors in etwa gleich bleibt.

Würde man den Regler mit der Drehzahlsamplefrequenz betreiben, dann wäre 
die Übertragungsfunktion des Stellgliedes dazu variabel aber die 
Gruppenlaufzeit der Messung wäre konstant für den Regler.

Im ersten Fall sollte in den Betrag der Regelverstärkung des PI Reglers 
die Drehzahl und die Kompensation für das Stellglied zusammen fließen.

Unter einer bestimmten Drehzahl dominiert die Gruppenlaufzeit durch die 
Messung das Schleifenverhalten und oberhalb die Übertragungsfunktion des 
Stellgliedes.

Diese Drehzahl muss nicht im gewünschten Regelbereich liegen, doch bei 
1:100 ist es sehr wahrscheinlich.

[Thorsten O. (Firma: mechapro GmbH) (ostermann)]

Hallo Jespersen,

> Der Regelbereich der Drehzahl soll jedoch sehr groß sein. 1:100 etwa.
> Ein Inkrementalgeber liefert bei voller Drehzahl etwa alle 1ms ein
> Signal.

Das halte ich für zu wenig. Was bedeutet das denn konkret in 
Inkrementen/U, und welche Drehzahlen willst du damit anfahren?

> Wie sind die Reglerparameter abhängig von der Drehzahl?

Willst du die theoretisch berechnen? Normalerweise ist es einfacher, die 
empirisch zu ermitteln.

Mit freundlichen Grüßen
Thorsten Ostermann

[Jespersen (Gast)]

Hallo ihr zwei,
danke für die Antworten.
Hab jetzt mal alte Skripte durchgewühlt und zufällig bei einer 
Beispielaufgabe den Reglerentwurf bei einer Tt-PT1 Strecke gefunden. 
Also PT1 (hier Näherung für den Motor) und Tt (hier Näherung für die 
Verzögerung durch die Abtastung).

Lösung war:
Optimaler Regler wäre ein PID Regler als Regler in der Rückführung.
So hängen die Reglerparameter von der Drehzahl (Totzeit) ab:

KD: -Tt
KP: T1/(2*Tt)-1
KI: T1/(8*Tt*Tt)