www.mikrocontroller.net

Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Induktivität von Flachspulen


Autor: Stefan (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo,

Kennt jemand eine Formel für die Induktivität von
Flachspulen / Schneckenspulen?

Ich habe mal im Netz danach gesucht:
 Es gibt zwar die Wheeler Formel:
  L=(R+N)^2 / (9R+11W)

   mit
   R=durchschn. Radius (arithmetisches Mittel)
   N=Windungszahl
   W=differenz von InnenRadius und Außenradius

Diese Formel ist außerdem in inch und mikroHenry.

Kennt jemand eine nachvollziehbare auf SI-Einheiten-basierende Formel?

Oder kennt jemand die Herleitung für die Induktivität solcher 
Planarspulen?

Vielen Dank im Vorraus!

Stefan

Autor: Stefan (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Wie weit kommst man, wenn man jede einzelne Schneckenwindungen einer 
solchen Spule als einzelne Spule rechnet und diese Einzelspulen mit den 
berechneten Werte als Serienschaltung betrachtet?

Vielleicht kommt man auf die einfachere Formel, wenn man den Radius der 
Einzelspule (Mittel von Radius am Anfang und Radius am Ende) in dieser 
Summenformel als Funktion der Dimension der Gesamtspule (Innenradius, 
Aussenradius und Windungszahl) ausdrücken kann.

Autor: Klaus (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Im großen Werkbuch der Elektronik von Nürmann ist die Formel von 
Spiralspulen oder auch Schneckenspule genannt zu finden (S. 450 u. 611)

D = E - d

     21,5 x n^2 x D
L = ----------------   in nH ; cm
     1 + 2,72 x d/D


n = Windungszahl
E = Spulendurchmesser wobei der Spulenanfang auf der Mitte der Spule 
liegt
d = Spulenanfang bis innerste Spulenbahn

bei bedarf kann ich Montag eine Kopie der Seite anfertigen

Klaus

Autor: Stefan B. (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
@ anderer Stefan
  Ich nenne mich dann jetzt Stefan B.
  Diesen Gedanken finde ich gut! Aber wie berechnet man die Induktivität
  für eine einzelne Windung bzw einen geraden Draht?
@Klaus
  Vielen Dank für dein Angebot, aber ich interessiere mich nur 
hobbymäßig
  für Elektronik, also kann ich mich auch so auf so eine Formel 
verlassen.

  Genau wie in der Wheeler-Formel, die ich oben angab, interessiert 
mich,
  woher zb 21,5 kommt.

@all
  Wie leite ich denn die Induktivität her?
  Dann würde ich mich daran versuchen wollen....

Mfg Stefan B.

Autor: Jörg Rehrmann (Firma: Rehrmann Elektronik) (j_r)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo Stefan,
Die Windungen einzeln berechnen und dann die Induktivität einfach wie in 
einer Serienschaltung addieren geht natürlich nicht. Die einzelnen 
Windungen sind ja über ein teilweise gemeinsames Magnetfeld verkoppelt. 
Die Gesamtinduktivität zweier Windungen mit gleichem Wicklungssinn ist 
immer größer als die Summe der Einzelinduktivitäten beider Windungen. 
Bei idealer Kopplung ist die Induktivität proportional zum Quadrat der 
Windungszahl.
Bei einer Flachspule ist die Kopplung nur unvollständig und das Feld 
stark inhomogen. Eine analytische Herleitung der Formel dürfte kaum 
möglich sein. Das geht eher empirisch oder mit numerischen Methoden.

Jörg

Autor: Stefan B. (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
achso ...
Vielen Dank

also muss man dann

>>
>>D = E - d

>>     21,5 x n^2 x D
>>L = ----------------   in nH ; cm
>>     1 + 2,72 x d/D


>>n = Windungszahl
>>E = Spulendurchmesser wobei der Spulenanfang auf der Mitte der Spule
>>liegt
>>d = Spulenanfang bis innerste Spulenbahn

benutzen?

das is dann empirisch?

Mfg Stefan B

Autor: Jörg Rehrmann (Firma: Rehrmann Elektronik) (j_r)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Die krummen Zahlenwerte sind ein Indiz dafür, dass die Formel nicht 
analytisch sondern empirisch oder numerisch ermittelt wurde. Mit 
gewissen Einschränkungen liefert sie dann vermutlich brauchbare 
Ergebnisse. Wahrscheinlich aber nur unter der Bedingung, dass die Drähte 
ohne Zwischenraum direkt übereinander gewickelt sind und die 
Einzeldrähte bzw. Litzen unendlich dünn sind, das B-Feld die Spule also 
ungehindert durchdringen kann. Bei dicken Drähten und/oder großen 
Zwischenräumen werden bei der realen Spule andere Werte herauskommen.

Jörg

Antwort schreiben

Die Angabe einer E-Mail-Adresse ist freiwillig. Wenn Sie automatisch per E-Mail über Antworten auf Ihren Beitrag informiert werden möchten, melden Sie sich bitte an.

Wichtige Regeln - erst lesen, dann posten!

  • Groß- und Kleinschreibung verwenden
  • Längeren Sourcecode nicht im Text einfügen, sondern als Dateianhang

Formatierung (mehr Informationen...)

  • [c]C-Code[/c]
  • [avrasm]AVR-Assembler-Code[/avrasm]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] - Link zu Artikel
  • Verweis auf anderen Beitrag einfügen: Rechtsklick auf Beitragstitel,
    "Adresse kopieren", und in den Text einfügen




Bild automatisch verkleinern, falls nötig
Bitte das JPG-Format nur für Fotos und Scans verwenden!
Zeichnungen und Screenshots im PNG- oder
GIF-Format hochladen. Siehe Bildformate.
Hinweis: der ursprüngliche Beitrag ist mehr als 6 Monate alt.
Bitte hier nur auf die ursprüngliche Frage antworten,
für neue Fragen einen neuen Beitrag erstellen.

Mit dem Abschicken bestätigst du, die Nutzungsbedingungen anzuerkennen.