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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Beschleunigungsmessung


Autor: Peter Kolb (amp65)
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Hallo,
möchte eine Bescheunigung a=....m/² an meinem Display ausgeben.
Ich messe im Sekundentakt die Wegstrecken in m und bilde die Differenz.
Habe somit bei positiver Beschleunigung eine Erhöhung in m/s.
Ist der Wert in m/s² der gleiche wie in m/s da ich ja im Sekundentakt 
messe (1²=1)?

Vielen Dank
Peter

Autor: Walter (Gast)
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wenn du mit Differenz der Wegstrecken die Differenz der Strecken meinst, 
die jeweils in einer Sekunde zurückgelagt werden, dann ist dieser Wert 
die Beschleunigung.

Autor: D. W. (dave) Benutzerseite
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Nein.

Die Geschwindigkeit ist die Änderung des Weges.
Die Beschleunigung ist die Änderung der Geschwindigkeit.

Das bedeutet, dass du die Beschleunigung genauso rausfindest wie die 
Geschwindigkeit.
(s = Weg, v = Geschwindigkeit, a = Beschleunigung)

Bei Zeitschritte = 1s:

v = s_1 - s_0

a = v_1 - v_0

Also einfach zwei nachfolgende Geschwindigkeiten abziehen. Wenn sie 
nicht 1s auseinanderliegen, dann abziehen und durch Zeit teilen.

Autor: Christian (Guest) (Gast)
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s = 0.5  a  t*t
für
Auto, auf dem Tisch, wird beschleunigt mit a:
a const.
v lin. sich ändernd
s Strecke

Ich würde da mal die erwarteten Beschleunigungen
einsetzen.
Dann s bestimmen für a max.
dann die Meßgenauigkeit abschätzen:
   ggf. ist das ein wichtiges Kriterium.

Gruss, c.

Autor: Walter (Gast)
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@David
in der ersten Sekunde legt er z.B. 1m zurück
in der 2. Sekunde 3m
nach meiner Berechnung 3m-1m=2m, d.h. Beschleunigung 2m/s*s

mit deiner Berechnung
3m/s - 1m/s d.h. Beschleunigung 2m/s*s

warum dann dein nein?

Autor: Peter Kolb (amp65)
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dh. wenn ich immer im 1s Zeitfenster messe ist die Differenz der 
Wegstrecke
gleich der Beschleunigung in m/s² ? oder?

Gruss Peter

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Rechne mal anders rum.

Gegeben eine Beschleunigung von 2 m/s.
Dann ergibt sich v und s zu

  t     v     s
-----------------
  0     0     0
  1     2     1
  2     4     2
  3     6     4
  4     8    16
  5    10    25


v =  a * t
s = v * t / 2 = a  t  t / 2

Autor: Markus K. (markus-)
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Peter Kolb wrote:
> dh. wenn ich immer im 1s Zeitfenster messe ist die Differenz der
> Wegstrecke gleich der Beschleunigung in m/s² ? oder?

Nein. Wenn Du Dich konstant mit 2m/s bewegst, dann ist die 
Beschleunigung doch 0, weil sie sich ja nicht ändert.

Markus

Autor: Christian (Guest) (Gast)
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obige Tabelle:

 t     v     s
-----------------
  0     0     0
  1     2     1  +1
  2     4     2  +1
  3     6     4  +2
  4     8    16  +12
  5    10    25  +9


v nimmt lin zu.
Wenn nur s gemessne wird, dann sind die Dif. sehr unterschiedl.
(naja, ob die tab. stimmt ?)

egal:  wichtig ist, dass die bestimmung der berschl.
aus dem weg kritisch ist.

=> hohes v = genaueres beschl., da großer weg (gut messbar ?)

=> es fehlen jetzt infos zu den zu erwarteten Werten für
Beschl +
wie lange wird beschl. ?

Gruss,
c.




Autor: Walter (Gast)
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@kh
kleiner Rechenfehler in deiner Tabelle:
t     v     s          der in jeweils einer Sekunde zurückgelegter Weg
-----------------       v     Differenz davon ist die Beschleunigung!!!!
  0     0     0    v
  1     2     1    1     2
  2     4     4    3     2
  3     6     9    5     2
  4     8    16    7     2
  5    10    25    9     2

also Peter, mach das so wie du dachtest

Autor: Christian (Guest) (Gast)
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die formel s = 0.5  a  t^2
gilt nur für konst. beschl.!

sonst ist es das "integral..."

Autor: Walter (Gast)
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>sonst ist es das "integral..."

das ist natürlich in der Theorie schon klar,
in der Praxis kann man delta allerdings nicht gegen 0 gehen lassen,
sondern nimmt eben z.B 1 Sekunde unter der Annahme dass sich in dieser 
einen Sekunde die Beschleunigung nur unwesentlich ändert

Autor: Christian (Guest) (Gast)
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wie genau ist den das allers &
was wird wie gemessen ?

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Walter wrote:
> @kh
> kleiner Rechenfehler in deiner Tabelle:

Ja. Da hatte ich ein paar Zahlendreher beim Übernehmen
aus der Excel Tabelle.

Mea culpa und danke für die Korrektur

Autor: snowman (Gast)
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wenn schon mit formaln schiessen, dann bitte komplett:

s = s0 + v0*t + 0.5*a*t^2

t  = zeit der messung
s  = aktuell zurückgelgte strecke (nach zeit der messung)
s0 = bereits zurückgelegte strecke vor der messung
v0 = grundgeschwindigkeit (bei mess-start)
a  = beschleunigung (bei mess-start)


wenn du alle 1s messen willst, musst du jeweils die 
geschwindikeitsunterschiede benützen, um auf die beschleunigung zu 
kommen:

v = v0 + a*t

t  = zeit der messung
v  = aktuelle geschwindigkeit (nach messung)
v0 = geschw. (bei mess-start)
a  = die beschleunigung


summa summarum:

a = (v - v0)/t
a = (geschwindigkeit_1 - geschwindigkeit_2)/(zeit zwischen gemessener 
geschwindigkeit_1 und geschwindigkeit_2)

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