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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Einfache Schaltung, falsche Rechnung


Autor: Foobla Foobar (foobla)
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Beide Widerstaende R, Kondensator C
' heisst abgeleitet nach t

U_in = sin(w*t)

I_1 + I_2 = I_3

=>

(U_Bat-U_3)/R + C(U_in-U_3)' = U_3/R

=> ...
=> R*C*w*cos(w*t) + U_Bat = 2*U_3 + R*C*U_3'

Da passt das was ich erwartet hatte, naemlich
sin(w*t) + U_Bat/2 irgendwie nich.

Was mach ich falsch?

Autor: Marco S (Gast)
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u(t) = U^_in * sin(wt)

dim[U] = V
dim[sin] = 1

Autor: Foobla Foobar (foobla)
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Ja, halt U_in = 1V * sin(w*t). Macht das jetzt
nen grossen Unterschied?

Autor: Christian (Guest) (Gast)
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Was soll bei Dir C bedeuten?
Die Impedanz ?
(denk an jwC)


Deine Erwartung bezieht sich auf U3:
U3 = Usin + Ubatt/2


Wie verhält sich denn deine Spannungsquelle Ubatt für
Wechselstrom?


Ideale Spannungsquelle:
ESB mit einzeichnen, dann kommst du vermutl. auf
Ubatt/2

Ich hoffe, es wurde klar, was ich meinte

gruß & good night
C.

Autor: Foobla Foobar (foobla)
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Christian (Guest) wrote:

> Was soll bei Dir C bedeuten?
> Die Impedanz ?
> (denk an jwC)

Die Kapazität eigentlich.
i(t) = C*u'(t) gilt doch oder?
Ich dachte ich kann das auch ohne komplexe
Wechselstromrechnung rechnen.

> Deine Erwartung bezieht sich auf U3:
> U3 = Usin + Ubatt/2

Ja.

> Ideale Spannungsquelle:
> ESB mit einzeichnen, dann kommst du vermutl. auf
> Ubatt/2

ESB? Innenwiderstand?

Autor: Axel R. (axelr) Flattr this
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(Wechselstrom) E_rsatz_S_chalt_B_ild der Spannungsquelle

Autor: Marco S (Gast)
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Ist doch Wechselstromrechnung. Was rödelst du da mit 
Differentialgleichungen rum? Ersetze C durc 1/(jwC), dann klappts 
algebraisch.

  

Autor: Foobla Foobar (foobla)
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Hm, wie sieht so ein wechselstrom Ersatzschaltbild da
aus? Ich bin halt von idealer Spannungsquelle ausgegangen.

@Marco: Ich will halt wissen was falsch daran ist, wenn ichs so mach.

Autor: Christian (Guest) (Gast)
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U-ideal ist:
(2)- R=0 ---- U_quelle ----(1)


Spannungsquellen ausgänge: (1)  und (2)

also beides in reihe

Hatte stichwort ESB (ersatzschaltbild) angedeutet.

Autor: Marco S (Gast)
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Da das alles lineare Bauelemente sind, sieht das 
Wechselstromersatzschaltbild genauso aus wie bei Gleichstrom. Um das 
Rechnen mit phasenverschobenen Spannungen/Strömen zu erleichtern, führen 
wir komplexe Zahlen ein. Dabei setzt sich der komplexe Widerstand Z aus 
einem Wirkanteil R und einem Blindanteil X gemäß Z = R + jX zusammen. Xc 
= -1/(wC) und Xl = wL gelten für Kondensator und Spule. Somit gilt nach 
Kirchhoff für den Knoten (wie du schon richtig erkannt hast)


Mit
ergibt sich obiger Ausdruck. Natürlich kann man die Aufgabe auch mittels 
Differentialgleichungen lösen.

Autor: Foobla Foobar (foobla)
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Marco S wrote:

> Natürlich kann man die Aufgabe auch mittels
> Differentialgleichungen lösen.

Ja das hab ich ja oben versucht und nicht geschafft.
Die Frage ist wie es richtig geht.

Autor: Foobla Foobar (foobla)
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Christian (Guest) wrote:

> U-ideal ist:
> (2)- R=0 ---- U_quelle ----(1)

Ja, das hab ich doch gerechnet. Ich komm aber nicht
auf das erwartete Ergebnis. Was mach ich denn nun
falsch?

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