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Forum: Offtopic Hilfe bei Berechnung einer Übertragungsfunktion


Autor: Klausi (Gast)
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Hi!
Versuche verzweifelt das folgende Filter zu berechnen. Gesucht ist die 
Grenzfrequenz als Funktion von RC ( beide R und C gleich groß ), also 
fg=f(RC). Irgendwie komme ich da nicht weiter, eine Simulation mit 
PSpice zeigt andere Ergebnisse als von mir berechnet. vielleicht weißt 
jamand von Euch wie das berechnet wird?

Autor: Thomas (Gast)
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Naja, dein Filter kann nicht viel machen, wenn die Eingangsspannung 
kurzgeschlossen wird.

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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Bring mal die Schaltung in Ordnung. Dann rechne ich dir heute abend mal 
die Übertragungsfunktion aus..

Autor: Klausi (Gast)
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Sorry, habe da einen kleinen Bug im Bild...hier die korrigierte Version.

Autor: Stefan (Gast)
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Bitteschön....

... Kleinvieh macht auch Mist, wie man sieht!
Ich hoffe, Du hast nicht versucht, das alles per Hand auszurechnen ;-)

Stefan

Autor: Stefan (Gast)
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Da man sich die Ü-Fkt. wohl schwer vorstellen kann, hier nochmal ein 
Bode-Plot der logarithmischen Betragsfunktion mit R=10k und C=10nF als 
Beispiel.

Sieht aus wie ein Tiefpass 1. Ordnung mit Höhenanhebung.
Was willst Du mit dem Filter machen?

Stefan

Autor: Fallout-Boy (Gast)
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Stefan, mit welchem tool hast du das ausgerechnet?

Autor: Mario (Gast)
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... sieht nach mathcad aus.

Ein "Fullsimplify" sollte das wohl noch lesbarer umbauen.

Mit der Hand bekomme ich:

Gesamtimpedanz:
Z = 1/R + 1/(R+1/(jwC)) + 1/(jwC)

weiters:
I=I1+I2=Uein/Z
und I2*R = I1*(R+1/(jwC)) einsetzen:

Uein/Z=I1*(2+1/(jwRC))

=>
Uaus=I1*R=Uein*R/(Z*(2+1/(jwRC)))

sieht also ganz manierlich aus.

Mario

Autor: Stefan (Gast)
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@ Fallout-Boy:
...ja mit mathcad! Phantastisches Werkzeug, finde ich!

@Mario:
Deine Rechnung ist leider falsch.
Die vom Eingang aus gesehene Impedanz ist nämlich:

Z = 1/(1/R + 1/(R+1/(jwC))) + 1/(jwC)

Meine komplexwertige Übertragungsfunktion sieht auch sehr manierlich aus 
(siehe Anhang). Jedoch ist der Frequenzgang, also der Betrag davon schon 
etwas ausladender ;-)

Autor: Fallout-Boy (Gast)
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@Stefan

Ja, kann man nicht meckern, das scheint ein brauchbares tool zu sein.

Ist das eigentlich nur für numerische Mathematik zu gebrauchen, oder 
lassen sich damit auch Messwete auswerten und graphisch darstellen (so 
wie Excel nur besser)?

Noch eine Frage: Wo bekommt man das her und wie teuer ist das?

Autor: Fallout-Boy (Gast)
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OK, 1.480,06 €* für die Windows-Version, also für nicht gewerbliche 
Zwecke unbezahlbar!

Autor: Stefan (Gast)
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Anscheinend hat noch keiner meinen Fehler bemerkt.
Die richtige Ü-Fkt lautet:

(1 + jw3RC) / (1 - (wRC)^2 +jw3RC)

Hat prinzipiell den gleichen Verlauf, wie die obige, nur eine etwas 
geringere Überhöhung bei fg.

Die richtige Funktion hat Detlef_a auch hier gepostet:
Beitrag "Hilfe bei Berechnung einer Übertragungsfunktion"

Damit ich wenigsten noch was richtiges zum Thema beitragen kann, im 
Anhang noch die Grenzfrequenz fg = f(R,C)

Autor: Birgit (Gast)
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Hallo,
so nett PSpice und Mathcad auch sein mögen, hab ich mich mal mit Zettel 
und Papier versucht.. :)
Gruß,
Birgit

Autor: Andrew (Gast)
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>so nett PSpice und Mathcad auch sein mögen, hab ich mich mal mit Zettel
>und Papier versucht.. :)

Ja, allerdings hast Du ein anderes Filter berechnet.

Autor: Birgit (Gast)
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:) hab ich auch gerade bemerkt.. nur die erste Grafik gesehen und 
geraten, was das soll.
naja, ich habe dann die neue Lösung von Stefan rausbekommen. (brauch 
wohl nicht zu posten). Ist ein Tiefpass mit Signal von einem Bandpass 
addiert.
Gruß,
Birgit

Autor: Daniel (Gast)
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Genau erst zu Fuss rechnen, dabei Tricks und Umformungen lernen
und später mit Tools verifizieren ;)
und man braucht übrigens keine *zig hundert euronen dafür
ausgeben, einwenig in open source umschauen hilft meist weiter.
Wenn die Theorie im Kopf ist kann man notfalls sogar auf
C absteigen, eher aber auf Python,Octave,Scilab,Ruby,Haskell,
$YOUR_FAVORITE_LANGUAGE

Gruss, Daniel

Autor: Stefan (Gast)
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>Ist ein Tiefpass mit Signal von einem Bandpass addiert.

Bleibt eigentlich nur noch die Frage offen, was dieser Filter eigentlich 
bewirken soll? Ein simpler RC-Tiefpass hat ja wohl nicht ausgereicht.
Oder war das 'nur' so eine 'Hausaufgabe' ?

Autor: Klausi (Gast)
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Es ist ein besonders verlustarmer Filter. Trotzdem weiss ich immer noch 
nicht, warum die Simulationen mit PSpice andere Grezfrequenzen liefern 
als die berechneten.

Autor: Stefan (Gast)
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Tja, dann stimmt irgendwas in Deinem PSpice nicht!
Hast Du noch Zusatzbeschaltung dran (wenn ja, welche?)
oder nur den von Dir beschriebenen Filter?

Was ist den ein verlustarmer Filter?
Ein Tiefpass 1.Ordnung z.B. ist doch gewollt verlustbehaftet mit 20dB 
Dämpfung/Dekade ab fg!

Autor: Klausi (Gast)
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hi!!
im excel ist es genauso falsch...hmmm...ich habe den betrag der üf 
gebildet und so dargestellt,es kommt komplett was anders raus.ich 
kapiere das nicht, Stefan, kannst Du vielleicht die ÜF im Excel kurz mal 
darstelen un hier posten?

Autor: Stefan (Gast)
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Also Klausi,

ich denke wir alle hier im Forum versuchen unser Bestes, um Dir zu 
helfen!
Aber wer Hilfe erwartet, der sollte nicht nur immer neue Fragen stellen, 
sondern auch mal Informationen Preis geben, damit andere Dein Problem, 
bzw. Deine potentiellen Fehler verstehen und erkennen können.

Mathcad rechnet richtig, PSpice simuliert richtig und ich bin mir 
sicher, dass Excel genauso richtig rechnen wird.... wenn, ja wenn Du die 
richtige Funktion eintippst!

Um Dir also helfen zu können solltest Du:

1.) meine letzte Frage beantworten und Dein Schematic und das 
Simulationsergebnis von PSpice hier posten.

2.) die Funktion, die Du in Excel berechnen lässt hier posten.

Dann werden wir möglicherweise sehen, wo der Fehler versteckt ist!

Gruß Stefan

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