Partialbruchzerlegung

[newbie (Gast)]

Hallo ich habe Probleme mit dem Lösen dieser Aufgabe (siehe Anhang).
Wie kommt man da auf die Lösungen K1=5, K2=-80, K3=80 ?

[Gast (Gast)]

Da fehlt auf jeden Fall noch ein 4. Term K4/((z-0.2)^2)

[Mano W. (Firma: ---) (manow)]

wenn man K1, K2 und K3 entsprechend erweitert und für Z=1/4 einstetzt, 
dann bleibt nur noch 1/4 = K1 * (1/4 - 1/5)^2 übrig => K1 = 100
da passt doch was mit deiner Angabe nicht, oder habe ich einen 
Rechenfehler drinnen¿?

[Gast (Gast)]

K1=> (z/((z-a)^2*(z-b)^2))*((z-a)^2)=z/((z-b)^2)=R0

K1 = R0(z=a)=a/((a-b)^2) = 100

K2 = dR0/dz (z=a) => Quotientenregel => K2= (z^2 - b^2)/z^2 = 0.36

K2=> (z/((z-a)^2*(z-b)^2))*((z-b)^2)=z/((z-a)^2)=R1

K3 = R1(z=b)=b/((b-a)^2) = 80

K4 = dR1/dz (z=b) => Quotientenregel => K2= (z^2 - a^2)/z^2 = -0.5625



(z/((z-a)^2*(z-b)^2))= K1/(z-a)^2  +  K2/(z-a)  + K3/(z-b)^2  + K4/(z-b)

[newbie (Gast)]

Vielen vielen Dank für eure Hilfe!