Unterabtastung zeitdiskretes Bandpasssignal

[Bert (Gast)]

Hallo,

ich habe ein Bandpasssignal mit einer Mittenfrequenz von 10,7 MHz. Die 
Bandbreite beträgt 7 MHz (fug = 7,2 MHz fog = 14,2 MHz). Dieses Signal 
soll jetzt mit 100 MHz abgetastet werden. Nach der A/D Wandlung möchte 
ich das Signal mit einem Mischer auf eine Mittenfrequenz von 7,3 MHz 
heruntermischen. Anschließend möchte ich das heruntergemischte 
Bandpasssignal mit einem 200 kHz breiten Bandpassfilter bei der 
Mittenfrequenz = 7,3 MHz filtern. Nach der Filterung soll eine 
Unterabtastung (Faktor 100)erfolgen. Nach der Unterabtastung soll dann 
ein schmales Frequenzband herausgefiltert werden. Dieses schmale 
Frequenzband soll dann D/A gewandelt werden.
Kann das funktionieren? Gibt es Überlagerungen?

[Günter -. (guenter)]

Bert wrote:
[...]
> Kann das funktionieren? Gibt es Überlagerungen?

Das kannst du dir selber ausrechnen. Eine A/D Wandlung ist nichts 
anderes als eine Mischung. Nehme also mal dein Spektrum bei 7.3 MHz und 
Berechne die Mischprodukte mit der Abtastfrequenz für die 
Unterabtastung.

[Christoph db1uq K. (christoph_kessler)]

Das heißt ein digitaler Mischer, also eine Multiplikation mit einem 
Sinus? Und von genau 10,7 MHz auf 7,3 MHz, das Band ist so breit?  Auf 
jeden Fall liegen ja Anteile des ursprünglichen Signals noch in der 
Zwischenfrequenzlage, die dürften noch durchkommen.
Der digitale Sinus hätte entweder
a) 10,7-7,3 =3,4 MHz oder
b) 10,7+7,3 = 18 MHz.
Damit entsteht je eine Spiegelfrequenz-Empfangsstelle bei
a) 7,3-3,4 = 3,9 MHz oder
b) 18 +7,3= 25,4 MHz
beide sind aber weit genug weg.

[Bert (Gast)]

Ja, die Mischung soll mit einem digitalen Sinus mit 3,4 MHz erfolgen. 
Bei dem abgetasteten Signal habe ich bei der Abtastrate wiederholende 
Spektren. Werden jetzt diese Spektren auch jeweils um die 3,4 MHz 
verschoben?

Kannst du mir das mit der Spiegelfrequenz-Empfangsstelle erklären?

[Christoph db1uq K. (christoph_kessler)]

Wenn das Eingangssignal Frequenzen um 3,9 MHz enthält, mit großer 
Amplitude, sodaß sie noch nennenswert durch das 10,7MHz-Eingangsfilter 
durchkommen, dann werden die auch auf 7,3 MHz hochgemischt.

[Christoph db1uq K. (christoph_kessler)]

Bei der hohen Abastfrequenz liegen die nächsten Aliasfrequenzen erst bei 
100-10,7=89,3 MHz und 100+10,7=110,7 MHz.
Durch die Mischung nimmt die Anzahl der Stützstellen nicht ab, der 
beträgt nach wie vor 10 nsec.
Was mehr stört ist die Spiegelfrequenz der Mischung, sin(a) * sin (b) = 
1/2*sin(a-b) +1/2*sin(a+b), da entstehen immer zwei gleich starke 
Signale. Hier sind das 10,7-3,4=7,3 MHz  und 10,7+3,4 = 14,1 MHz, das 
ist die Spiegelfrequenz.