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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP z-Transformation


Autor: charly brown (Gast)
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Hallo hab hier eine Systemfunktion H(z) von der ich die Impulsantwort 
h(k) berechnen soll. Das heißt ja, dass ich sie invers Transformieren 
muss.
Ich komm da aber nicht wirklich weiter. Kann mir da vielleicht jemand 
behilflich sein?

H(z) = z/(z^2+1)

Autor: Tommi Huber (drmota)
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H(z)=Ua(z)/Ue(z)=z/(z^2 + 1)---> Ua(z)z^2 + Ua(z) =Ue(z)z  -->

Ua(z) + Ua(z)/z^2 = Ue(z)/z -->  Ua(k) + Ua(k-2) = Ue(k-1) --->

Ua(k) = Ue(k-1)-Ua(k-2)  Annahme Ue(k=0)=1, Ue(k>0)=0, Ua(k<0, k=0)=0


Ua(0)=0  Ua(1)=1  Ua(2)=0  Ua(3)=-1  Ua(4)=0  Ua(5)=1


d.h. für alle ungeraden k  entweder 1,-1

Autor: Unit* (Gast)
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Mit der Lösung der Gleichung
 bekommt man die Polstellen von H(z), nähmlich +j und -j. Das heißt, 
dass
 ist. Da
 ist, die Lösung lautet:
h(0) = 0
h(1) = 1
h(2) = 0
h(3) = -1
...

Autor: Unit* (Gast)
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 habe ich vergessen!

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