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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Berechnen eines Filters per Hand


Autor: Kai (Gast)
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Hai
Kann mir mal irgendjemand sagen wie man so einen Filter
(systematisch) berechnen. Also Ua(f)/Ue(f). Einfache Filter
habe ich schon verstanden, Habe auch nichts dagegen wenn jemand
die gleich komplett löst, Ich habe hier noch genügend Aufgaben
zu Üben. (Also Ihr macht hier nicht  meine Hausaufgaben, es ist zu 
meinen
eigenden "Vergnügen", das ich  das lernen möchte)
Danke

Autor: Kai Franke (kai-) Benutzerseite
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in so einem Fall würde ich mir mal PSpice oder MicroCap runterladen, die 
sind da recht gut drin :P

Autor: Kai (Gast)
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Ja, das habe ich aber ich möchte aber etwas --lernen-- und nicht
nur das Ergebnis. Wahrscheinlich bin ich da ein Sonderfall...;-)

Autor: Kai (Gast)
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Habe jetzt doch was gefunden im Netz:

http://www.amplifier.cd/Tutorial/Uebertragungsfunk...

Mal sehen....

Autor: schnudl (Gast)
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Es gibt zwar interesaantere Beschäftigungen zu dieser Zeit, aber man 
kann das Problem relativ leicht in zwei Teile zerlegen:

So gibt es einen Schaltungsteil links bis zur virtuellen Masse am 
inverteierenden Eingang und einen rechten Schaltungsteil, die 
Gegenkopplung.

Wenn man davon ausgeht, dass - auf GND liegt, so kann leicht der Strom 
in Abhängigkeit der Eingangsspannung bestimmt werden, der virtuell nach 
GND abfliesst. Da der - Eingang aber hochohmig ist, muss dieser Strm 
durch einen entgegengesetzten Strom aus dem rechten Teil kompensiert 
werden, wobei dieser Strom von der Ausgangsspannung abhängt. Also

1) I1 = f1(Ui, w)
2) I2 = f2(Ua, w)

und

I1 + I2 = 0

Da die Stromübertragungsfunktionen beider Teilschaltungen "formgleich" 
sind, braucht man die wesentliche Arbeit nur 1x machen.

Autor: Thomas Ranseier (ziggy)
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Gut erklärt schnudl!

Autor: Kif (Gast)
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ist doch recht einfach,
Invertierender Verstärker H(jw)=-(Z2(jw)/Z1(jw))
Z1 und Z2 sind Serien- und Parallelschaltungen

Autor: schnudl (Gast)
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>ist doch recht einfach,
>Invertierender Verstärker H(jw)=-(Z2(jw)/Z1(jw))
>Z1 und Z2 sind Serien- und Parallelschaltungen

Das würde stimmen, wären da nicht die kapazitiven Ableitungen nach 
Masse.

Autor: Kif (Gast)
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Die können , idealer OP vorausgesetzt, doch als parallel zu den 
Widerständen betrachtet werden

Autor: Kif (Gast)
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..oder nich?

Autor: schnudl (Gast)
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nein, das geht sicher nicht...
in die strombilanz am - Punkt geht der abgeleitete strom nicht ein.

Autor: Kif (Gast)
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der - Punkt ist doch auf gleichem Potential wie GND

Autor: schnudl (Gast)
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Dann wären diese beiden Schaltungen gemäss deiner Überlegung identisch. 
Erstere hat aber Spannungsverstärkung = 0, während die andere einen 
endlichen Wert hat.

Autor: gast (Gast)
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ich hab mir jetzt deine recfhnung nicht angeschaut, aber rein vom 
zusammenfassen der einzelnen R bzw C zu komplexen ersatzwiderständen 
würd ich das genauso machen

Autor: Kai (Gast)
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Also ich bekomme was anderes raus ... aber das ist nicht wirkliche
ein Vergleich, da ich ja noch lerne. Wie ist da jetzt. Kann ich die C
als an GND angeschlossen betrachten oder nicht. Bei einfachen 
Schaltungen
sagt man ja auch virtuelle Masse für alle Eingänge wenn einer der 
Eingänge GND hat.

Autor: schnudl (Gast)
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Der abgeleitete Widerstand geht zwar nach Masse, aber sein anteiliger 
Strom bleibt im Summationspunkt unberücksichtigt. Deshalb ist so ein 
einfaches Zusammenfassen nicht möglich.

;-)

Autor: Fritz (Gast)
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Hallo

Berechnung  geht am einfachsten   mit Knotenpotential.
An U- ist o Volt wegen virtueller Masse.

Ich hoffe, mich nicht verrechnet zu haben. Aber habe nicht 
nachgerechnet.

Gruß Fritz

Autor: Christian J. (elektroniker1968)
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Hallo,

lies Dir das mal durch:

http://www.et-inf.fho-emden.de/~elmalab/indelek/do...

Das sind alle Fultertypen präzise erklärt. Das ist Uni-Stoff pur und wer 
in Mathe nicht fit ist, der sollte auf Simulations Werkzeuge 
zurückgreifen.

Für diejenigen, wie mich, die Mathe nur mit Ach und Krach bestanden 
haben gibt es Tabellenwerke, wie die Parameter zu dimensionieren sind. 
Lade Dir auch mal das Dimensionierungstool von Linear Technolgy 
herunter, Name ist mir entfallen aber da gibt man nur die Eckdaten ein 
und dann erhält man die Werte der Bauteile.

Hauptsache es funktioniert, später fragt da kein Bulle mehr nach wie Du 
das hingekriegt hast.

Autor: Kai (Gast)
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"Das ist Uni-Stoff pur und wer in Mathe nicht fit ist, der sollte auf
Simulations Werkzeuge zurückgreife"
und wie wird man in Mathe fit...mit üben ;-)
und das mache ich jetzt aber nicht mehr, da ich morgen um 6 raus muss,
aber ich werde morgen Abend wie weitermachen..

Autor: Kai (Gast)
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Habe ich noch vergessen...
DANKE

Autor: Christian J. (elektroniker1968)
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Wie man in Mathe fit wird?

Ganz ehrlich? Entweder man kann es oder man kann es nicht. Mathematik 
ist eine Kunst und nicht jeder taugt zum Künstler, oft bleibt es nur 
Geschmiere.
Höhere Mathematik I-III war eine grausame Zeit und als die Hauptklausur 
kam habe ich die vom Nebenmann abgeschrieben und bestanden. Partielle 
Diff-gleichungen mit inhomogenen Radnbedingungen und Hilbert-Räume, 
sowie Nabla-Operatoren waren noch nie mein Ding.

Trotzdem bin ich seit 12 Jahren Ingenieur :-)

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (christoph_kessler)
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Ich dachte erst, das sei ein Doppel-T Notchfilter, aber das sieht etwas 
anders aus, hier Schaltbild ganz unten:
http://www.kendelbacher-ms.de/Bandfilter/Bandsperren.html
Das Doppel-T dreht in beiden Zweigen die Phase unterschiedlich, sodaß es 
bei einer Frequenz zur Auslöschung kommt.

Autor: kendiman (Gast)
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ich habe die Schaltung simuliert.
Ein mehrstufiges Filter ergibt sich.
Von 0-20 HZ ca 8dB Verstärkung.
Von 50Hz - 500kHz 0 db Verstärkung.
Ab 500 kHz abfallende Flanke mit -20 dB bei 5 MHz.
Diese Funktion graphisch darzustellen kann schon
einen ganzen Urlaub in Anspruch nehmen.
Ein Simulationsprogramm, wie schon vorgeschlagen,
kann sehr hilfreich sein, weil man schnell mal auch
Änderungen an der Schaltung vornehmen kann und sofort
das Ergebnis hat.
Ein schönes lineares Tiefpaßfilter ergibt sich, wenn
die beiden 27,8K Widerstände durch 10K und den 594 nF
Kondensator durch 213 nF ersetzt werden.
Der mechanische Rechenaufwand ist riesig, auch wenn
die Funktionsgleichung f= Ua von Ue bekannt ist.

Trotzdem viel Erfolg

Autor: kendiman (Gast)
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Hier ein kleiner Tipp:

Das ganze muß auf die Grundschaltung eines Operationsverstärkers
zurückgeführt werden. Die lautet Ua = Ue * Z2/Z1.
Die Eingangskombination zu Z1 und die Ausgangskombination zu Z2
zusammenfassen. Dann in die Grundgleichung einsetzen.

Viel Erfolg

Autor: Fritz (Gast)
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Hallo   kendiman,

ich glaube das Vereinfachen auf  z1 und z2 geht leider nicht.
Es fließt Strom von "der Mitte" von z1 und z2 auf Masse.

Gruß
Fritz

Autor: I_ H. (i_h)
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Man kann sowas auch sehr schön mit Signaltheorie erklären. Das ist dann 
noch deutlich mathematischer ;).

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