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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Denkproblem mit Operationsverstärker


Autor: Sebastian Wille (Gast)
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Hallo,

ich hab' irgendwie ein Denkproblem mit dem OPV.

Also: Ich habe einen veriablen Widerstand zwischen 1000 Ohm und 1200
Ohm. Ich möchte die Werte über den ADC messen, möglichst so, daß bei
1000 Ohm 0V anliegen und bei 1200 Ohm VDD anliegt.

Nun habe ich es mit einem OPV und dem variablen Widerstand in Reihe mit
einem 100 kOhm-Widerstand versucht. Das bringt ja aber nicht viel: Ich
verkleinere die Spannung am Widerstand durch den 100kOhm-Widerstand
künstlich und vergrößere sie danach wieder.

Hat jemand eine Beispielschaltung?!?

Der Artikel hier über OPVs hat mir auch schon geholfen, danke! :-)

Danke!

Sebastian

Autor: Sebastian Wille (Gast)
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Hi,

ich glaube, ich brauche einen Differenzverstärker, oder?!?

Ich werd's mal probieren.

Sebastian

Autor: edi-edi (Gast)
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ich wuerde...
den variablen widerstand in eine ''brueckenschaltung''und mit
einer differenzialverstaerkerkonfiguration auf die gewuenschte
ausgangsspannung bringen.sinnvol ein ic mit 2 opv.der erste um die
spannung auf ''null'' zu beziehen.die nummer zwei fuer die
gewuenschte
verstaerkung beschalten.
ed

Autor: Sebastian Wille (Gast)
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Hi,

die Spannung auf "Null ziehen"?

Ist mir noch nicht ganz klar. Ich hatte eine andere Idee. Ich
versuch's mal nachher zu skizzieren und hier zu posten.

Oder hast Du eine Schaltung?

Danke auf jeden Fall!

Sebastian

Autor: Dieter (Gast)
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"die Spannung auf "Null ziehen"?"

Er meint die Spannung, die du bei 1000 Ohm misst, subtrahieren mit
einem OP. Den Rest der Spannung, die an den 1000 bis 1200 Ohm abfallen,
entsprechend verstärken so wie es dir past, mit einem 2 OP.


MFG
Dieter

Autor: Sebastian Wille (Gast)
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Hallo,

hmm, ein Subtrahierer?!? Geht's nicht ohne?!?

Was haltet Ihr von der Schaltung am Anhang bzw. warum tut sie nicht?

Sebastian

Autor: Stefan (Gast)
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Hi Sebastian,

die Schaltung sieht ganz gut aus, was tut denn genau nicht?

Was ist das für ein OP, ist es ein Rail-to-Rail und wie ist die
Versorgungsspannung?

Die Dimensionierung ist nicht ganz korrekt, R2 // R6 // R7 müssen 1k
ergeben.  ( // bedeutet parallel)

Stefan

Autor: Sebastian Wille (Gast)
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Hi Stefan,

es ist ein LM358N. Versorgungsspannung ist 3,5V.

"Tut nicht", soll heißen, daß immer der gleiche Wert an Ua anliegt,
also auch, wenn sich R4 leicht ändert.

Was genau bedeutet Rail-to-Rail?

Und wie kommst Du auf die 1kOhm? Wegen R3?

Sebastian

Autor: Stefan (Gast)
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Rail-to-Rail bedeutet, dass der OP bis an die obere und untere
Betriebsspannungsgrenze arbeiten kann (bzw. die Ausgangsspannung diese
Werte annehmen kann).
Ob da der LM358 geeignet ist  ... weiss ich nicht. Such mal im Forum
nach Rail-to-Rail, da wurden bereits geeignete OPs vorgeschlagen.

Auf 1k komme ich wegen R4:

Wenn R4 = 1k, dann soll Ua = 0V sein, d.h. R6 liegt virtuell an GND. Da
der OP bestrebt ist,   IN+  =  IN-   zu erreichen, muss also für diesen
Zustand gelten:

R2 // R6 // R7 = R4 = 1k

Nach was hast Du denn Deine Werte berechnet?

Wenn der OP für Deine Schaltung geeignet ist, sollte sich eigendlich
spätestens für Werte R4 > 1,1k was am Ausgang bewegen (drunter liegen
da 0V, nach der jetzigen Schaltung).

Stefan

Autor: Sebastian Wille (Gast)
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Hi Stefan,

vielleicht hab' ich wieder falsch gedacht. Meine Idee war es, daß die
Spannung zwischen - und + beim OV passend durch R6 und R7 gesteuert,
verstärkt wird.

Allerdings bekomme ich es ja unmöglich hin, daß R2+R6+R7 = 1k ist, da
R2 ja schon 1,2k sein muß.

Naja, ich schau' mal morgen weiter... Danke aber auf jeden Fall! :-)

Sebastian

Autor: Rahul (Gast)
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nein, da R4 als kleinsten Wert 1kOhm hat, muss die Vergleichsspannung
zwischen den Eingängen (+ und -) gleich Null sein. Ein OP verstärkt
immer die Spannung zwischen diesen beiden Eingängen. Ein idealer
Verstärker hat auch ein Verstärkung von unendlich; sobald ein
Potentialunterschied an den Eingängen geht der Verstärker in die
Begrenzung, sprich positives oder negatives Extrem der
Versorgungspannung. Das wäre eine Komparator-Funktion.
Über deinen R6 (Rückkopplungswiderstand) wird ein Teil der
Ausgangsspannung auf den invertierenden Eingang des OP zurückgeführt,
was dazu führt, dass die Differenzspannung verringert wird, und somit
auch die Ausgangsspannung. Der OP regelt seine Ausgangsspannung durch
das Verhältnis des Rück- bzw. Gegenkopplungswiderstand zu dem gegen
Masse geschalteten. Die Idee die beiden OP-Schaltungen in einer
zusammen zu fassen, war gar nicht schlecht, nur wie Stefan schon
meinte, muss die Parallelschaltung von R2, R6 und R7 insgesamt 1K
ergeben bzw. den Wert, den R4 mindestens aufweist, also 1kOhm.
Warum Parallelschaltung?
Wie man schon in deiner Schaltung sieht, liegen R2 und R7 parallel,
auch wenn Du sie zwei verschiedenen Schaltungsteilen zugeordnet hast.
Im Zustand wo R4=1kOhm ist, liegt am nichtinvertierenden Eingang eine
Spannung von 1,75V an (symmetrischer Spannungsteiler). Damit am Ausgang
0Volt anliegen, muss die Spannung am invertierenden Eingang auch 1,75V
betragen. Somit muss der untere Widerstand auch 1kOhm haben. Um nicht
einen Komparator zu haben, der beim kleinsten Potentialunterschied in
die Begrenzung fährt, ist R6 schon richtig eingebaut. Liegt aber bei
einer Spannung von 0V zwischen den Eingängen genauso wie R2 und R7
gegen Masse.
Wenn ich jetzt richtig liege, Ist deine Verstärkung dann das Verhältnis
von R6 zu (R2//R7), wobei (R2//R6//R7) = 1kOhm. Ein bisschen rechnen
und Du kommst auf den richtigen Wert.
Sollte ich falsch liegen, möge man mich bitte berichtigen.
Schönen Gruß
Rahul

Autor: Stefan (Gast)
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Ich lasse im Folgenden mal R7 weg:
Ich komme auf:

R1 = R3 = 1.2k   (gewählt)
R2 = 1.090909k    erreichbar durch 1.2k parallel 12k
R6 = 12k

Rail-To-Rail-Op für 3,5V Versorgungsspannung nicht vergessen!

Stefan

Autor: Rahul (Gast)
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Berechnung einer Parallelschaltung?
1/Rgesamt = 1/R2 + 1/R6 (+ 1/R7)
Da wir R7 weglassen können, kann man recht einfach durch umstellen
folgende Gleichung herausbekommen:

Rgesamt = (R2*R6)/(R2+R6)

und nicht R2+R6. Das wäre eine Reihenschaltung.

Ich vermute, dass es sich beim LM358 nicht um einen Rail-to-Rail-OP
handelt, weil er einerseits relativ alt ist und andererseits einen
Output von 0 bis Vss-1,5V hat, das wären bei einer Vss von 3,5V nur
noch 2V maximaler Ausgangsspannung. Du solltest dir einen anderenOP
suchen.

Autor: Stefan (Gast)
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@Rahul:
>Wenn ich jetzt richtig liege, Ist deine Verstärkung dann das
Verhältnis
>von R6 zu (R2//R7), wobei (R2//R6//R7) = 1kOhm. Ein bisschen rechnen
>und Du kommst auf den richtigen Wert.

In die Verstärkung geht noch R1 mit ein:

        R6
V = -------------
       R1 // R2

R7 habe ich weggelassen, der steckt ja in R2 drin.

Stefan

Autor: Rahul (Gast)
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naja, wie soll man das wissen, wenn mann nicht mal den Ersatzwiderstand
einer Parallelschaltung errechnen kann...

Autor: Marcus Maul (Gast)
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Hallo,

da ich hier immer wieder RAil-to-Rail OP's lese, die bis zur
Ausgangsspannung steuerbar sind, würde mich mal interessieren, welchen
Typ ihr verwendet. Hintergrund ist der, das ich anscheinend immer die
falschen Datenblätter finde. Gesucht ist ein Rail-to-Rail >= 1€
der bis VCC aussteuerbar ist.

LTC27X sind ebenfalls nur bis VCC-1,5V aussteuerbar. Somit leider nicht
viel besser bei einer Gleichspannungsverstärkung als LM374 bzw. LM 741

Danke

Gruß Marcus

Autor: Sebastian Wille (Gast)
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Hallo Rahul und Stefan,

vielen Dank erstmal für Eure Erklärungen! :-)

Aber ich habe das Gefühl, das Ganze geht so nicht.

Wenn ich Euch recht verstanden haben, gilt:

(1/Rges =) 1/1k = 1/R2 + 1/R7 + 1/R6

Nun muß R2 ja 1,2k sein. Nach Umstellen ergibt sich:

1/(-0,2k) = 1/R7 + 1/R6. Und "Negativ-Widerstände" gibt es leider
nicht...

Hier habe ich noch einen anderen Ansatz gefunden:

http://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0210153.htm

Wenn ich bei UE2 den Schaltungsteil mit R3 und R4 und bei UE1 den
Schaltungsteil mit R1 und R2 verwende und die neuen Widerstände noch in
die Gleichungen mit einbeziehe, könnte das gehen?

Danke!

Sebastian

Autor: Sebastian Wille (Gast)
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Hi Rahul,

sorry, war gestern ein bisschen spät. Einen Ersatzwiderstand in einer
Parallelschaltung kann ich aber schon berechnen...

Sebastian

Autor: Stefan (Gast)
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@Sebastian:

  1           1           1
-----  -   ------  =  --------
  1k         1,2k       -0,2k

ist nicht ganz richtig gerechnet ...  eher so:

 1,2k   -   1k         0,2k              0,2
----------------  = ------------  =   ---------
   1k * 1,2k          1k * 1,2k          1,2k

Verwende die Werte, die ich oben angegeben habe, die sind ok.


@Marcus:
Das letztemal wo ich R-to-R verwendet habe, habe ich einen
Texas-Intruments genommen. Ist aber schon ne Weile her, und
mittlerweile gibt es sicher nochmal bessere. Da wissen andere hier
sicher aktueller Bescheid, oder schau mal auf deren Homepage.

Stefan

Autor: Sebastian Wille (Gast)
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@Stefan:

oh mann, heut' ist nicht mein Tag. Vor lauter Freude über die
Antworten rechne ich wie ein Fünftklässler... :-(

Du hast natürlich recht.

@Alle:

Irgendwie blick' ich da noch nicht ganz durch. Und - Stefan sei mir
bitte nicht böse - möchte ich versuchen selbst auf die Ergebnisse zu
kommen, sonst lern' ich's ja nie. Deshalb versuche ich mir mal etwas
Durchblick zu verschaffen.

Im jetzigen Anhang (OPV2.jpg) wird die Verstärkung mal außer Acht
gelassen. An - liegen immer 1,75V an und an + zwischen 1,75V und 1,91
V. Ich habe also eine maximale Differenz von 16mV.

Ich benötige also eine Verstärkung von ca. 219. Denn 16mV * 219 =
3,504V

Würde der OPV nun von selber um 219 verstärken, wäre ich ja glücklich.
Das Problem: Ich brauche wieder die Widerstände R6 und R7 dazu.

--> bitte nächste Antwort lesen!

Autor: Sebastian Wille (Gast)
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Nun ist ja V = 1 + (R6/R7)

Bei R7 = 10k, müßte R6 also 2180k sein.

Nun liegt ja aber zu R7 noch R2 parallel. Ich könnte ja nun einfach R7
anpassen. Nun spielt R6 ja auch noch eine Rolle.

Und hier blick ich nun nicht mehr ganz durch.

Habe ich soweit alles noch richtig verstanden?

Danke!

Sebastian

Autor: Stefan (Gast)
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Rechne nochmal nach ... bei der Differenz ist ein Fehler ... Faktor 10
...

Und R6 muss natürlich drinbleiben, nur R7 fällt raus, weil der ja in R2
schon drin ist.
Sonst ist es ein komparator und kein Verstärker.

Stefan

Autor: Stefan (Gast)
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Nun ist ja V = 1 + (R6/R7)

Du musst alles, was links vom Eingang liegt, als Ersatz-Spannungsquelle
betrachten (Ersatzspannung + Ersatzwiderstand).

Der Erastz-R berechnet sich in Deinem Fall aus:

Re = R1 // R2 // R7

AUCH R1 GEHT IN DIE RECHNUNG EIN!

Mit Re wird Deine Verstärkung dann ganz einfach:

V = 1 + (R6/Re)


Stefan

Autor: Sebastian Wille (Gast)
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Hi Stefan,

es sind natürlich 160mV, hast recht, danke!

Sagen wir also mal V=22.

1/Re = 1/R1 + 1/R2 + 1/R7. Sehe ich das richtig?

Bei R1 = R2 = 1k und R7 = 10k gilt:

1/Re = 1/1k + 1/1k + 1/10k
1/Re = 10/10k + 10/10k + 1/10k
1/Re = 21/10k
Re = 10k/21
Re = 0,4762k

R6 = (V-1)*R3
R6 = (22-1)*0,4762k
R6 = 10,0000k

Stimmen diese Berechnungen?

Danke!

Sebastian

Autor: Stefan (Gast)
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Sieht gut aus. Habe mir doch gedacht, dass der Groschen noch fällt :-))

Jetzt musst Du nur noch den richtigen Rail-to-Rail-OP finden. Zum
Probieren kannst Du den OP aber auch mit einer Extra-Spg. versorgen
(z.B. +/- 12V).

Stefan

Autor: Sebastian Wille (Gast)
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Hi Stefan,

gut, daß meine Berechnung stimmen, leider klappt es so immer noch
nicht. Auch nicht mit Extra-Spannungsversorgung.

Ich hab' jetzt einfach Zwischen GND und dem "-"-Eingang gemessen,
danach R6 berechnet und es dann probiert. Zuerst hat es nicht geklappt.
Mit einer extra Spannungsversorgung (goldener Tip, danke!), hat's dann
aber endlich geklappt! :-)

Jetzt brauch' ich nur noch einen Rail-To-Rail-OPV und dann müßtes ja
ja auch so gehen.

Nebenbei: Warum eigenlich Rail-to-Rail? Schiene-Zu-Schiene, oder was?!?
;-)

Danke nochmals an alle!

Sebastian

Autor: Stefan (Gast)
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>Nebenbei: Warum eigenlich Rail-to-Rail? Schiene-Zu-Schiene, oder
was?!?

Genau.

Ich nehme mal an, da hat einer an die Spannungsversorgung in
Schaltschränken gedacht -> Stromschienen :-)

Stefan

Autor: Sebastian Wille (Gast)
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Hi,

hier noch eine kleine Schaltung zum PT100, etwas professioneller:

http://www.thesunscreenman.com/download/msy0000.pdf

Sebastian

Autor: womisa (Gast)
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Hallo zusammen,

@Sebastian
der Link auf die PT100 Meßverstärker ist gut. Danke!

Eine "plöde" Frage von einem nicht "Hardware" Menschen:
Kann man eine solche Schaltung auch mit einer Spannung zB.: 5V
aufbauen, so daß man keine +/- 12V braucht. Falls ja, mit welchen
Bauteilen?
Hat jemand eine brauchbare (einfache?) Schaltung?
Ich möchte irgendwie KTY.. Sensoren an einen Atmega16 hängen.

Vielen Dank für konstruktive Antworten

MfG Achim

Autor: Sebastian Wille (Gast)
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Hi Achim,

dann brauchst Du eben einen s.g. Rail-To-Rail-OPV.

Sebastian

Autor: Rahul (Gast)
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Es muss nicht unbedingt ein Rail-to-rail OP sein. Es gibt auch diverse
OPs, die mit einer Single-Supply (unsymmetrsche Stromversorgung)
auskommen. z.B. LM358. Bei solchen Ops hat man das Problem, dass sie
eine Ausgangspannung zwischen 0 und Vss-1,5 haben. Wenn man das
einkalkulieren kann, kann man auch soeinen benutzen.

Autor: Rahul (Gast)
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Man kann auch mit wenigen Mitteln aus kleinen Spannungen grössere
machen... Step-Up-Regler. Die arbeiten so ähnlich wie Schaltnetzteile.

Autor: Stefan (Gast)
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Naja, Rail to Rail ist heute doch Standard, kostet ein paar Cent mehr,
deswegen würde ich keine Spg. hochsetzen.

Stefan

Autor: Uwe (Gast)
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Hi!
LM358 ist schon der richtige Ansatz. Rail to Rail ist auch nur eine
Werbewirksame Angabe, das bedeutet nicht das er wirklich bis an Vss
oder Vdd rankommt. 50-100mV fehlen immer. Beim LM358 ist unten bei
ca.70mV Schluss, nach oben leider schon eher. Wenn du also 5V zu
Verfügung hast und Ua max 3,5V betragen soll, geht der LM358 mit einem
kleinen Trick hervorragend. Der Trick ist eine Doppeldiode die im
Gegenkopplungs und im Ausgangspfad hängt.(Doppeldiode wegen gleicher
Betriebswerte). Übrigens sollte die Eingangsspannung eines normalen OV
nicht näher als 0,7V an die Ub-Grenzen geraten.
Werde mal schnell eine Skitze anhängen.

MFG Uwe

Autor: womisa (Gast)
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Hallo zusammen,

ich möchte auch was über OPV's lernen, warum ist in der obigen
Rechnung

R1 // R2 // R7

ist das nicht   R1 + (R2//R7//R6) ?

bzw.
RE = R1+(R2//R7)   links vom Eingang da R1 nach VDD und R2,R7 nach
Masse!

Entschuldigung für die Frage, aber kann mir das trotzdem einer erklären
(@Stefan?)

MfG Achim

Autor: Stefan (Gast)
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Gute Frage.
Schon bevor Du gefragt hast, habe ich mir Gedanken gemacht, wie man das
erklären soll, denn es war mir lange selber nicht klar ;-)

In so einem Fall ist es immer ganz hilfreich, die Extreme
durchzuspielen:

Was passiert z.B., wenn R1 gegen Null geht und damit der Eingang direkt
an VCC hängt? Hier ist es ziemlich klar ersichtlich, dass Re auch Null
sein muss, denn die Spannung am Eingang kannst Du nicht mehr ändern.

Natürlich kannst Du das ganze auch "richtig" berechnen. Du willst
alles, was links vom (-)Eingang ist, zu einer Ersatzspannungsquelle
zusammenfassen. Also R1, R2 und R7. R7 lasse ich mal weg, der liegt ja
immer parallel zu R2. Dann ist:

               R2
Ue = Vcc * -----------
             R1 + R2

Um den Innenwiderstand einer Ersatzspannungsquelle zu messen, schliesse
ich diese am Ausgang kurz und messe den Strom:

       Vcc
Ie = -------
       R1

Und mit diesen beiden Werten kann ich dann den Innenwiderstand
berechnen frei nach URI:

                    R2           R2
           Vcc * -------      ---------
     Ue          R1 + R2       R1 + R2        R2              R1 * R2
Re = -- = ---------------- = ----------- = --------- * R1  = ---------
     Ie            Vcc            1         R1 + R2           R1 + R2
                 -------        -----
                    R1            R1

und das entspricht R1 // R2.


Stefan

Autor: Stefan (Gast)
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@Uwe:

Oben steht was von 3,5V Betriebsspannung. Ohne RtR verliert er also
zwischen 40% - 50%  seines Messbereichs. Von daher finde ich von
technischer Seite her RtR schon das Mittel der Wahl.

Natürlich stimmt es, dass immer ein paar mV an den oberen und unteren
Grenzen fehlen, sollte man entsprechend berücksichtigen (auch OPs habe
Datenblätter ...).

Stefan

Autor: womisa (Gast)
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Hallo

@Stefan

vielen Dank für deine Erklärung. Ich werde mal darüber meditieren. Ich
fange ja erst an die OPV's zu verstehen.

MfG Achim

Autor: womisa (Gast)
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Hallo

@Stefan
Eines vorneweg: Es geht nicht um "Klugscheißerei" oder
"Rechthaberei" sondern ich will das "Ganze" versuche zu verstehen
um es berechnen zu können.
Ich möchte das Berechnen und dann erst aufbauen, dabei sollte die
Schaltung möglichst das "Rechenergebnis" bestätigen.

Was heißt "kurzschließen" (gedanklich) für die Berechnung:

- Kurzschluß zwischen VCC und Masse würde wohl den Re der
Versorgungspannung ergeben. Das ist wohl nicht gemeint.

- Bleibt also noch der Spannungsteiler R1 und R2. Kurzschluß zwischen
VCC und Masse ?? Mittelabgriff gegen VCC oder Mittelabgriff gegen Masse
???

Da würde sich aus meiner Sicht die Berechnung anderst darstellen oder?

Kannst Du mich da nochmals aufklären bzw. es versuchen?

Vielen Dank.

MfG Achim

Autor: Uwe (Gast)
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Hi!
Stimmt, aber Achim hat danach gefragt und ich dachte es ist Sebastian.

MFG Uwe

Autor: Stefan (Gast)
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Hallo Achim,

> Was heißt "kurzschließen" (gedanklich) für die Berechnung:

In der Elektrotechnik versuchst Du, komplexe Schaltungen in eine
Ersatzspannungsquelle umzuwandeln, weil Du auf diese alle Deine Formeln
etc. anwenden kannst.
Eine Ersatzspgs.quelle besteht immer aus einer IDEALEN Spannungsquelle
Ue mit einem Widerstand Re in Serie.
Wenn Du eine Ersatzspgs.quelle kurzschliesst, fliesst also ein Strom
Ie = Ue / Re

Im Beispiel wandelst Du alles was links am (-)Eingang hängt, in eine
ESQ um, also R1, R2 (und R7).

>- Bleibt also noch der Spannungsteiler R1 und R2. Kurzschluß zwischen
>VCC und Masse ?? Mittelabgriff gegen VCC oder Mittelabgriff gegen
>Masse
>Da würde sich aus meiner Sicht die Berechnung anderst darstellen
>oder?

Ich sehe es leider nur von hier ...  aber wenn Du es mal aus Deiner
Sicht beschreibst bzw. berechnest, dann können wir die Unterschiede ja
wegdiskutieren ;-)

Stefan

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