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Forum: HF, Funk und Felder Reichweite einer Übertragung bei fc=300Mhz


Autor: Jochen (Gast)
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Die Übertragung erfolgt mittels einer 2-PSK. Nun soll die Reichweite 
dieser Übertragung bei fc=300Mhz bei einer Fehlerwahrscheinlichkeit von 
Pe berechnet werden.
Dazu hab ich die Freiraumdämpfung ausgerechnet. Sie beträgt Ld=136dB.

Formel für die Freiraumdämpfung:
Ld=[4*pi*d/lambda]^2

Als Lösung kommt eine Distanz von ungefähr 519km heraus. Wenn ich die 
obige Formel benutze, bekomme ich diese Distanz nicht heraus. Ich hab 
nur die Formel umgestellt nach d und die Freiraumdämpfung hab ich dann 
von dB in eine lineare Größe umgewandelt. Lambda erhält man doch, durch 
c/f=c/300Mhz.

Autor: Martin L. (Gast)
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Du enthältst uns für eine Beantwortung der Frage einige ganz wichtige 
Daten vor. Wie hoch ist die Sendeleistung, wie hoch der Antennengewinn, 
wie sind die Filter dimensioniert, welche Sensitivität hat der 
Empfänger, welche Rauschzahl hat der Empfänger, welche Temperatur hat 
der Empfänger. Und wie groß soll Pe denn eigentlich sein?
So ich Deinen Ansatz richtig verstanden habe, hast Du irgendwas mit Pe 
und der Freiraumdämpfung gemacht was aber gar keinen Sinn ergibt.
Ansonsten liefert deine Formel die Freifelddämpfung als Faktor. Wenn Du 
dB herausbekommen willst musst du noch 10*log(...) davor setzen. (Bzw. 
20*log und dann das ^2 weg lassen.)

Viele Grüße,
 Martin L.

PS: Irgendwie klingt die Frage nach irgendeiner Aufgabe - vielleicht 
postest du sie ja mal komplett.

Autor: Jochen (Gast)
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Sendeleistung Psende=1W
Gewinn G00dB
efft. Rauschtemperatur des Empfängers Teff=888k
Das über die ANtenne empfangene Rauschen hat eine Rauschtemperatur von 
T=3000K. Boltzmann Konstante k=1.38*10^23J/K
Fehlerwahrscheinlichkeit Pe=10^-9

Ld=10*log([4*pi*d/lambda]^2)=136.3dB

Autor: Jochen (Gast)
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Gewinn G=0dB

Autor: Jochen (Gast)
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Ich verstehe nicht wie man rechnerisch auf eine Länge von 519km kommt.

Autor: Nicht_neuer_Hase (Gast)
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Nun kommt in der Formel von Jochen

Ld=10*log .... usw.

die vorher angegebe Boltzmann-Konstante gar nicht vor (?).

=> Falls sie dennoch gebraucht werden sollte, bitte den Tippfehler 
beachten:

k = 1,380*10^-23 J/K.

MfG.

Autor: Jochen (Gast)
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Ich hab halt zusätzlich noch die Bolzmann Konstante hinzugefügt.

Autor: Jochen (Gast)
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Alle dafür benötigten Angaben habe ich oben mitaufgeführt. Nach langem 
rumrechnen, erhalte ich immer noch nicht die Länge von 519Km.

Autor: Nicht_neuer_Hase (Gast)
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Werden noch weitere Konstanten benötigt ( Klitzing-Konstante, 
Planck-Wirkungsquantum, Ruhemasse des Elektrons etc. ) ?

Gruss

Autor: Jochen (Gast)
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Mit diesen Angaben sowie Formel für die Freiraumdämpfung müsste die 
Länge d=519km herauskommen. Ich weiss nicht wo da der verdammte haken 
ist.

Autor: Nicht_neuer_Hase (Gast)
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Ich glaiube, ich weiss, wo's dran liegt:

Angenommen, die Formel

Ld=10*log ... usw.

stimmt, dann hätt' ich [ innerhalb einer Kugel, nicht über die gekrümmte
Erdoberfläche (!?) ] eine Dämpfung von 136 dB in 519km Entfernung.

Dann kämen also von 1 Watt Sendeleistung

-136dBWatt = 2,5*10^-14 W

am Empfänger an.

Nicht sehr viel, ausserdem ist, wie gesagt, die Erde im Weg ...

Viele Grüsse

Autor: Jochen (Gast)
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Ich verstehe nicht was du meinst! Bist du jetzt rechnerisch auf die 
519km gekommen?

Autor: Jochen (Gast)
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Kannst du mir nochmals genau erklären wie du da auf die Länge von d
0519km kommst?

Autor: Jochen (Gast)
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Wie sieht da die Berechnung (Formel) aus?

Autor: Jochen (Gast)
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Hallo "Nicht_neuer_Hase" du hast geschrieben, dass du wüsstest woran es 
liegt. Kann deine Gedanken nicht nachvollziehen.

Autor: Nicht_neuer_Hase (Gast)
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Lt. Wikipedia gibt die Freiraumdämpfung ( Erdkrümmung nicht 
berücksichtigt )

F= ( 4  Pi  r / Lambda )^2

an, wie stark sich die Empfangsleistung ( nicht: Empfangsspannung )
mit zunehmendem Abstand zum Sender verringert.

Verfügbar hatten wir die Werte

f = 300 MHz  =>  Lambda = 1 m  ( sehr praktisch ), sowie
r = 519 km,

die 136 dB Dämpfung ergeben sollten.

Setze ich also den Abstand r oben ein, bekomme ich sofort:

F = ( 4  Pi  519000m / 1m )^2
F = 42,536 * 10^12

bzw.

F(dB) = 10 * log(42,536 * 10^12) dB = 136 dB

qed.


Ergo: Ich muss natürlich zuerst die wirklich benötigte Mindestleistung 
am
Empfänger bestimmen ( 10^-14 Watt ist ca. die Grenzempfindlichkeit sehr 
guter UKW-Empfänger), da gibt's schöne Theorien, wurde ich auch schon 
mal
mit geärgert ...

Viele Grüsse

Autor: Jochen (Gast)
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Ok, recht herzlichen Dank.

Autor: Martin L. (Gast)
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Der prinzipielle Weg ist doch der: Man schaut nach bei welcher 
Eingangsleistung der Empfänger die gewünschte 
Bitfehlerwahrscheinlichkeit haben wird. In diesem Fall kann man wohl 
sich die Formel für 2PSK hernehmen, die Bandbreite des Kanals ansetzen 
und das SNR für Pe ausrechnen.
Von dem benötigten SNR kommt man über die thermische Rauschleistung am 
Empfänger auf die minimale Sendeleistung die am Antenneneingang anliegen 
muss. Das alles ist hier im Thread noch gar nicht erwähnt worden.
Erst jetzt kommt die Freifelddämpfung - nämlich wie lang muss die 
Strecke sein, damit die 1W auf die soeben ausgerechnete Eingangsleistung 
gedämpft worden ist.
Es gibt, gerade beim ersten Teil, ein paar Stolperfallen (z.B. Eb/N0 in 
SNR umrechnen) Aber prinzipiell ist das mit der Mathematik aus der 10. 
Klasse machbar.

Viele Grüße,
 Martin L.

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