Für das Spektrum eines analogen Signals x(t) gilt folgendes: X(W) = \sqrt{\frac{1}{w^4+1}} Das Signal x(t) wird abgetastet. Dadurch treten Aliasing-Effekte auf. Wie muss man die Abtastfrequenz fs wählen, damit das Signal to Noise-Ratio (SNR) bei der Frequenz fo = 1 Hz --> 60 dB beträgt? Als Noise werden die durch Aliasing verursachten Störungen betrachtet. Es soll nur die erste Verschiebung nach rechts betrachtet werden! Das SNR ist im vorliegenden Fall wie folgt definiert: SNR = 20*log\frac{|Xs(W)|}{|Xn(W)|} Ich hab da mit dieser Aufgabe Anlaufschwierigkeiten. Wie geht man bei solch einer Aufgabe vor? Wenn ich für w eine Frequenz multipliziert mit 2*pi einsetze, dann kommt für X(w) keine dimensionslose Größe heraus. Nun mein Ansatz lautet: SNR = 20*log\frac{\sqrt{\frac{1}{(\frac{fs}{fo})^4+1}}}{\sqrt{\frac{1}{(\frac{ fo-fs}{fo})^4+1}}} =60dB Zum Schluss muss die Gleichung nach fs umgestellt werden.
Für das Spektrum eines analogen Signals x(t) gilt folgendes:
Das Signal x(t) wird abgetastet. Dadurch treten Aliasing-Effekte auf. Wie muss man die Abtastfrequenz fs wählen, damit das Signal to Noise-Ratio (SNR) bei der Frequenz fo = 1 Hz --> 60 dB beträgt? Als Noise werden die durch Aliasing verursachten Störungen betrachtet. Es soll nur die erste Verschiebung nach rechts betrachtet werden! Das SNR ist im vorliegenden Fall wie folgt definiert:
Ich hab da mit dieser Aufgabe Anlaufschwierigkeiten. Wie geht man bei solch einer Aufgabe vor? Wenn ich für w eine Frequenz multipliziert mit 2*pi einsetze, dann kommt für X(w) keine dimensionslose Größe heraus. Nun mein Ansatz lautet:
Zum Schluss muss die Gleichung nach fs umgestellt werden.
Du hast die 32,62Hz durch 2*pi geteilt. Die angegebenen 32,62Hz ist die Frequenz und nicht die Kreisfrequenz w. Sind meine Überlegungen richtig?
es kommt doch für w 31,6 raus, also f=w/2pi oder? eben 5 hz da 1hz fo -> fs 6hz (denke ich...was is das: systemtheorie übungsaufgabe?)
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