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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Operationsverstärker Frage


Autor: Lars (Gast)
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Ich habe nur eine Versorgungsspannung von +5V und GND(0V). Deshalb 
verwende ich einen Rail-to-Rail-Op dem eine rein positive Spannung 
ausreicht um ueber den gesamten Bereich zu arbeiten.

Ich muss einen variablen Widerstand von 920 Ohm bis 1450 Ohm auf den 
Bereich 0V bis 5V abbilden um den nachfolgenden A/D-Wandler moeglichst 
gut ausnutzen zu koennen.

Den OpAmp wollte ich als Differenzverstärker beschalten, da ich dadurch 
direkt ein Offset auf GND (durch die Differenzbildung) wegbekommen kann 
und dann mit dem Verstärkungsfaktor den Maximalwert auf 5V bekommen 
kann. (so habe ich mir das zumindest ausgedacht)

Im Anhang habe ich mal meine Schaltung angehängt. (habe bei Eagle keinen 
OpAmp gefunden mit invertierendem Eingang oben, deshalb sieht das etwas 
seltsam aus)

Mein Problem ist dabei RQ, der ja in Reihe mit R3 nach GND geht und 
ausserdem ist da noch R2 "auf dem Weg zu GND" dazwischen. Und R2+R4 
gehen sogar noch gegen VCC...meine Frage also:

Geht das überhaupt mit nur einem OpAmp (die Rail-to-Rail-Amps kosten ab 
5euro aufwärts weshalb ich da ungern mehrere von einsetzen möchte) ? Wie 
ist die Schaltung richtig bzw. wie muss ich die Berechnungen anpassen ? 
Ich will das ungern durch herumprobieren lössen sondern lieber "sauber 
mathematisch".

Lars.

Autor: Henning (Gast)
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Hallo Lars,
ich würde das Problem wie folgt (mathemathisch lösen:

U1 = R3/(R3+R4)*5V = 1k/1,92k*5V = 2,604V
U2 = R5/(R5+RT)*5V = 1k/2,46k*5V = 2.032V

Differenz = 0,572 V

Ua = RK/R1* UD

R1 = 10k --> RK = R1* Ua/UD = 10K*5V/0,572V = 87,41K

Für die Realisierung von RK würde ich einen 86k Festwiderstand und ein
Poti mit 2k5 nehmen.

Widerstand RQ kann entfallen

Autor: Günter König (Gast)
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Hi Lars, Hi Henning

im Prinzip hat Henning recht. Die Brückenspannung ändert sich von 
2,032Volt bis 2,604V. Der OP sieht nun die Differenz  also 0,57V 
maximal.
Die Verstärkung ist durch R1 und Rk vorgegeben mit knapp 10. Die 
Ausgangsspannunng liegt dann etwas unter 5V bei maximaler Differenz. Nur 
mit der Berechnung von der Verstärkung komme ich nicht zurecht.
Denn hier ist Vu = RK/R1 = 10K / 1,15K = 8,69
Die maximale Differenz ist aber 0,57V. Also ist Ua = 0,57*8,69 =4,95V.
Die Widerstände RK und R1 sind also O.K.
Jetzt RQ: RQ hat keinen Einfluß auf R3. Deine Furcht ist unbegründet 
weil ein OP die Eigenschaft hat, zwischen seinen Eingängen die 
Differenzspannung auf 0 zu bringen. Das macht er über die Gegenkopplung 
mit RK. Um die Differenzspannung nun auf 0 zu bringen muß daher die 
Ausgangsspannung 8,69 mal so hoch sein wie die Brückenspannung. 
Allerdings müssen die Widerstände in einem bestimmten Verhältniss 
stehen, aber genau das hat Lars ja auch so beschrieben.
RQ dient zur Kompensation der Eingangsruheströme.

Henning, deine Berechnung ist falsch. Du bekommst eine Verstärkung von 
maximal 76,95. Das heist das die Ausgangsspannung einen (theoretischen) 
Wert von 43,86V erreicht. Das geht nicht.

Lars, noch was zu EAGLE, wenn du einen OP zeichnest und du 
willst-Eingang oben haben, dann kannst du ihn mit dem "MIRROR" Befehl 
spiegeln. Anschliessend drehst du ihn wieder und alles ist im grünen 
Bereich.


Gruß,
Günter

Autor: Jonas Diemer (Gast)
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hmm, also das rall ich alles noch nicht (beschäftige mich da erst nen 
stündchen mit):

also das mit der "brückenschaltung" ist mir noch recht klar. also quasi 
bis dahin, dass am op dann 0-0,572V anliegen. wäre das problem damit 
nicht auf eine einfache nicht-invertierende verstärkerschaltung 
reduziert?

würde es nicht reichen, Ua per spannungsteiler rückzukoppeln?

was ist mit R2? hab bis jetzt noch niemand was zu gesagt.

danke im vorraus!

Autor: Jonas Diemer (Gast)
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oder wohl auch nicht. anderswo las ich jedoch folgendes 
(http://batronix.com/elektronik/know-how/op-amp.shtml):

wenn R1=R2 und RQ=Rk dann gilt folgendes:

Ua = RK/R1 Ud

bei RK=RQ=10k

R1 = RK/Ua *Ud = 10k/5V * 0,572V=1,144k

oder?

Autor: Lars (Gast)
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Günter (bzw. auch an alle):
Die Verstärkung von Ua = RK/R1 Ud  gilt doch nur in dem Fall, dass R1=R2 
und RQ=RK ist. Kann ich jetzt den RQ weglassen wie Henning meinte oder 
muss ich ihn nicht auch mit RK(10k) vorsehen ?
Ändert sich dann aber nicht mein Spannungsteiler aus R3 und R4 da dann 
ja R3 parallel zu R2+RQ an GND geht. Vermutlich habe ich das was Günter 
geschrieben hat nicht ganz kapiert.

Noch eine andere Frage: Ist der R2 mit 115Ohm nicht 
Grössenordnungsmaessig etwas zu klein ? Ich kann die anderen Widerstände 
ja ggf. grösser machen und damit kann auch R2 grösser werden. Hat das 
irgendwelche Vor/Nachteile ? (Stromverbrauch ist mir relativ egal, 
zumindest kommts nicht auf das letzte mA an ;)

Empfiehlt es sich i.A. den RK über einen Festwiderstand+Poti oder 
Trimmer zu realisieren um noch ein "Finetuning" vornehmen zu können - 
oder falls man dazu einen Widerstand durch ein Poti ergänzen sollte, 
welcher wäre das ?

Autor: Lars (Gast)
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Nachtrag: im Anhang die komplettierte Schaltung mit allen 
Widerstandswerten. Sieht etwas übersichtlicher aus als die vom 1. 
Eintrag. Meine Frage vom 28.05./12:10 ist aber noch nicht geklärt.

Autor: Jonas Diemer (Gast)
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Sollte R2 nicht gleich R1 sein? der is nur 1/10 so groß (115 vs 1150)

Autor: Lars (Gast)
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Ahja, das war deshalb da ich dachte RQ würde durch R3 ersetzt werden, 
dann wäre RQ = 1/10. RK gewesen und somit hätte R2 auch 1/10. R1 sein 
müssen.

Mit RQ=10k muss natürlich R2=R1=1150 sein.  (wenn es denn so stimmen 
sollte)

[Schaltplan wiedermal aktualisiert]

Autor: Günter König (Gast)
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So Lars,

wenn so wie du jetzt gezeichnet hast R2 = R1 und RK = RQ ist, errechnet 
sich die Ausgangsspannung wie folgt:

Ua = ((RK/R1)*Ue1) - ((RK/R1)*Ue2)

In deinem Fall ist das dann

((10K/1.15K)*2,6V) - ((10K/1,15K)*2,03V) = 4,95V

Richtig? Dann gut, wie gesagt, wenn alle Widerstände gleich sind. Jetzt 
können wir die Sache noch einfacher machen:

Den Term RK/R1 kürzen wir weg, also ist dann

Ua = (RK/R1) * (Ue1 - Ue2)

und siehe, es geht. Baue es nach und erfreue dich.

Gruß,
Günter

Autor: Jonas Diemer (Gast)
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also, ich habe die ganze schaltung mal innen simulator gekloppt. sieht 
ganz so aus, als würde der spannungsteiler beeinflusst werden durch R1, 
R2, RQ und RK (ist eigentlich logisch, oder?)...

Autor: Lars (Gast)
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Jonas: Was hast du da fuer einen Simulator ? Faende es auch nicht 
unpraktisch sowas per Simulator zu verifizieren. Koennte es auch auffm 
Steckbrett nachbauen aber dazu braeuchte ich ja immer erst die Teile.

Günter: Danke, ich werde das mal versuchen experimentell nachzupruefen. 
Irgendwo duerfte ich noch nen Rail-To-Rail-Op rumfliegen haben hoffe 
ich.

Autor: Jonas Diemer (Gast)
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ich habe circuit maker 6 student edition. ist ein PSPICE (SPICE) 
kompatibler. da gibt es mehrere von, teilweise free, teilweise limitiert 
(so wie meins, aber die limits sind hoch genug, dass man anständig mit 
arbeiten kann) oder auch welche, die richtig geld kosten.

nu aber zu deinem schaltkreis: kann man da evtl dioden reinkloppen? oder 
wie würde man so einem problem begegnen?

Autor: Lars (Gast)
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Ich habe mir mal (X)SPICE (freeware/opensource fuer linux und windows) 
installiert und werde da jetzt auch mal die Schaltung durchspielen. Ich 
denke wenn man die Widerstaende richtig waehlt sollte das schon mit 
dieser Schaltung gehen.

Autor: Jonas Diemer (Gast)
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hmmm, mir ist da grad nochwas aufgefallen. weiß nicht, obs ein problem 
ist, aber: der spannungsteiler ist nicht linear, also ich meine, die 
spannungsdifferenz ist nicht linear zum widerstand RT:

bei RT=1460 bekommen wir eine spannung U2=1k/(1k+1460)*5V=2,033V, bei 
RT=920 bekommen wir bei U2 eine spannung (die gleich U1 ist) von 
U2=2,604V.

bei RT=1190 (was genau zwischen 920 und 1460 liegt) ist U2=2,283V...

[20 min später] so, nach einigem rechnen weiß ich nun, dass man den 
spannungsteiler nicht linear machen kann (wenn ich mich nicht verrechnet 
habe). schade eigentlich. :-)

Autor: Günter König (Gast)
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Hi Jonas, Moin Lars,

könnte man schon. Versucht es doch mal mit Parallelwiderstände zum 
Fühler. Könnt ja mal ein bisschen rumsimulieren.

so denn,
Günter

Autor: Jonas Diemer (Gast)
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oh mann, nun dacht ich, ich habs bald gerallt, nun kommt er damit! :-)

Autor: Lars (Gast)
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Also die Nichtlinearitaet ist mir ziemlich egal da ich das per Software 
umrechnen kann und streng monoton ist die Funktion trotzdem :)

4 Widerstaende[vergessen wie man das technisch richtig bezeichnet und zu 
faul das Messtechnik Buch rauszukramen] (wie Günter vorschlägt) kommen 
leider auch nicht in Frage da es sich nicht nur um einen Sensor sondern 
um sehr viele handelt und diese zudem unterschiedlich lange Leitungen 
(zwischen 10cm und 200m) zur Messeinrichtung haben...

Jonas: wo finde ich denn bei Spice einen OpAmp ?! Na ich suche mal noch 
ne Runde weiter.

Autor: Lars (Gast)
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Ok habe OpAmp Modelle gefunden im Web :). Jetzt bleibt noch die Frage 
wie ich den sich aendernden Widerstand in ein Diagramm bekomme (x-Achse 
Widerstandswert, y-Achse Ausgangsspannung). Habe jetzt einfach den 
Widerstand immer von Hand geaendert und einen neuen Plot gemacht - waere 
schon uebersichtlicher in einem Plot.

Autor: Jonas Diemer (Gast)
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das müsste mit "sweep" gehen... bin auch grad am probieren.

Autor: Jonas Diemer (Gast)
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also, hier in pspice geht das über param. hier mal im anhang die "out" 
datei. is glaub ich das spice script...

@Günter: das mit dem parallelwiderstand zum Rt funktioniert nicht... hab 
da mehrere werte probiert (400,800,1k,2k,10k). bei 400 gabs nen 
erkennbaren effekt: bis 1100k (am Rt) gibt es keine ausgangsspannung... 
:-)
kannste da vielleicht mal noch nen tip geben?

cu

Autor: Lars (Gast)
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Das angehängt SPICE-Ergebnis ist von der Schaltung die im Anhang zu 
meinem Eintrag vom 28.05.02 15:51 zu finden ist. Allerdings habe ich R1 
und R2 auf 1.2k und RK auf 15k ändern müssen um das Ergebnis zu 
erhalten.

Anmerkung: Einen Variablen Widerstand kann man in Spice ganz einfach 
über eine IndependentCurrentSource realisieren (welche sich nach dem 
Ohmschen Gesetz verhält).

Danke für alle hilfreichen und anregenden Einträge zu dem Thema.

Autor: Jonas Diemer (Gast)
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wieso ist die kurve so abgeflacht? is bei meinem plot nicht (s. 
Anhang)...

ich habe 1k und 13k benutzt (haut nicht ganz hin, aber is ja net so 
wild)

Autor: Lars (Gast)
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Hmm deinen Anhang kann ich nicht öffnen. Aber ich denke du meinst die 
Bereiche bei mir bis ca. 940Ohm und über 1450Ohm. Das kommt daher das 
ich einen Rail-To-Rail-Op verwende der nur mit +5V und GND (also keine 
negative Spannung) betrieben wird und deshalb an den "Rändern" etwas 
Schwierigkeiten hat. In dem für mich relevanten Bereich von 940Ohm bis 
1450Ohm ist es aber in Ordnung.

Autor: Jonas Diemer (Gast)
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ah, ich verstehe. ich hab nen idealen OPAMP verwendet...

der anhang is normales gif. bei mir gehts...

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