Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP / Machine Learning Spektrum - Allgemein


Spektrum - Allgemein
von guest007 (Gast)

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Hallo,

ich hab eine Rechteckschwingung(periodisch). Mit Hilfe der Fourier-Reihe 
stelle ich diese als Summe von sinusförmigen schwingungen dar.

Im Spektrum sind das doch eine Reihe von Linien. Amplitudenspektrum ist 
mir klar, aber was sagt das Phasenspektrum aus?

Was soll mir die Phase von dem sinusförmigen Signal sagen bei der 
Frequenz X. Habe die net alle die gleiche Phase?

Ich verstehe nicht was da gemeint ist damit.

mfg

guest007

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Re: Spektrum - Allgemein
von Matthias (Gast)

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Vll hilft das:

http://www.dspguide.com/ch8/8.htm

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Re: Spektrum - Allgemein
von Johannes E. (cpt_nemo)

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guest007 schrieb:
> Was soll mir die Phase von dem sinusförmigen Signal sagen bei der
> Frequenz X.

Dein Rechteck-Signal ist eine Summe aus vielen Sinus-Kurven 
unterschiedlicher Frequenzen. Damit diese Summe das gewünschte Rechteck 
ergibt, muss jede dieser Sinus-Kurven eine bestimmte Amplitude und eine 
bestimmte Phasenlage haben.

Ein Sinus-Signal hat folgende Formel x = A * sin(2*pi*f*t + phi). A ist 
die Amplitude und phi die Phase; die Phase gibt an, wie die Sinus-Kurve 
auf der Zeitachse verschoben ist.

> Habe die net alle die gleiche Phase?

Wenn das Rechteck-Signal zum Zeitpunkt t=0 eine steigende Flanke hat, 
wenn es also Punktsymmetrisch zum Ursprung ist, dann ist die Phase bei 
allen Sinus-Kurven 0, also bei allen gleich.
Wenn man das Spektrum nicht als Betrag und Phase darstellt, sondern als 
Real- und Imagiärteil, dann hat man in diesem Fall ein rein imaginäres 
Spektrum.

Wenn das Rechteck-Signal auf der Zeitachse so verschoben ist, dass es 
nicht Punktsymmetrisch zum Ursprung ist, dann ist die Phase der 
einzelnen Spektral-Linien nicht mehr Null und auch nicht bei allen 
gleich.

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Re: Spektrum - Allgemein
von Simon H. (simi)

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Mach doch mal folgendes Experiment. Zeichne (z.B. in Octave) die Summe 
der ersten zwei-drei Harmonischen und schiebe dann bei einzelnen 
Komponenten die Phase (indem Du einfach ein phi zum Winkel 
dazuaddierst). Dann siehst Du, dass es definitiv eine Rolle spielt, in 
welcher Phase die Komponenten zueinander stehen.
Oder stell es Dir mal so vor: Bei jedem Sprung im Rechteck müssen alle 
Komponenten "zusammenarbeiten". Also alle sollten da "rauf" oder 
"runter" gehen. Jetzt stell Dir mal vor, Du verschiebst eine solche 
Harmonische etwas nach links oder nach rechts. Oder Du drehst sie gleich 
um 180°. Dann gehen z.B. an einem Punkt alle rauf, ausser eine, die geht 
runter. Ist ja klar, dass Du damit die Form der Kurve veränderst.

Gruäss
Simon

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Re: Spektrum - Allgemein
von Mr.T (Gast)

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wenn du grade angefangen hast dich damit zu beschäftigen mach mal die 
transformation und rücktransformation mit excell.
mir hat das geholfen weil es so aufwendig ist und du wirst bei der 
rücktransformation (also die einzelnen frequenzen sowie die summe derer 
darzustellen) sehen was die phasenverschiebung bedeutet.

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