das war schon die Frage. Wenn man eine allgemeine Geometrie hat, also einen mit Draht umwickelten Körper. Wie bestimmt man seine Induktivität? danke für die Antworten
@ daniel (Gast) >Wenn man eine allgemeine Geometrie hat, also einen >mit Draht umwickelten Körper. Wie bestimmt man seine >Induktivität? Mit einer Induktivitätsmessbrücke. Auch als LCR-Meter bekannt. Die INDUKTIVITÄT ist nicht frequenzabhängig, der induktive Widerstand aber sehr wohl
Beim genauen Hinsehen ist der Gesamtwiderstand einer Spule aber sehr wohl noch von anderen Anteilen abhängig parasitäte Wicklungskapazität Skineffekt der Wicklung Ohmscher Widerstand der Wicklung. Damit ergeben sich bisweilen recht komplee Impedanzverläufe. MFG Falk
Wenn man es ganz genau nimmt, dann ist die Induktivität nicht von der Frequenz abhängig. Denn die Induktivität ist das ideale Bauelement. Spulen und dergleichen sind praktische Realisierungen einer Induktivität. Diese haben dann alle schönen und unschönen Effekte der Praxis.
@ jogibar (Gast)
>Verluste im Eisen nicht vergessen!
Wenn die Spule einen Eisenkern hat. Hat nicht jede.
MFG
Falk
Vorname Nachname wrote: > Wenn man es ganz genau nimmt, dann ist die Induktivität nicht von der > Frequenz abhängig. Nö. Gerade dann, wenn man es genau nimmt, ist die Induktivität durchaus frequenzabhängig, und zwar besonders dann, wenn im Innern der Spule ein Material mit einem µr >> 1 ist. Das µr ist nämlich bei vielen Stoffen frequenzabhängig. > Denn die Induktivität ist das ideale Bauelement. Falsch! Die Induktivität ist eine physikalische Größe mit dem Formelzeichen L und der Einheit Henry (H).
@Falk Na , das ist vielleicht nen Ratschlag. Messmittel dafür muß man erst mal haben. Ne Gleichung mit zwei Unbekannten schafft mehr Probleme als es nützt. Praktischer wäre (Luftspule) L=(N^2 x µ0 x A)/l (Spule mit Magnetwerkstoffen) L=(N^2 x µo x µr x A)/l N= Windungszahl A= Spulenquerschnitt µ0= magnetische Feldkonstante (1,257 10^-8 Vs) µr= Permeabilitätszahl (~500(?)) l=Länge der Spule Quelle: Tabellenbuch Nachrichtentechnik K+N Verlag Irrtum vorbehalten
AC/DC wrote: > A= Spulenquerschnitt Bei "Spule mit Kern" besser "Kernquerschnitt". Könnte sonst jemand auf den Gedanken kommen, den Außendurchmesser der Spule zu messen... > µ0= magnetische Feldkonstante (1,257 10^-8 Vs) Wenn schon, dann bitte komplett (und v.a. korrekt) abschreiben! Die Einheit von µ0 ist H/m oder Vs/Am. Und der Zahlenwert stimmt auch nicht!
> µr= Permeabilitätszahl (~500(?)) Wenn Du keinen spezifischen Stoff angibst, dann lass den Zahlenwert weg. Der macht so überhaupt keinen Sinn. > Quelle: Tabellenbuch Nachrichtentechnik K+N Verlag Das glaub ich nicht, dass das so da drin steht. > Irrtum vorbehalten Da haste ganz schön gedichtet. Falks Antwort war wenigstens sachlich i.O.
@ AC/DC (Gast) >Na , das ist vielleicht nen Ratschlag. . . . >Messmittel dafür muß man erst mal haben. Umsonst ist der Tod. >Praktischer wäre >(Luftspule) >L=(N^2 x µ0 x A)/l Gilt nur näherungsweise für lange Zylinderspulen. Kaum für "Wenn man eine allgemeine Geometrie hat, also einen mit Draht umwickelten Körper". Um mit Maxwellschen Gleichungen wollte ich nun nicht wirklich anfangen. >Irrtum vorbehalten Wäre auch ohne das Statement klar gewesen, dein Name reicht ;-) MFG Falk
>Stimmt nochmals nicht. u0 ist 4pi*10^-7 H/m
Stimmt schon. Henry sind Vs/A
4pi*10^-7 H/m == 1.2566*10^-6 Vs/Am
@Johannes M.
sei mal nicht so pingelich. Ich wollte hier
etwas nützliches zum Thema beitragen und
nicht mit schmallippigen frustrierten
Oberprima diskutieren die sowie immer Recht
haben, ihr Wissen aber nicht Bedarfsgerecht
weitergeben können (oder wollen).
Warum machste es nicht gleich selber richtig?
>Falks Antwort war wenigstens sachlich i.O.
was ich auch nicht bestritten habe aber so
ohne Kenntnis des Induktivitätswerts ist das nutzlos.
Wenn man die mit meiner Gleichung ermittelt,
kann man Falks Formel anwenden.
Übrigens ist die Induktivität nicht frequenzabhängig,
sondern der induktive Blindwiderstand Xl.
Was du glaubst, interessiert mich nicht.
Manierlicher Kritik bin ich offen
aber bitte nicht so gewürzt. Ich bin nicht
unfehlbar und um Fehler und den Folgen
vorzubeugen schrieb ich ja auch den Zusatz
Irrtum vorbehalten.
Fachlich scheinst du ja einiges auf den Kasten zu haben
aber Menschlich würde ich dich meiden weil mir dein Art
mißfällt. Wohl ein bischen Arrogant?
Die Informationen in dem Buch sind leider mangelhaft
dargestellt, daher der Fehler.
Nimm mal nicht Bücher in Schutz, die du gar nicht kennst.
Wäre auch ohne das Statement klar gewesen, dein Name reicht ;-) Ohne persönliche Note geht`s wohl nicht, wie?
Danke für die Antworten!
Es ist also die "reale Materie" dran schuld, wenn
der Widerstand einer Induktivität frequenzabhängig wird.
Das heisst, das die Induktivität als solche ist nur ein Model ist,
das die Anwendungen von Amper's Law und Faraday's Law vereinfacht.
closed loop integral {H*dl} = closed loop area integral {(J + dD/dt)*dA}
closed loop integral {E*dl} = -dF/dt = ...
-d/dt closed loop area integral {B*dA}
F = L*I **)
F ist dabei mag. Fluss [Vs = Weber]
J ist die Stromdichte [A/m^2]
dD/dt ist Maxwell'sche Erweiterung (displacement current)
Die Formel **) ist also die Quelle aus der L das erste Mal entspringt!
genauso ist es wohl auch mit Q = C*U
Wenn ich so überlege, so scheint mir, dass der ganze Sinn
und Zweck von L und C darin liegt, jegliche Geometrie
abzukoppeln .. was sonst mit Maxwell'schen Gleichungen
nicht möglich wäre(weil die Integrale dort immer über geometische
Objekte gehen).
Wenn es nicht mehr ideal ist, dann wird es wohl recht komplex.
Der atomare Aufbau mit den magnetischen Dipolen usw ...
Ich halte nochmal fest:
1)parasitäte Wicklungskapazität
2)Skineffekt der Wicklung
3)Ohmscher Widerstand der Wicklung
4)Verluste im Eisen
AC/DC wrote: > Übrigens ist die Induktivität nicht frequenzabhängig, > sondern der induktive Blindwiderstand Xl. Du kapierst es nicht, gell? Dass der induktive Blindwiderstand frequenzabhängig ist, hat Falk schon völlig korrekt mitgeteilt. Und ich habe beschrieben, warum nicht nur der induktive Blindwiderstand (Reaktanz), sondern in vielen Fällen auch die Induktivität selber frequenzabhängig ist, weil eben das µ0 bei höheren Frequenzen in die Knie geht und damit (nach der von Dir selbst gelieferten Formel) auch die Induktivität. BTW: Wikipedia ist keine wirkliche Referenz.
@daniel: Kannste das vielleicht mal so schreiben, dass es Sinn macht?
AC/DC wrote: > Wenn man die mit meiner Gleichung ermittelt, > kann man Falks Formel anwenden. Wenn Du das richtige µ0 angegeben hättest, ja. OK, mir ist an einer Stelle auf die Schnelle auch aus einer -7 eine -6 geworden, aber mit 10^-8 wäre etwas völlig Falsches rausgekommen (immerhin zwei komplette Größenordnungen daneben), weshalb Deine Formeln so gesehen völlig nutzlos sind. Das war der Haupt-Kritikpunkt. Wenn Du es nicht einsehen willst, kann ich da auch nix dran machen. > Was du glaubst, interessiert mich nicht. Das ist schon mal ne gute Einstellung. (Achtung: IRONIE!) > Manierlicher Kritik bin ich offen Dito... > aber bitte nicht so gewürzt. Ich weiß nicht, was an der Würzung eine solche Reaktion hervorrufen sollte. Wenn Du so eine Antwort gleich persönlich nehmen musst... > Ich bin nicht unfehlbar Wer ist das schon? Ich bin es auch nicht, aber ich gebe mir vielleicht ein bisschen mehr Mühe mit dem, was ich hier verzapfe. > Fachlich scheinst du ja einiges auf den Kasten zu haben > aber Menschlich würde ich dich meiden weil mir dein Art > mißfällt. Nun, das beruht völlig auf Gegenseitigkeit. > Die Informationen in dem Buch sind leider mangelhaft > dargestellt, daher der Fehler. > Nimm mal nicht Bücher in Schutz, die du gar nicht kennst. Wenn Du doch weißt, dass die Informationen unzuverlässig sind, warum schreibst Du sie dann hier rein?
@ daniel (Gast) >Es ist also die "reale Materie" dran schuld, wenn >der Widerstand einer Induktivität frequenzabhängig wird. Nöö, nicht nur, aber auch. >Das heisst, das die Induktivität als solche ist nur ein Model ist, >das die Anwendungen von Amper's Law und Faraday's Law vereinfacht. Mehr oder weniger. Muss mich dem Johannes anschliessen, du redest konfuses Zeug. MFG Falk
@ daniel (Gast) Die Induktivitaet einer Spule sollte ueber den Gebrauchsfrequenzbereich als konstant angenommen werden koennen. Bei einer Ferrit/Eisen Spule gibt es eine obere Begrenzung durch das Eisen/Ferrit, bei einer Luftspule nicht wirklich. Gegen das obere Ende einer Eisen/Ferritspule hin nimmt die Permeabilitaet des Eisen/Ferrites ab. Die Verluste nehmen zu. Bei einer Luftspule kommen Windungskapazitaeten zum Tragen. Der frequenzabhaengige Widerstand nennt sich Impedanz und ist j*Omega*L
@ Johannes >Kannste das vielleicht mal so schreiben, dass es Sinn macht? Ich könnte es zumindest versuchen ;) Ich hab eine Gabe dafür mich unverständlich auszudrücken. Es gibt Axiome/Naturgesetze aus denen sich die grundlegenden Formeln aufstellen lassen. Die meisten Formeln sind aber Vereinfachungen und gelten nur bei bestimmten Nebenbedingungen. Würde man immer mit den Maxwellgleichungen rechnen, so könnte man (meiner Meinung nach) auf L und C verzichten. Das wollte ich mit dem obigen sagen. @Falk >Nöö, nicht nur, aber auch. im Deinem ersten Beitrag schreibst Du .. >parasitäte Wicklungskapazität >Skineffekt der Wicklung >Ohmscher Widerstand der Wicklung. ich finde, dass alle von Dir genannten Parameter materialabhängig sind. ich denke mir zumindest, dass die parasitäre Wicklungskapazität bei Kupferwicklungen anders ist, als bei Aluminium zum Beispiel. Oder täusche ich mich da?
Nein. die parasitäre Wicklungskapazität ist eine Geometrie Sache.
@ daniel (Gast) >Würde man immer mit den Maxwellgleichungen rechnen, so könnte >man (meiner Meinung nach) auf L und C verzichten. Viel Spass dabei ;-) >ich denke mir zumindest, dass die parasitäre Wicklungskapazität >bei Kupferwicklungen anders ist, als bei Aluminium zum Beispiel. >Oder täusche ich mich da? Du täuschst dich. Die hängt vom Abstand und Füllmaterial zwischen den Windungen ab, nicht vom Leitermaterial. MFG Falk
Danke. Es ist schon etwas länger her, als ich mir das letzte Mal für eine Klausur die Polarisationsarten angeschaut habe. Es ging aber um elektrische Polarisation. Gerade habe ich ein Buch in der Unibib. vorbestellt und sobald es da ist, werde ich mich genauer damit befassen. @all In einem anderen Thread von mir, versuche ich einen Widerspruch aufzuklären. Vielleicht kann jemand mal reinschauen und mit euerem Expertenverstand (den ich schätze ;) entweder den Fehler finden oder meine Rechnung bestätigen. Beitrag "mag. Feldenergie eines geraden Stromleiters unendlich?"
>Es ist also die "reale Materie" dran schuld, wenn >der Widerstand einer Induktivität frequenzabhängig wird. Die "reale Materie" ist überhaupt daran schuld, dass eine reale Induktivität überhaupt einen Widerstand hat.
>Wenn Du doch weißt, dass die Informationen unzuverlässig sind, warum >schreibst Du sie dann hier rein? Weil mir keine andere Informationsquelle, die mir vertraut ist, zur Verfügung steht und das Internet danach zu durchsuchen kostet einfach zu viel Zeit. Ich lern aber gern etwas dazu. Allerdings sollte man dabei nicht Persönlich werden. Einige haben diesbezüglich keine gute Kinderstube genossen und provozieren als würde das Forum Ihnen gehören. @Falk >Umsonst ist der Tod. Von wegen, 2500-3000 Euronen muß man schon aufwenden um jemanden anständig unter die Erde zu bringen. >Muss mich dem Johannes anschliessen, du redest konfuses Zeug. Benimm dich, bleib sachlich. >Du täuschst dich. Die hängt vom Abstand und Füllmaterial zwischen den >Windungen ab, nicht vom Leitermaterial. Füllmaterial? Was meinst du? Vielleicht den Kupferfüllfaktor? @3366 >Der frequenzabhaengige Widerstand nennt sich Impedanz und ist j*Omega*L Hatte Falk schon weiter oben gepostet. @daniel Was meinst du eigentlich mit Geometrie? (bitte eine einfache Antwort)
Johannes M. wrote: > weil eben das µ0 bei höheren Frequenzen in die Knie geht ...was natürlich µr anstatt µ0 heißen muss... Sorry. µ0 ist eine Naturkonstante und dementsprechend konstant. Weiter oben hatte ich es richtig geschrieben. Michael wrote: > Die "reale Materie" ist überhaupt daran schuld, dass eine reale > Induktivität überhaupt einen Widerstand hat. Wenn Du damit den ohmschen Widerstand meinst, OK. Der Blindwiderstand (Reaktanz) hingegen auch bei einer Spule aus supraleitendem Material im Vakuum vorhanden.
AC/DC wrote: >>Wenn Du doch weißt, dass die Informationen unzuverlässig sind, warum >>schreibst Du sie dann hier rein? > > Weil mir keine andere Informationsquelle, die mir vertraut ist, > zur Verfügung steht und das Internet danach zu durchsuchen > kostet einfach zu viel Zeit. Naja, Du hattest doch selbst Wikipedia ins Feld geführt... Und da steht zumindest µ0 korrekt angegeben. > Ich lern aber gern etwas dazu. Ich auch. > Allerdings sollte man dabei nicht Persönlich werden. Wie soll man bei jemandem, der sich völlig unpersönlich AC/DC nennt, persönlich werden? (;-)) > Einige haben diesbezüglich keine gute Kinderstube genossen > und provozieren als würde das Forum Ihnen gehören. Das stimmt allerdings... > @3366 >>Der frequenzabhaengige Widerstand nennt sich Impedanz und ist j*Omega*L > > Hatte Falk schon weiter oben gepostet. Die Impedanz Z ist zwar tatsächlich der frequenzabhängige Widerstand, aber der setzt sich aus dem (frequenzunabhängigen) ohmschen Widerstand R und der (frequenzabhängigen) Reaktanz (Blindwiderstand) X zusammen. Und der o.a. Ausdruck ist genaugenommen nur die (induktive) Reaktanz und nicht die Impedanz, wobei man bei der Reaktanz meist das j weglässt und nur den Betrag angibt.
@AC/DC (Gast) >>Muss mich dem Johannes anschliessen, du redest konfuses Zeug. >Benimm dich, bleib sachlich. Ich bin sachlich. Es ist konfus. >>Du täuschst dich. Die hängt vom Abstand und Füllmaterial zwischen den >>Windungen ab, nicht vom Leitermaterial. >Füllmaterial? Was meinst du? Vielleicht den Kupferfüllfaktor? Nein. Ich meine das Material, welches den Zwischenraum zwischen den (lack)isolierten Windungen ausfüllt. Im Idealfall ist dort viel Luft (Einlagige Zylinderspule mit grossem Abstand zwischen den Windungen). MFG Falk
> Von wegen, 2500-3000 Euronen muß man schon aufwenden um jemanden > anständig unter die Erde zu bringen. Fürwahr sehr günstig, eigentlich nicht zu glauben. Das kostet hier ein unanständiges Begräbnis, soll heißen: anonym.
Für den Betroffenen ist der Tod aber immer noch umsonst im Sinne von kostenlos. Arno
>Wenn man eine allgemeine Geometrie hat, also einen >mit Draht umwickelten Körper. Wie bestimmt man seine >Induktivität? Hier findest du die Antwort http://www.iemw.tuwien.ac.at/riedling/mod23.pdf die aber etwas umfangreich ist. Also viel Spass beim nachvollziehen.
> AC/DC wrote: >> Übrigens ist die Induktivität nicht frequenzabhängig, >> sondern der induktive Blindwiderstand Xl. > Du kapierst es nicht, gell? Dass der induktive Blindwiderstand > frequenzabhängig ist, hat Falk schon völlig korrekt mitgeteilt. Und ich > habe beschrieben, warum nicht nur der induktive Blindwiderstand > (Reaktanz), sondern in vielen Fällen auch die Induktivität selber > frequenzabhängig ist, weil eben das µ0 bei höheren Frequenzen in die > Knie geht und damit (nach der von Dir selbst gelieferten Formel) auch > die Induktivität. > > BTW: Wikipedia ist keine wirkliche Referenz. Johannes, hast Du nicht µ oder µr anstatt µ0 gemeint, als Du die Frequenzabhängigkeit meintest? Ansonsten stimme ich aber voll überein. Dieter
Dieter Stotz wrote: > hast Du nicht µ oder µr anstatt µ0 gemeint, als Du die > Frequenzabhängigkeit meintest? > Ansonsten stimme ich aber voll überein. Ja, hatte ich selbst schon gemerkt, dass ich mich da gestern abend im Eifer des Gefechts verhauen habe. Siehe: Beitrag "Re: Ist die Induktivität frequenzabhängig?"
Falls noch jemand irgendwann den Faden verloren hat, dem das gekeife auf die Nerven gegangen ist und immer noch nicht sicher ist warum eine Induktivität frequenzabhängig ist, hier die Lösung: Es gilt:
Magnetischer Fluss:
Magnetische Flussdichte:
Magnetische Feldstärke:
Jetzt sollte man noch wissen, dass bei steigender Frequenz sich der Blindwiderstand der Spule erhöht, somit sinkt (bei gleichbleibender Spannung) folglich der Strom. Setzen wir nun also alle Formeln ineinander ein haben wir:
Betrachten wir nun die Frequenz die unendlich weit ansteigt, so geht der Strom immer weiter gegen 0. => L = 0 bei unendlicher Frequenz L ist also nicht wie C konstant, sondern ändert sich mit der Frequenz!
Ach mensch, es wurde oben doch schon richtig erklärt, warum bringst du jetzt nochmal ne völlig falsche Erklärung? Deine Formel für die magnetische Feldstärke gilt nur in bestimmten Fällen (lange Zylinderspule), aber wir können ja mal diesen Spezialfall betrachten. Dann stimmt deine Formel für L, und in dieser Formel steht I sowohl im Zähler als auch im Nenner - es kürzt sich also einfach aus der Formel heraus. Du hast damit korrekt für die lange Zylinderspule berechnet:
L ist danach also erst mal konstant, der Wert von I hat im Gültigkeitsbereich dieser Formel keinen Einfluss auf L. Es ist egal, ob I bei hohen Frequenzen gegen Null geht oder nicht. Die Frequenzabhängigkeit von L kommt dadurch zustande, dass einige Größe in der Formel selbst frequenzabhängig sind. µ_r sinkt bei hohen Frequenzen bei den meisten Kernmaterialien. Die nutzbare Querschnittsfläche A sinkt bei einigen Kernmaterialien bei steigender Frequenz, weil das Magnetfeld nur noch eine gewissen Tiefe in den Kern eindringt (das Innere des Kernquerschnitts trägt nicht mehr zur Verstärkung des Magnetfelds bei). Und selbst wenn du eine Luftspule hast, bei der die beiden eben genannten Materialeffekte keine große Rolle spielen, wirkt sich immer die unvermeidbare Wicklungskapazität aus. Die wirkt parallel zur Induktivität, so dass du an den beiden Enden der Spule in der Realität immer eine Parallelschaltung von C und L hast, und deren Gesamtwirklung als Induktivität misst. Je höher die Frequenz, desto mehr Strom fließt über die parastitäre Wicklungskapazität statt über die eigentliche Induktivität. Das führt dazu, dass sich die wirksame Induktivität der Spule (das, was du außen an den Klemmen nutzen kannst)bei steigender Frequenz erhöht (weil sich die Leitwerte von eigentlicher Induktivität und von unvermeidbarer Wicklungskapazität gegenseitig kompensieren). Und das geht so bis zur Resonanzfrequenz, bei der die Spule in den kapazitiven Bereich umschlägt.
> Betrachten wir nun die Frequenz die unendlich weit ansteigt, > so geht der Strom immer weiter gegen 0. > => L = 0 bei unendlicher Frequenz Nein, auf gar keinen Fall. > Falls noch jemand irgendwann den Faden verloren hat Lies nochmal den ganzen Thread, denn du hast den Faden verloren!
Arno_H. schrieb: > Für den Betroffenen ist der Tod aber immer noch umsonst im Sinne von > kostenlos Nee, nix im Leben ist umsonst. Selbst der Tod kostet das Leben. Somit eigentlich das teuerste am ganzen Leben.
Ja, ist sie - wenn man das reale Bauelement ansieht: 1. Die Windungen haben gegeneinander kapazitive Eigenschaften, entsprechend gibt es eine Resonanzfrequenz. 2. Wenn man ganz exzessiv wird, kann man auch den Skin- und Proximityeffekt berücksichtigen - durch die Veränderung der Stromverteilung in den Leitern verändert sich die Induktivität - aber so marginal, daß das unter anderen Effekten untergeht. 3. Wie oben geschrieben, hat das Kernmaterial einen Einfluß: Bei einer gewissen Frequenz (auch weit weg von der Sättigung) sackt µr' ab. Hier ein paar Beispiele von Kernmaterialen: http://www.tridelta-weichferrite.de/fileadmin/user_upload/Manifer_143_EMI.PDF http://www.tridelta-weichferrite.de/fileadmin/user_upload/manifer_104.pdf
Im letzten Jahrtausend wurden immer höhere Frequenzen erreicht. Natürlich wurde damit auf Induktivitäten eingewirkt. Es tauchten dabei ungewöhnliche Peaks nach oben und unten auf. Einer dieser Paeks konnte auf Wasser zurückgeführt werden. Mit diesem Effekt funktioniert ein bekanntes Küchengerät. Für die Bestimmung der Induktivität gibt es schöne Formelsammlungen im Internet zu finden. Mit bekannten Mathematikprogrammen könnte dies für verschiedene Geometrien auch genau berechnet werden. Ideale Induktivität ist frequenzunabhängig, bei realen Induktivitäten beeinflussen weitere Effekte den Frequenverlauf.
Thread beobachten
Seitenaufteilung abschaltenBitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.