Tiefpass mit PWM

Danke.

Kannst Du mir bitte bei PWM 10% die Ausgangsspannung mit Rechenweg 
vorrechnen? Dann wird mir so einiges klar denke ich.

Gruß

genau, das verstehe ich nicht. ich erwarte eigentlich eine Formel, in 
der R1 und R2 und die C's vorkommen. z.B. möchte ich Ua nach dem 1. 
RC-Glied berechnen.

P.s. Ich möchte die Ausgangsspannung in Abhängigkeit von R1 berechnen...

Das ist mein Problem...

Dann suche ich falsch, ich habe nämlich nach so etwa gesucht.

Ich habe foglende Formel:

Ua/Ue=1/sqrt((2*pi*f*C*R)^2+1)

f ist 10k, C =100nF, R=10k, Ue=32V

Ich möchte Ua nach dem ersten Glied berechnen.

als Ergebnis für Ua bekomme ich:

0,5V raus. Das kann doch dann nicht hinhauen, wenn bei PWM 50%= 16V 
rauskommen soll.

Versuch mal, den Gleichspannungsanteil und den Wechselspannungsanteil 
auseinander zu halten. Bei 50% PWM wird im Mittel immer Vin/2 
rauskommen, nur die Amplitude des Wechselspannungsanteils ist von f,R,C 
abhängig.

heißt das dann:

Gleichspannugnsanteil 32V / 2 =16V

+

Wechselspannugnsanteil 0,5V (mit der Formel)

=

16,5V ???

Ich brauche die schriftliche Berechnung. Ich habe das ganze mit Icaps 
simluliert. Beim Nachvollziehen habe ich meine Probleme...

den Tietze habe ich gelesen. Irgendwo haperts beim Verständnis. Ich habe 
mit einer Formel aus http://www.elektroniktutor.de/analog/tiefpass.html 
einen DB Wert berechnet: -36DB

Kann ich dann rechnen:

20 * log(Ua/Ue)= -36DB, und dann nach Ua auflösen? ist dann der Wert den 
ich erhalte der gesuchte???

Ich verstehe den Zusammenhang nicht, zwischen der PWM-Tastverhältnis und 
PWM-Frequenz...

@ Daniel:

Deine Datei kann ich nicht runterladen... Ich bekomme eine kaputte Datei

ok, jetzt hat es geklappt.

Die Aufgabe überausche ich nicht. Sch...ße

Sind eigentlich meine Behauptungen mit:

20 * log(Ua/Ue)= -36db

richtig?

>Ich brauche die schriftliche Berechnung.

Du hast am Ausgang deiner PWM Stufe eine mit Wechselspannung 
ueberlagerte Gleichspannung.

Nun muss du die beiden Komponeten unterscheiden.

Der Mittelwert der Wechselspannung ist 0. Bleibt also nur noch dein 
Gleichspannungsanteil. Und der ist:

Ua = Ub * (ton / (ton+toff))

Das kann man jetzt auch ueber ein Integral loesen.

Der Wechselspannunganteil der deiner Ausgangspannung ueberlagert ist 
haengt von deinem Filter ab. Ist es richtig dimensoniert (also 
moeglichst tiefe Grenzfrequenz) sollte der nahe Null sein.

Wenn du ihn berechnen willst muss du die Uebertragungsfunktion deines 
RC-Tiefpasses ausstellen und mit der anliegenden Wechselspannung 
multiplizieren und du bekommst deine ueberlagerte Wechselspannung am 
Ausgang.

Da deine Wechselsapnnung allerdings ein Rechteck ist muss du die 
Ausgangsspannung zu berechnen dieser erst nach Fourier zerlegen.

Zur vereinfachten Annahme kannst du aber mit der Recteckamplitude des 
Signales am Eingang rechnen.

Den Amplitudengang kannst du nach folgender Formel berechnen:


Ua                1
-- = ---------------------------------------------------------
Ue   sqrt( (1-w^2*R1*R2*C1*C2)^2 + w^2*(R1*C2+R1*C1+R2*C2)^2 )

w = 2 pi  f


Gruss Helmi

Danke für deine Antwort Helmi.

Der Gleichspannugsanteil ist demzufolge unabhängig von R1, oder?

Dann muss ich Gleichspannungsanteil + Wechselspannugnsanteil addieren.

>Der Gleichspannugsanteil ist demzufolge unabhängig von R1, oder?

Richtig ! Es sei denn du hast am Ausgang eine niederohmige Last das du 
mit dem einen Spannungsteiler bildest. Da aber im allgemeinen dort ein 
Buffer Op dranhaengt ist die Ausgangsspannung unabhaengig von R1,R2

Am Ausgang ist ein Transistor angeschlossen.

Das Ganze soll einer Worst Case Berechnung dienen, und zwar soll ich die 
Ausgangssapnnung mit Toleranzen in Abhängigkeit vom Tastverhätlnis der 
PWM berechnen.

Nach der Formel

Ua = Ub * (ton / (ton+toff))


ergeben sich aber keine Toleranzen, da z.B. R1 nicht vorkommt.

Wie kann ich denn nun als Ergebnis angeben:

Bei einer PWM mit 50% duty cycle ergibt sich eine Ausgangsspannung von 
16V +- 0,1V

oder 16V +- 5%????

>Das Ganze soll einer Worst Case Berechnung dienen, und zwar soll ich die
>Ausgangssapnnung mit Toleranzen in Abhängigkeit vom Tastverhätlnis der
>PWM berechnen.

>Nach der Formel

>Ua = Ub * (ton / (ton+toff))


>ergeben sich aber keine Toleranzen, da z.B. R1 nicht vorkommt.

Das ist richtig. Es gibt da so gesehen keine Toleranzen. Die einzige 
Ungenauigkeit die du hast ist die Genauigkeit deiner Referenzspannung 
Ub.
Die geht in deine Genauigkeit mit ein. Wenn die um 5% daneben liegt dann 
ist das deine Ausgangsspannung auch.

>Am Ausgang ist ein Transistor angeschlossen.

Der belastet natuerlich dein PWM Filter. Besser ist es dort ein Op 
vorzusehen.

Kannst Du mir bitte die Herleitung geben?

Danke

>Kannst Du mir bitte die Herleitung geben?


Welche Herleitung ?

Enthschuldigung, ich meinte für diese Formel:

Ua                1
-- = ---------------------------------------------------------
Ue   sqrt( (1-w^2*R1*R2*C1*C2)^2 + w^2*(R1*C2+R1*C1+R2*C2)^2 )

iCH BENÖTIGE den Rechenweg wegen Worst Case Berechnung.

Zum Rechenweg:

Einfach die Maschen u. Knotengleichungen aufstellen und dann nach Ua/Ue 
aufloesen. Dann die Formel nach Real u. Imaginaerteil aufteilen und die 
Betragsfunktion bilden. Das wars schon.

Ist zwar ein bisschen Fleissarbeit aber sonst nix besonderes.

Gruss Helmi

Blöde Frage: in der Formel sind dich aber nur Realanteile gezeigt, oder?

Wo stehen die Imaginäranteile?

@  Yücel Atalay (yuetzi)

>iCH BENÖTIGE den Rechenweg wegen Worst Case Berechnung.

Siehe PWM

MFg
Falk

>Blöde Frage: in der Formel sind dich aber nur Realanteile gezeigt, oder?

>Wo stehen die Imaginäranteile?

Das ist schon die Betragsformel. Da kommt kein 'j' mehr vor.

Aber hier die Formel im Komplexen:

Ua                     1
-- = ---------------------------------------------
Ue   1-w^2*R1*R2*C1*C2 + jw(R1*C1 + R2*C2 + R1*C2)

w = 2  pi  f


Betrag =  1/ sqrt (RE^2 + IM^2)

@ Helmi1:

Ich denk, Du bist ziemlich versiert in Elektronik.

Eine Frage: Kannst Du mir bitte die Schaltschwellen (Formel) angeben für 
den Komparator im Anhang? Dabei die Kondensatoren nicht beachten...

Das wäre echt super nett!!!

Es ist ein Komparator mit Hysterese.

Uu = (U5 * R9) / (R9 + R10                 fuer obere Schaltschwelle

Uo = U5 - ((U5-U3)*R10) / (R5+R9+R10)      fuer untere Schaltschwelle

Sollte so eigentlich stimmen.

Das Ganze ist ja Thema Spannungsteiler. Eines verstehe ich nicht: wo 
liegt denn nun die spannung, die man berechnet?

Ich hoffe, meine Frage ist verständlich...

>Das Ganze ist ja Thema Spannungsteiler. Eines verstehe ich nicht: wo
>liegt denn nun die spannung, die man berechnet?

Immer gegen GND gemessen

@Kai: Ich danke Dir!!! Das ist wirklich sehr hilfreich!!!

Hallo Helmi!

Kurze Frage zu den Formeln, die Du mir genannt hast:


Ua                1
-- = ---------------------------------------------------------
Ue   sqrt( (1-w^2*R1*R2*C1*C2)^2 + w^2*(R1*C2+R1*C1+R2*C2)^2 )


Kann ich sagen, dass das Ergebnis dieser Formel der Ripple der 
Ausgangsspannug ist, weil es ja den Wechselspannungsanteil angibt?

Gruß

Die Formel gibt die Daempfung deines Wechselspannunganteils am Ausgang 
wieder.

Gruss Helmi

Ich nahm an, dass es gleich dem Ripple sei.

Ich habe eine Formel unter diesem Link für den Ripple gefunden:

http://www.mikrocontroller.net/articles/Pulsweitenmodulation


Allerdings ist das nur für einen RC-GLied und nicht für einen 
Doppel-RC-Glied. Ich muss nun unbedingt den Ripple berechnen und weiß 
nicht, wie das Ganze für einen Doppel-RC-Glied aussieht....

Ich weiss nicht wo du da jetzt ein Problem hast.
Die Formel von mir gibt die Daempung an. So du hast jetzt eine PWM.
Da es sich dabei um ein Rechtecksignal handelt muss du es erst durch 
eine Fourieranalyse zerlegen. Dann bekommst du ein Spektrum (Amplitude 
und Frequenzen). Nun must du fuer jede dieser Frequenzen die Daempung 
ausrechnen. Mit deinen Bauteilwerten und meiner Formel. So danach 
bekommst du am Ausgang die Amplituden des gefilterten Signales und das 
ist dein Ripple wenn du alles wieder zusammensetzt. Als vereinfachte 
Rechnung kannst du aber auch nur die Grundwelle nehmen deren Daempfung 
berechnen und schon hast du eine Naehrung fuer dein Ripple. Die 
Oberwellen haben ehedem eine hoehere Daempfung durch das Filter. Im 
Grunde wird sowas meistens ueberschlaegig berechnet. Also ein Filter 1. 
Ordnung hat 20dB Daempung/Dekade , Filter 2. Ordnung 40 dB/Dekade.

Gruss Helmi

Ok, ich werde dann die Überschlagsrechnung durchführen. Das müsste dann 
ausreichen.

Ich habe sehr viele Formeln gegoogelt. Aber nix brauchbares gefunden für 
folgendes:

Ich möchte den Strom durch R4 berechnen. Da unten diese Sch...ß 
Widerstände stehen (R7 und R8) komme ich nicht klar. Kann mir jemand 
eine Formel dafür aufstellen?

danke

>Ich habe sehr viele Formeln gegoogelt. Aber nix brauchbares gefunden für
>folgendes:


ergoogeln alleine nuetzt nichts man muss die Formeln auch verstehen.
Im ganzen reichen fuer dich:

Ohmische Gesetz und die beiden Kirchhoffischen Gesetzte.
Damit kannst du den Strom durch R4 berechnen

>Ich möchte den Strom durch R4 berechnen. Da unten diese Sch...ß
>Widerstände stehen (R7 und R8) komme ich nicht klar. Kann mir jemand
>eine Formel dafür aufstellen?

So dann vereinfach doch erstmal die Schaltung. R7 u. R8 kannst du doch 
zusammenfassen als einen Widerstand mit 30K. Durch R6 fliessen nur 
Spurenelemente von Strom kannste also weglassen. Im eingeschwungenen 
Zustand faellt an der Spule keine Spannung ab -> also auch weglassen.
So danach hast du eine Parallelschaltung von 30K (R7,R8) und R11 ( 100 
Ohm).
das ergibt:  99.6 Ohm. Daran erkennst du das die 30 K fast keine Rolle 
spielen. Also hast du letzten Endes nur ein Reihenschaltung von R4 (220 
Ohm) und R11 (100 Ohm). Und da solltest du den Strom schon ausrechnen 
koennen.