Herleitung der Formeln im Artikel Royer Converter

[Lukas K. (carrotindustries)]

Hallo Zusammen,
der Artikel Royer Converter ist wirklich sehr gelungen. Doch kommen 
die Formeln "vom Himmel gefallen". Hat jemand eine Literaturempfehlung 
(Buch geht auch), in welcher erläutert ist, wie man z.B. auf

$$U_p = \pi \cdot U_{ein}$$

 etc. kommt?

Mfg Lukas

[Lukas K. (carrotindustries)]

Nanun, irgendwer (Falk) hat den Artikel doch geschrieben und hat 'ne 
Quelle für die Formeln?

[Falk B. (falk)]

@  Luk4s K. (Firma: carrotIndustries) (carrotindustries)

$$U_p = \pi \cdot U_{ein}$$

Das geht so.

Die Mittelanzapfung der Primärspule ist über die Drossel L1 
gleichspannungsmässig mit VCC verbunden, der Mittelwert muss also gleich 
VCC sein.
An den Enden der Primärwicklung entsteht durch den Primärkondensator C2 
der Primärschwiingkreis. Dort liegt eine Wechselspannung an.
Diese wird im Verhältnis 2:1 auch auf die Mittelanzapfung transformiert 
und umgekehrt.

Jetzt kann man das rückwärts rechnen.

An der Mittelanzapfung ist der Mittelwert VCC, dem ist eine 
Sinusschwingung überlagert. Die Spitze dieser Sinusschwingung ist VCC * 
Pi /2, denn das ist das Verhältnis vom Gleichrichtmittelwert zu 
Spitzenwert beim Sinus.

http://de.wikipedia.org/wiki/Formfaktor_%28Elektrotechnik%29

Wenn diese Spannung nun 1:2 hochtransformiert wird, hat man VCC * Pi an 
den Enden der Primärwicklung.

Die Formel für die Resonanzfrequenz ist einfach die Thomsonsche 
Schwingunsformel, die Formel für Ip kann man daraus ableiten (Güte des 
Schingkreises).
Der Koppelfaktor ist schlicht die Definition.
R1 ist die normale Berechnung des Basiswiderstands ohne 
Übersteuerungsfaktor.
N_steu kann man über die einfache Trafogleichung ausrechnen, wenn man 
weiß, dass max. 5V Spitze rauskommen dürfen.
Die Sache für P_max und R_opt hat Benedikt K. Hergeleitet, u.a. über das 
Trafoersatzschaltbild. OK, das ist schon deutlich aufwändiger.

MFG
Falk

[Dieter (Gast)]

Hallo zusammen,

die Formeln sind ja wirklich schön zusammengestellt. Aber zur Herleitung 
hät ich da auch noch eine Frage. Ich find die Formel für den 
Koppelfaktor nirgend wo anders. Die einzige Definition die ich finde ist 
k=Lm/Wurzel(L1*L2).
Kann man aus ihr per ESB die andere Formel herleiten. Wenn ja, ich 
kriegs partout nich gebacken. Wäre für Hilfe sehr dankbar......!

MfG, Dieter

[Patrick (Gast)]

Kennt einer die Formel, um die Induktivität der selbstgewickelten Spule 
zu berechnen? Wie kommt man bitte auf die 70uH?

Vielen Dank für eure Hilfe

[Harald W. (wilhelms)]

Patrick schrieb:

> Kennt einer die Formel, um die Induktivität der selbstgewickelten Spule
> zu berechnen?

Ja, Wikipedia. :-)

[Elias (Gast)]

@Falk

Gilt deine Beschreibung für die Spitzenspannung auch für den Konverter 
ohne Mittelanzapfung, beispielsweise für die MOSFET-Schaltung des Royer 
Converters: 
https://www.mikrocontroller.net/articles/Datei:Royer_MOSFET.png

LG Elias

[Falk B. (falk)]

@Elias (Gast)


>Gilt deine Beschreibung für die Spitzenspannung auch für den Konverter
>ohne Mittelanzapfung, beispielsweise für die MOSFET-Schaltung des Royer
>Converters:

Nein, denn da gibt es ja keine Transformation. Wie man es bei der 
Schaltung erklärt, weiß ich spontan auch nicht. Da muss ich mal länger 
drüber nachdenken.

[Falk B. (falk)]

Hmmm, hier eine Erklärung.

Beitrag "Re: Funktionsprinzip Royer Converter MOSFET"

Im Prinzip funktioniert diese Variante auch ähnlich wie die 
Bipolarvariante, nur daß es keinen 2:1 Trafo gibt. Warum dann die 
Primärspannung aber genauso groß ist, ist mir nicht klar. Das kann man 
hier sehen, dort wurden auch 12V Speisespannung benutzt.

Beitrag "Re: RFID Spulen für Leistungsübertragung?"

Ahhh, ich glaube ich weiß warum.

http://de.wikipedia.org/wiki/Formfaktor_%28Elektrotechnik%29

Wir haben an jedem Drain eine Einweggleichrichtung eines Sinus. Dessen 
Verhältnis vom Um / Up (Gleichrichtmittelwert zu Spitzenwert) ist 
1/Pi~0,318. Umgekehrt ist Up = Um * Pi und damit identisch mit der 
Bipolarvariante.

Bei der Bipolarvariante gibt es an der Mittelanzapfung ein Sinussignal 
in Vollweggleichrichtung. Aber auch dort gilt, daß der Mittelwert der 
Spannung an den beiden Kollektoren über die Mittelanzapfung 
gleichstrommäßig verbunden ist und gleich mit VCC sein muss.

Theorie und Praxis stimmen überein. ;-)