Ladekennlinie für Kondensatorschaltung

[mb (Gast)]

Hallo,

habe eine kurze Frage zu der Aufladekennlinie für folgende Schaltung. 
Bin mir unsicher ob es beim Ladevorgang für den Kondensator C2, die 
selbe Charakteristik, wie beim Aufladevorgang eines einzelnen RC-Gliedes 
an Gleichspannung ist.

Betriebsspannung liegt zwischen + und 0V an. Gesucht ist die 
Ladekennlinie für den Kondensator C2 bzw. die Spannung Uc2 bezogen auf 
die Aufladezeit.

Würde mich freuen, wenn mir diese jemand erläutern/ erklären könnte.

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      ----- C1             |
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        |                -----   C2   | Uc2
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        |                  |          V
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    0V  |


Mit freundlichen Grüßen

Manuel

[Martin (Gast)]

mb schrieb:
> Gesucht ist die Ladekennlinie für den Kondensator C2 bzw. die
> Spannung Uc2 bezogen auf die Aufladezeit.

Zeichne den Spannungverlauf doch erstmal z.B. mit Hilfe einer 
Tabellenkalulation, indem du immer für kurze Zeitschritte, Ströme, 
Ladung auf den Kondensatoren und damit die Spannung über die Zeit 
berechnest. Das führt dann auf Differentialgleichungen, deren Lösung der 
Spannungsverlauf ist.

[mcmaier (Gast)]

Für solche qualitativen Fragestellungen ist auch dieses nette Applet 
ganz gut geeignet:
http://www.falstad.com/circuit/

[5f6fsdgf (Gast)]

Könnte eventuell helfen.

Einfach mal umzeichnen und man erhält zwei hintereinander geschaltete 
RC-Filter.

Also zweimal Tiefpassfilter. Da gibts fertige Formeln für.
Oder mit Spice simulieren. Kann dem Verständnis nicht schaden.

[mb (Gast)]

Ja, dass es zwei RC-Filter sind, ist mir bewusst. Auch klar, dass es 
dafür eine Formel gibt - diese bezieht sich jedoch auf den Betrieb mit 
Wechselspannung.

Ich habe die Kennlinie über dieses Applet 
http://www.falstad.com/circuit/ aufgenommen. Das Programm ist wirklich 
spitze. Sehr zu empfehlen!

@Martin:
Die Berechnung ist mir leider nicht ganz so gelungen, wie es hätte sein 
sollen. Da werde ich mich wohl noch ein wenig damit auseinandersetzen 
müssen. Hoffe jedoch, dass ich das dann auch auf die Reihe kriegen 
sollte.

Herzlichen Dank schon mal für Eure schnellen Antworten :)


MfG

Manuel

[mb (Gast)]

So, die Kennlinie ist erfasst. Ich habe alle Werte bezogen auf die 
Aufladezeit an den einzelnen Kondensatoren in einer Tabelle 
dokumentiert.
Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen, wie ich nun diese Werte 
berechnen könnte - da ich partout nicht auf die richtige Lösung komme.
Kann man es die Aufgabe dabei mit den Formeln U = Umax*(1-e^(-t/T)) und 
I = Imax*e^(-t/T) überhaupt angehen?
Irgendwie habe ich Probleme die die Parallelschaltung verursacht und C2 
somit auch das Aufladeverhalten von C1 beeinflusst.
Ich hoffe mir kann hier jemand weiterhelfen :)


MfG

Manuel

[Martin (Gast)]

mb schrieb:
> Kann man es die Aufgabe dabei mit den Formeln U = Umax*(1-e^(-t/T)) und
> I = Imax*e^(-t/T) überhaupt angehen?

Das wird nicht reichen, weil mit den zwei Kondensatoren zwei 
Energiespeicher im System enthalten sind, die auch zu zwei 
Zeitkonstanten führen.

[mb (Gast)]

Dachte ich mir schon fast, da sich die beiden Kondensatoren 
beeinflussen.
Welche Möglichkeiten habe ich denn, um auf die Zeitkonstanten zu kommen. 
Folgende Annahme: Beide Widerstände besitzen einen Widerstandswert von 
je 10k und die beiden Kondensatoren jeweils 10µF.
Also Spannungsversorgung habe ich willkürlich 10V festgelegt.

MfG

Manuel

[Udo S. (urschmitt)]

mb schrieb:
> Welche Möglichkeiten habe ich denn, um auf die Zeitkonstanten zu kommen.

1. DGLs aufstellen und lösen
2. Laplace Transformation durchführen und das Ergebnis für einen 
Spannungsprung rücktransformieren.
3.???

[mb (Gast)]

Udo Schmitt schrieb:
> mb schrieb:
>> Welche Möglichkeiten habe ich denn, um auf die Zeitkonstanten zu kommen.
>
> 1. DGLs aufstellen und lösen
> 2. Laplace Transformation durchführen und das Ergebnis für einen
> Spannungsprung rücktransformieren.
> 3.???

Hallo Udo,

Leider komme ich beim Aufstellen der Differentialgleichung nicht so ganz 
klar, da ich nicht drauf komme, wie ich anfangen sollte. Folglich hänge 
ich immer noch bei den Berechnungen beim Zeitpunkt t=0 fest.
Würde mich sehr freuen, wenn mir jemand die ersten Schritte aufzeigen 
könnte wie ich an die Aufgabe rechnerisch rangehe, da ich irgendwie mit 
einem Huhn-Ei-Problem mit den beiden Kondensatoren kämpfe.

MfG

Manuel

[Jobst M. (jobstens-de)]

Nachdem mir eben noch ein Fehler aufgefallen ist - hier nochmal meine 
Spielereien mit der Tabellenkalkulation ...


Gruß

Jobst