Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik was ist der wellenwiderstand


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von jaklar (Gast)


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ich beschäftige mich schon seit einiger zeit damit aber bin mir nicht 
sicher ob ich es auch richtg verstanden habe.

handelt es sich dabei um den widerstand den eine leitung gegen eine 
elektromagnetische welle hat.
aber wieso spielt dabei die leitungslänge keine rolle und was hat das 
mit den verschiedenen frequenzen auf sich

bitte keine verweise auf wikipedia und elektro kompedium

: Verschoben durch Moderator
von Purzel H. (hacky)


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Der Wellenwiderstand gehoert zu einer Leitung und ist durch dessen 
Geometrie gegeben. Eine Leitung ist ein Stueck Medium, in der sich die 
Welle ausbreiten kann. Der Wellenwiderstand bezeichnet das Verhaeltnis 
zwischen Strom umd Spannung. Wenn man eine Leitung mit dem 
wellenwiderstand abschliesst, wird nichts reflektiert.

Ist etwas abgehoben. Ja.

von jaklar (Gast)


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"Wenn man eine Leitung mit dem
wellenwiderstand abschliesst"

Was soll den bitte abschliessen heißen ?

von Purzel H. (hacky)


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Wenn man das eine Ende der Leitung offen laesst, wird die Welle 
reflektiert. Man muss das gesehen haben, um es auch zu glauben ...
Die Leitung kann offen, kurzgeschlossen und abgeschlossen sein. Oder was 
dazwischen. Abgeschlossen ist irgendwo zwischen offen und 
kurzgeschlossen.

von Peter R. (pnu)


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1. Bei einer Leitung ohne Last (Re = unendlich) wirkt die Leitung 
kapazitiv, wegen ihrer verteilten Kapazität (Kapazitätsbelag).
Bei einer Leitung mit Kurzschluss am Ende (Re = 0) wirkt die Leitung 
induktiv wegen ihrer verteilten Induktivität (Induktivitätsbelag)

Irgendwo dazwischen gibt es einen Wert, wo Induktivität und Kapazität 
sich gerade kompensieren: Das ist der Wellenwiderstand, der ermöglicht 
Kap-und ind-freie Übertragung.


2.Eine Leitung gibt an einen Lastwiderstand volle Leistung nur bei einem 
bestimmten Strom/Spannungsverhältnis ab. Wenn der Lastwiderstand ein 
anderes Strom/Spannungsverhältnis erzwingt, wird ein Teil des Stroms 
oder der Spannung in die Leitung zurückreflektiert.

Der Widerstand, bei dem z.B. Impulse reflexionsfrei übergeben werden, 
ist der Wellenwiderstand.

3. Durch die Geometrie einer Leitung werden entweder kap-belag oder ind 
Belag verändert.

Aus dem Verhältnis kap/ind lässt sich ein Widerstand errechenen, das ist 
der Wellenwiderstand.

von Decius (Gast)


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Unterpunkt 2 hat Peter es schon angedeutet, was da mit reinspielt. Das 
Übertragen der maximalen Leistung bei gleichem (Wellen)widerstand der 
Quelle, des Übertragungsmediums und der Senke, heißt arbeiten bei 
Anpassung. Und wie es vorher schon richtig gesagt wurde, werden so 
Reflexionen der Signale auf der Leitung vermieden.

Was heißt nun abschließen eines Bussystems z.B. Der CAN-Bus besitzt 2 
Leitungen CAN-High und CAN-Low. Abschließen heißt jetzt einfach an  den 
Enden des Busses jeweils einen (Abschluß-)Widerstand zwischen diese 
Leitungen zu schalten. Bei CAN sind da 124Ohm üblich. Diese 
Abschlußwiderstände müssen den Wert des Wellenwiderstandes besitzen.

von Kein Name (Gast)


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Die folgende Beschreibung fand ich bisher am verständlichen.

In dem Augenblick, in dem du die Spannung einschaltest, weiß die 
Spannungsquelle noch nicht, welcher Widerstand am anderen Ende der 
Leitung angeschlossen ist.

Im ersten Augenblick kann man Gleichstromwiderstand und das andere Ende 
vernachlässigen. Der Strom ist nur durch das Verhältnis von Induktivität 
und Kapazität der Leitung begrenzt. Das Verhältnis ist unabhängig von 
der Leitungslänge.

Bei tiefen Frequenzen kann man diesen kurzen Augenblick ignorieren. Man 
rechnet mit dem normalen Kupferwiderstand und dem Widerstand am Ende der 
Leitung.

Bei sehr hohen Frequenzen wandern kurze Strompakete über die Leitung. 
Man muss nur diesen kurzen Augenblick berechnen. Damit die Berechnungen 
übersichtlicher werden, hat man Wurzel(L/C) Wellenwiderstand genannt.

Ich fand, von diesem Blickwinkel aus, ließen sich die richtigen 
Erklärungen recht gut verstehen.

-- Grüße an das Forum.

von Woodo (Gast)


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a) besitzt eine einadrige Kupferleitung auch einen Wellenwiderstand?

b) hin und rückleitung sind nicht nebeneinander verlegt (Vollkreis zB)
   Dazwischen der Verbraucher. Wie sind hier die Belege zu bestimmen?

Gruß

von Kein Name (Gast)


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Hallo Woodo.

Die Pragmatiker aus dem Antennenbau werfen für diese Berechnungen 
einfach Leitungswellenwiderstand und Feldwellenwiderstand des freien 
Raums durcheinander.

-- Grüße

von Dumpfbacke (Gast)


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Peter R. schrieb:
> Irgendwo dazwischen gibt es einen Wert, wo Induktivität und Kapazität
> sich gerade kompensieren: Das ist der Wellenwiderstand, der ermöglicht
> Kap-und ind-freie Übertragung.

Schöne Erklärung, danke!

von jaklar (Gast)


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Aber ein Frage habe Ich immer noch :

Wieso hat die Leitungslänge keinen Einfluss auf den Wellenwiderstand ?

von egal (Gast)


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jaklar schrieb:
> Aber ein Frage habe Ich immer noch :
>
> Wieso hat die Leitungslänge keinen Einfluss auf den Wellenwiderstand ?

Wie "Kein Name" schon angedeutet hat, "weiß" der Strom im ersten Moment 
ja nicht einmal wie lange die Leitung ist, dort muss er ja erst noch 
durch. Es zählt also nur die Anordnung der Leitung an dem Ort "an dem er 
gerade ist". Deswegen kann der Wellenwiderstand auch innerhalb einer 
Leitung variieren, selbst wenn der ohmsche Widerstand überall gleich 
ist.

von jaklar (Gast)


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Vielen Dank dafür

von Jeso (Gast)


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Der Wellenwiderstand ist einfach der
komplexe Widerstand der Leitung.
also die Summe der Blindwiderstände(Spule + Kondensator).
Dieser ist längenunabhängig weil im Verhältnis die beiden Größen 
gleichmäßig ansteigen (phasenlage beachten) und somit immmer das gleiche 
wieder bei rauskommt.

Er ist wichtig oder aussagefähig weil man normalerweise versucht eine 
Leistungsanpassung durchzuführen gerade bei HF anwendungen wo sehr 
kleine Leistungen vorhanden sind. und leistungsanpassung ist immer Ri = 
Rlast

von Falk B. (falk)


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@  jaklar (Gast)

>Wieso hat die Leitungslänge keinen Einfluss auf den Wellenwiderstand ?

Weil der Spannungsimpuls am Eingang einer Leitung sich nur mit endlicher 
Geschwindigkeit ausbreitet, je nach Leitungsaufbau mit 0,5-0,8 * 
Lichtgeschwindigkeit. Also "sieht" der Spannungspuls immer nur ein 
kleines Stück Leitung. Ausserdem hat 1m Leitung (l) hat 1/10 der 
Kapazität (C) wie 10m, dito mit der Induktivität (L). Das Verhältnis C/l 
bzw. L/l ist konstant, der Wellenwiderstand ist wurzel (L/C), damit 
fällt die Länge raus.
Siehe Artikel Wellenwiderstand.

MfG
Falk

von Falk B. (falk)


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@  Jeso (Gast)

>Der Wellenwiderstand ist einfach der
>komplexe Widerstand der Leitung.

Nicht wirklich, denn der Wellenwiderstand ist im Wesentlichen rein real.

>also die Summe der Blindwiderstände(Spule + Kondensator).

Käse, eher der Quotient, und selbst dann fehlt die Wurzel.

von Jeso (Gast)


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@Falk Brunner

Wieso soll der Wellenwiederstand real sein. er wird ja durch die 
blindwiderstände beinflusst. Das er im ergebnis real ist ist klar.

die erklärung sollte auch einfach sein das man sich das vorstellen kann 
wenn man mit so einem thema nichts zu tun hat.

Das es in echt nicht so einfach ist ist mir leider aus der realität 
bekannt.
Ist immer ein Problem bei Koax kabel wenn jemand wieder zu stark gezogen 
hat oder zu stark geknickt.
Da kann man dann mit nem Reflektometer sehr schön sehen wie sich die 
Impedanz des Kabels auf dem Leitungsweg ändert.

von jaklar (Gast)


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Wieso gibt es bei verschiedenen Frequenzen verschiedene Formeln ?

von Falk B. (falk)


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@  Jeso (Gast)

>Wieso soll der Wellenwiederstand real sein.

Er hat (vereinfacht) nur einen Realanteil, keinen imaginären Anteil.

> er wird ja durch die
>blindwiderstände beinflusst. Das er im ergebnis real ist ist klar.

So klar ist das nicht unbedingt.

>Wieso gibt es bei verschiedenen Frequenzen verschiedene Formeln ?

U.a. weil man bei niedrigen Frequenzen das Formelwerk vereinfachen kann.

MFG
Falk

von Peter R. (pnu)


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jaklar schrieb:
> Wieso gibt es bei verschiedenen Frequenzen verschiedene Formeln ?

Zum Ersten, weil die Stromverteilung im Leiter frequenzabhängig ist. 
(Stichwort Stromverdrängung, Skineffekt)

Weil die Induktivität und die Kapazität frequenzabhängig sein können, 
vor allem wenn diese Komponenten frequenzabhängige Verluste haben.

Bei verlustbehafteter Leitung wirds wesentlich komplizierter, da kann 
auch der Wellenwiderstand anstatt rein reel auch komplex werden.

Woodo schrieb:
> a) besitzt eine einadrige Kupferleitung auch einen Wellenwiderstand?
>
> b) hin und rückleitung sind nicht nebeneinander verlegt (Vollkreis zB)
>    Dazwischen der Verbraucher. Wie sind hier die Belege zu bestimmen?

Musterbeispiel: eine Leiterbahn auf einer gedruckten Schaltung mit 
Masse-Rückfläche (Stripline). Da gibts Programme und Formeln zur 
Berechnung.

Bei Einzelleiter über Erdboden wirds halt schwierig, der Boden hat 
schlechte Leitfähigkeit und damit entsteht ein frequenzabhängiger 
Wellenwiderstand.

von Gerald K. (geku)


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Zum Artikel der Woche 
https://www.mikrocontroller.net/articles/Wellenwiderstand


Eine (ideale verlustlose) Leitung besteht einer verteilten 
Längsinduktivität L und einer verteilten Parallelkapazität C.

Der induktive Widerstand von L ist

Der kapazitive Widerstand von C ist

Der Wellenwiderstand ist

Kürzt man die komplexe Kreisfrequenz heraus, dann kommt man auf

Damit ist das Ergebnis nicht imaginär sondern **real** und von der 
Frequenz **unabhängig**.

Man kann in der Formel auch die Impedanzen von L und C einsetzten (1. 
zwei Formeln),

dann sieht man, dass der Wellenwiderstand der geometrische Mittelwert 
der beiden Impedanzen von L und C ist. Wobei immer zu beachten ist, dass 
dies nur für eine elektrisch lange Leitung gilt.

: Bearbeitet durch User
von Guest2 (Gast)


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Peter R. schrieb:
> Bei einer Leitung ohne Last (Re = unendlich) wirkt die Leitung
> kapazitiv, wegen ihrer verteilten Kapazität (Kapazitätsbelag).
> Bei einer Leitung mit Kurzschluss am Ende (Re = 0) wirkt die Leitung
> induktiv wegen ihrer verteilten Induktivität (Induktivitätsbelag)

Quatsch, das hängt von der elektrischen Länge der Leitung ab.

Jeso schrieb:
> Wieso soll der Wellenwiederstand real sein. er wird ja durch die
> blindwiderstände beinflusst. Das er im ergebnis real ist ist klar.

Verluste machen den Wellenwiderstand komplex.

Gerald K. schrieb:
> Wobei immer zu beachten ist, dass dies nur für eine elektrisch lange
> Leitung gilt.

Wieso das denn? Diese Herleitung nutzt im allgemeinen ein infinitesimal 
kurzes Leitungsstück.

von Helmut -. (dc3yc)


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Guest2 schrieb:
>
> Quatsch, das hängt von der elektrischen Länge der Leitung ab.
>
>
> Verluste machen den Wellenwiderstand komplex.
>
>
> Wieso das denn? Diese Herleitung nutzt im allgemeinen ein infinitesimal
> kurzes Leitungsstück.

Beachte: der Originalartikel ist 11 Jahre alt. Da lohnt sich eine 
Diskussion nicht mehr wirklich.

von Guest2 (Gast)


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Oh, das habe ich übersehen. Trotzdem sollte öffentlicher Quatsch 
gekennzeichnet werden ;)

von Gerald K. (geku)


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Guest2 schrieb:
> Gerald K. schrieb:
>
>> Wobei immer zu beachten ist, dass dies nur für eine elektrisch lange
>> Leitung gilt.
>
> Wieso das denn? Diese Herleitung nutzt im allgemeinen ein infinitesimal
> kurzes Leitungsstück.

Versuch einmal bei einer Netzverlängerungsleitung mit 20m Länge bei 50Hz 
den Wellenwiderstand zu messen.

von Frank H. (Gast)


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Gerald K. schrieb:
> Versuch einmal bei einer Netzverlängerungsleitung mit 20m Länge bei 50Hz
> den Wellenwiderstand zu messen.

Nichts leichter als das. Kapazität zwischen den Adern messen (dabei die 
Adern frei lassen), dann die Adern kurzschließen und die 
Längsinduktivität messen und dann bekommst du du mittels SQRT(L/C) den 
Wellenwiderstand.

von Guest2 (Gast)


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Gerald K. schrieb:
> Versuch einmal bei einer Netzverlängerungsleitung mit 20m Länge bei 50Hz
> den Wellenwiderstand zu messen.

Der Wellenwiderstand, besser die charakteristische Impedanz, der Leitung 
ist auch dort vorhanden.

Dazu kommt das:

Frank H. schrieb:
> Kapazität zwischen den Adern messen (dabei die Adern frei lassen), dann
> die Adern kurzschließen und die Längsinduktivität messen und dann
> bekommst du du mittels SQRT(L/C) den Wellenwiderstand.

Dieses Stück ist so kurz, dass es als nicht verteilt oder infinitesimal 
kurz betrachtet werden kann. Und schon können deine Formeln von oben 
verwendet werden.

Bei elektrisch so kurzen Leitungen spielt das kaum eine Rolle, da sind 
wir uns einig. Vorhanden sind die Effekte der Wellenausbreitung  und 
somit eine charakteristische Impedanz trotzdem.

von Stephan (Gast)


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Am besten Verständlich find ich den Vergleich mit Wasser in nem Kanal.

Kanal mit 1m Breite und 100m Länge.
Schleuse schnell auf und die Wellenfront läuft los.
Nach 100m halbiert sich der Querschnitt und das Wasser staut sich auf. 
Das läuft dann als Welle zurück.

von Jester (Gast)


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Stephan schrieb:
> Am besten Verständlich find ich den Vergleich mit Wasser in nem Kanal.
>
> Kanal mit 1m Breite und 100m Länge.

Etwas Messtechnik vorausgesetzt, kann man folgenden Aufbau wagen:

Rechteckgenerator, 50 Ohm-Ausgang speisst 1 Vpp in 20 m RG-58. Parallel 
zum Generator hängt über ein kurzes Kabel ein Scope. Dann stellt man was 
zunächst recht Seltsames fest:

Die Spannung springt zunächst auf 0.5 V, verharrt dort für ca. 200 ns 
und springt dann auf 1 V.

Erklärung: Der 50 Ohm-Generator-Ausgang sieht zunächst als Last den 50 
Ohm-Wellenwiderstand des RG-58, Spannung wird halbiert (50 Ohm: 50 Ohm) 
- ergo sieht man am Scope nur 0.5 V.

Die "0.5 V-Wellenfront" läuft los, erreicht nach 100 ns das Kabelende, 
kommt nicht weiter, wird statt dessen reflektiert. Nach weiteren 100 ns 
erreicht sie wieder den Generator, addiert sich zu den dort schon 
anstehenden 0.5 V, womit das Scope dann 1 V anzeigt.

Hat man den Aufbau geschafft, kann man auch mal den Kabelausgang kurz- 
oder auch mit 50 Ohm abschliessen und/oder zusätzlich den Kabelausgang 
mit CH2 überwachen - muss sich dann aber selber Gedanken machen, wie die 
gemessenen Signale zu interpretieren sind.

von Forist (Gast)


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jaklar schrieb:
> ich beschäftige mich schon seit einiger zeit damit aber bin mir nicht
> sicher ob ich es auch richtg verstanden habe.

Anscheinend nicht. Wellenwiderstand hat etwas mit Ausbreitung von 
HF-Signalen auf Leitern zu tun.
Das ist ein Thema aus der Analog- und HF-Technik, hat mit Fragen rund um 
Mikrocontroller und sonstige digitale Elektronik aber nichts zu tun.
Bei der wird vorausgesetzt, dass die Signalübertragung funktioniert.

von HildeK (Gast)


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Forist schrieb:
> Anscheinend nicht. Wellenwiderstand hat etwas mit Ausbreitung von
> HF-Signalen auf Leitern zu tun.
> Das ist ein Thema aus der Analog- und HF-Technik, hat mit Fragen rund um
> Mikrocontroller und sonstige digitale Elektronik aber nichts zu tun.

Einfach nur falsch!
1. es betrifft letztlich alle AC-Signale, vornehmlich bei den 
höherfrequenten gelangt man eher zu Problemen - die Aussage war 
ausnahmsweise nicht ganz falsch.
2. die Audiotechnik ist dabei am wenigsten davon betroffen
3. bei der Digitaltechnik hat man sehr wohl mit dem Wellenwiderstand zu 
tun und sollte bei kritischen Leitungen das immer betrachten. Selbst bei 
einer Digitaluhr mit einem Puls pro Sekunde kann dir eine falsche 
Terminierung die Funktion verhauen ...

Heißt letztlich: auch du hast nichts davon verstanden ...

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Beitrag #7171659 wurde von einem Moderator gelöscht.
von Elektrofan (Gast)


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> ...aber wieso spielt dabei die leitungslänge keine rolle
Weil die betreffenden "Beläge" im Fall der homogenen Leitungen
eben proportional zur Länge sind
(Beispiel: Längst-Widerstand/Länge = const).

und was
> hat das mit den verschiedenen frequenzen auf sich

Falls Längstwiderstand/Längstinduktivität bzw.
Querleitwert/Querkapazität frequenzabhängig sind,
ist es auch der (komplexe) Wellenwiderstand.

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