Hi, wie berechne ich die Gewichtszu- und Abnahme von Kondensatoren, wenn sie gefüllt werden bzw. sich wieder entfüllen? Muss ich mit dem Elektronengewicht rechnen bzw. mit dem Atomgewicht des verwendeten Materials? Muss ich gasförmig rechnen, weil die Elektronen ja in einer Art "Gaswolke" befindlich sind, kann ich idealisiert mit Idealgasgleichungen rechnen oder sind Realgasgleichungen mit mehreren Kondensatorbeiwerten zu verwenden? Was passiert, wenn ich verschiedene Stromarten verwende, also Gleich- oder Wechselstromarten?
Du kannst die Ladung(Anzahl an Coulomb im Kondensator) bestimmen Von der Ladung dann auf die Menge der Elektronen und von da aus dann dank des Herren Milikans auf die Masse kommen. Strom (AC oder DC) ist egal, du musst nur irgendwie raus kriegen, wieviele Elektronen stecken gerade dadrin EDIT- nach dem Denken: Da ein Stromkreis aber geschlossen ist, ist fraglich nicht ob die gleiche Anzahl an Elektronen rein und raus- GLEICHZEITIG- fließt, sodass du bei +-0 landest... Ggf. dann höchstens E=mc^2=1/2CU^2
Von der (+)-Platte des Kondensators werden beim Aufladen Elektronen auf die (-)-Platte verschoben, von daher wiegt der Kondensator gleich viel. Er wird dennoch um ∆m "schwerer", gemäss 0,5 C U² = ∆m c²
Ich weiss nicht, wie viel ein geladener Kondensator mehr wiegt, aber soviel wiegt im Vergleich dazu das ganze Internet: http://www.isnichwahr.de/r80979209-wieviel-wiegt-das-internet-.html
Bei der Zunahmen der Masse halt nach Einstein 1/2 C U² / c² , was nicht wirklich messbar ist. Für das Gewicht wesentlicher wäre vermutlich die Abnahme des Volumens, weil sich die Elektroden anziehen und damit das Dielektrikum zusammenpressen. Mit der Dichte der Luft gibt das dann minimal weniger Auftrieb.
Die nach E=m*c^2 ausgerechnete Masse wirkt sich auf die träge und nicht auf die schwere Masse aus. Also keine Gewichtszunahme aber es dauert länger den Kondensator zu beschleunigen oder zu verzögern.
Träge und schwere Masse sind doch wenigstens proportional ? Aus Wikipedia: "Die Gleichheit von träger und schwerer Masse ist durch Experimente höchst genau bestätigt.[1] Die klassische Mechanik hat für diese Gleichheit keine Erklärung. In der Allgemeinen Relativitätstheorie wird die „Wesensgleichheit“ von Schwere und Trägheit in Form des Äquivalenzprinzips vorausgesetzt."
>In der Allgemeinen Relativitätstheorie wird >die „Wesensgleichheit“ von Schwere und Trägheit in Form des >Äquivalenzprinzips vorausgesetzt." Das trifft auch im alltäglichen Leben zu: Mein Kollege wir immer schwerer und dadurch steigt im gleichen Maße sein Trägheit. (Ouh, hoffentlich liest der nicht mit, sonst gibt das Mecker vom Meister!) ;-) MfG Paul
Meine Lieben Herren, ihr alle scheint meinen Beitrag nicht ernst zu nehmen und macht Euch alle einen Spaß aus meiner ersthaft gestellten Frage. Das ist die Erkenntnis der Butzelfrau. In Happyness together trinekn wir alle Kakao mit Milch.
Kondensatoren können nur in einem geschlossenen Stromkreis ge- oder entladen werden. Gelangt nun ein Elektron durch den Strom- fluß auf die eine Platte muss ein anderes Elektron die andere Platte verlassen. In der Summe bleibt die Masse also gleich.
hehe lustige frage dennoch.. ein goldcap mit 1F, laden auf 5V.. wieviel gewicht macht da die energie aus? und dem gegenüberstellen: was wiegt so ein 1F goldcap. das ganze dann nochmal mit liIon akkus.. zB ein billiger handy akku mit 1Ah und 3.7V, was wiegt der geladen und entladen? und zum schluss dann noch ne dicke autobatterie, 12V, um die 100Ah diese frage nach gewichtsänderung durch ladung/entladen tauchen in der tat immer wieder auf.. letzte frage die dann noch kommt: speicherträger, sind die mit zufallszahlen oder leer (mit 0x00) oder alles auf 0xFF oder mit informationen schwerer? ;D
> wieviel gewicht macht da die energie aus?
Also dann:
0,5 C U² = ∆m c² umgestellt: ∆m = 0,5 C U² / c²
1F und 5V einsetzen:
∆m = 0,5 * 1As/V * 25V² / ( 3*10^8m/s )²
∆m = 1,4*10^-16 kg
achso und deshalb gibst die Kapazität auch in kilo-Farad
Beim Laden eines Kondensators gibt es zuerst einmal keine Gewichtsänderung wegen irgendwelcher Elektronen: Was an der einen Platte an Elektronen draufgeschaufelt wird, kommt aus der anderen Platte. Der Kondensator ist ja Teil eines Stromkreises. Als weitere Ursache für eine Gewichtsänderung könnte mit dem Masse-Energieäquivalent begründet werden. Aber auch daraus wird nichts: die von draußen in den Kondensator kommende Energie wird ja nicht in Masse umgewandelt sondern bleibt als elektrische Energie gespeichert. Erst bei einer Umwandlung von Energie in Masse oder umgekehrt spielt E = mc² eine Rolle.
Was passiert ist, dass im Kondensator Energie gespeichert wird. Diese Energie ist auch Masse, somit wird er um diese Energiemenge schwerer. Bei Elektrolytkondensatoren ist aber natürlich der Einfluss durch das langsame Ausdampfen des Elektrolytes deutlich größer.
>Gewichtszunahme von Elektrolyt-Kondensatoren
Beim Befüllen eines Elkos kann man das relativ einfach über die Dichte
des Elektrolyts ausrechnen.
> Erst bei einer Umwandlung von Energie > in Masse oder umgekehrt spielt E = mc² eine Rolle. Nein: Auch Photonen ( "Lichtteilchen" ) haben bereits eine Masse, ohne dass sie ihre Energie W = h*f in W = mc² umwandeln müssten.
Die Masse-/Gewichtszunahme von Energiespeichern auf Grund der Masse- Energie-Äquivalenz ist im Forum schon mehrfach diskutiert worden, bspw. hier: Beitrag "Ist ein geladener Akku schwerer als ein ungeladener??" Beitrag "Sind volle Batterien schwerer als leere Batterien?"
> Die Masse-/Gewichtszunahme von Energiespeichern auf Grund der Masse- > Energie-Äquivalenz ist im Forum schon mehrfach diskutiert worden, ... Und die Auswirkung dieses Effektes auf die Praxis ( der Makrophysik ) ist i.d.R. beherrschbar ...
also, wir haben mal im physik-unterricht ausgerechnet, dass eine durchschnittliche Autobatterie mit 1.2kwh im aufgeladenen zustand ca 40 nanogramm mehr wiegt. Und 25gWh "wiegen" 1 gramm. Wir haben 3 mal nachgerechnet, weil mein Lehrer diese doch recht hohen Massen nicht glauben wollte ;)
Wenn man nen Kondensator füllt dann wird er natürlich schwerer. Oder denkt ihr etwa das Elektrolyt wiegt nichts?
Ulrich schrieb: > Für das Gewicht wesentlicher wäre vermutlich die Abnahme des Volumens, > weil sich die Elektroden anziehen und damit das Dielektrikum > zusammenpressen. Mit der Dichte der Luft gibt das dann minimal weniger > Auftrieb. Was wird hier eigentlich erklärt?
felixh schrieb: > also, wir haben mal im physik-unterricht ausgerechnet, dass eine > durchschnittliche Autobatterie mit 1.2kwh im aufgeladenen zustand ca 40 > nanogramm mehr wiegt. > Und 25gWh "wiegen" 1 gramm. Gramm-Wattstunden? > Wir haben 3 mal nachgerechnet, weil mein Lehrer diese doch recht hohen > Massen nicht glauben wollte ;) Und wie sah die Rechnung aus?
U. B. schrieb: >> Erst bei einer Umwandlung von Energie >> in Masse oder umgekehrt spielt E = mc² eine Rolle. > > Nein: > Auch Photonen ( "Lichtteilchen" ) haben bereits eine Masse, ohne dass > sie ihre Energie > > W = h*f in W = mc² > > umwandeln müssten. oioioi.... Bevor das jemand glaubt: Photonen haben ihre Masse nur, solange sie sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen - eben genau m*c² entsprechend ihrer Energie. Dagegen haben Photonen KEINE Ruhemasse, d.h. beim Abbremsen unter die Lichtgeschwindigkeit verlieren sie schlagartig ihre gesamte Masse, die bisherige Energie geistert irgendwie anders durch die Gegend und das bisherige Photon ist einfach weg. Hätten Photonen bereits von vornherein eine Ruhemasse, könnte man sie ja nicht mit endlicher Energie auf Lichtgeschwindigkeit bringen, weil ihre Masse dann gegen unendlich gehen würde bei Annäherung an c.
Zum Kondensator: Nur bei Entladen auf einer Seite und Laden auf der anderen Seite behält er seine Masse. Wenn man ihn dagegen auf einer Seite auf dem bisherigen Potential hält und zum anderen Kontakt Elektronen hineinpumpt, wird er wohl um die Masse der Elektronen schwerer werden, entsprechend bei entgegengesetzter Ladung leichter. Es geht also nicht nur darum, wie die Spannung zwischen den beiden Anschlüssen aussieht, sondern wie sich die beiden Potentiale verändern gegenüber früher.
Noname schrieb: > Die nach E=m*c^2 ausgerechnete Masse wirkt sich auf die träge und nicht > auf die schwere Masse aus. Also keine Gewichtszunahme aber es dauert > länger den Kondensator zu beschleunigen oder zu verzögern. For the record: Wenn ich mir im Garten ein AKW baue und darin Uran spalte, ist die schwere Masse der Spaltprodukte in der Summe kleiner als die schwere Masse des Urans vorher war. Die Massendifferenz ergibt dann das, womit ich meinen Lötkolben, den ich an das AKW anstöpsel, betreibe. Und weil c^2 so groß ist, lohnt sich so ein AKW auch: E=m*c^2, also aus kleiner Massendifferenz viel Energie. Die schwere und träge Masse sind immer gleich, bis jemand das Gegenteil beweist.
Klaus Wachtler schrieb: > Wenn man ihn dagegen auf einer Seite auf dem bisherigen Potential hält > und zum anderen Kontakt Elektronen hineinpumpt, wird er wohl um die > Masse der Elektronen schwerer werden, entsprechend bei entgegengesetzter > Ladung leichter. aha
@ Tilmann Es geht ja bei beim Laden von Kondensatoren aber nicht um eine Umwandlung von Masse in Energie. Im Falle der Ladung eines Kondensators finden keine Kernprozesse statt die mit denen im Reaktor vergleichbar sind. Insofern sind die Prozesse nicht vergleichbar. Bist Du da anderer Meinung? >Die schwere und träge Masse sind immer gleich, bis jemand das Gegenteil >beweist. Das ist, wenn ich die gegenwärtige Diskussion richtig verstehe strittig. Die Experimente haben bisher keinen Unterschied ergeben, fanden aber nicht in relativistischen Dimensionen statt. Einstein selbst hat seine Aussage über die Äquivalenz auf kleine Raum- und Zeitabstände beschränkt. Es ist doch so: Sagt die Formel E=m*c^2 eigentlich wirklich aus, das sich Energie in jeder Form und Hinsicht wie Masse verhält oder nicht? Meinem Verständnis (welches das eines interessierten Laien ist) nach, ist das nicht der Fall. Ein Beispiel von Einstein sagt Folgendes: Hat ein Körper eine Geschwindigkeit im relativistischen Maßstab so erfordert eine weitere Beschleunigung mehr Kraft als wenn er sich in Ruhe befindet. Dieser Effekt "sieht so aus" als wenn die Masse des Körpers zugenommen hat. Sie hat aber nicht zugenommen in dem Sinne, das die Energie in Materie "umgewandelt" worden ist. Ich meine, das die Rede von der Massezunahme eher ein Ausdruck ist, der bei dem Versuch dem "Laien" die Theorie näher zu bringen, entstanden ist. Der Laie denkt, wenn ein Körper nicht mehr so mühelos wie vorher zu beschleunigen ist wie vorher, dann hat seine Masse zugenommen. Ähnlich unterscheide ich als Laie zwischen "träger Masse" und "schwerer Masse". Also Masse die beschleunigt wird (träge) und Masse die in einem Schwerefeld eine Gewichtskraft auf ihre Unterlage ausübt (schwer). In der Relativitätstheorie gibt es diese Unterscheidung nicht. Dort wird von einer "Ruhemasse" gesprochen. Wenn ich also meine das die träge Masse sich nicht verändert, meine ich die Gewichtskraft, also die Ruhemasse. Auf die Gewichtskraft aber bezieht sich die Ausgangsfrage.
Elektronen kann man nur schlecht "pumpen". Die meisten fühlen sie sich doch eher angezogen, das geht aber nur mit einer einer Spannung. Wenn du also auf beide "Platten" eines Kondensators Elektronen "pumpen" willst, müsstest du meiner Meinung nach eine weitere Platte anbringen um den Elektronen einen "Grund" zu geben sich auf beiden Platten eines Kondensators zu begeben. Doch dann stoßen sie sich ungünstigerweise ab, oder? Zum Thema Einstein, wiegt demnach nicht eine Uhr mit einer mechanischer Felder im aufgezogenen Zustand mehr? Oder vergeht die Zeit auf dem höchsten Berg der Welt wirklich langsamer? T.S:
Das ist jetzt etwas polemisch und soll eher als Scherz verstanden werden, aber die Frage kommt mir vom Grundgedanken etwa so vor, als wenn jemand die Kilokalorien seines Käsebrotes in PS umrechnet und dann fragt wo er denn die kleinen Pferdchen sehen kann und ob das Haflinger oder Araber sind.
Hat eine gespannte Feder mehr Masse? Nein. Die DGL hat die gleiche form
Fralla schrieb: > Hat eine gespannte Feder mehr Masse? Nein. Die DGL hat die gleiche form ja, hat sie wirklich. Genauso wie eine Warme Feder "schwerer" ist als eine Kalte.
Mark schrieb: > Beweise? http://www.leifiphysik.de/web_ph12/lesestoff/07masse_energie/masse_energie.htm [...] Nun kann man auch die Beziehung umdrehen und sagen, dass mit einer Energiezunahme E eine Massenzunahme E/c 2 verbunden sein muss. Energie kann ich aber der Masse leicht zuführen, z. B. indem ich sie um 10 Grad erwärme. Warum also nicht die damit verbundene Massenzunahme (bzw. Gewichtszunahme) messen? Das böse an diesem Geschäft ist, dass in der Massenzunahme der ungeheure Faktor c 2 im Nenner auftritt. Dies bedeutet, dass die Massenzunahme in einem solchen Falle vie zu klein ist, um direkt z.B. mit Hilfe einer empfindlichen Waage gemessen zu werden. [...]
Noname schrieb: > Im Falle der Ladung eines Kondensators finden keine Kernprozesse statt > die mit denen im Reaktor vergleichbar sind. Insofern sind die Prozesse > nicht vergleichbar. Bist Du da anderer Meinung? Es sind unterschiedliche Vorgänge. Aber das ändert nichts an der Grundaussage, wenngleich die Dimension sich beträchtlich unterscheidet. > Das ist, wenn ich die gegenwärtige Diskussion richtig verstehe strittig. > Die Experimente haben bisher keinen Unterschied ergeben, fanden aber > nicht in relativistischen Dimensionen statt. Die Experimente haben die Relativitätstheorie bisher in allen Dimensionen gut bestätigt, nur bei der Einbeziehung der Quantenebene hakt es noch etwas. > Der Laie denkt, wenn ein Körper nicht mehr so mühelos wie vorher zu > beschleunigen ist wie vorher, dann hat seine Masse zugenommen. Was wäre denn die alternative Erklärung? > In der Relativitätstheorie gibt es diese Unterscheidung nicht. Eben. Dein Konzept verträgt sich schlecht mit der Gleichberechtigung aller Bezugssysteme. Eine Kernaussage der ART ist ja gerade, dass es keinen prinzipiellen Unterschied zwischen Trägheitskraft und Gravitationskraft gibt, ebensowenig wie einen prinzipiellen Unterschied zwischen Ruhe und Bewegung.
Hm. Jedenfalls ist der Massedefekt beobachtbar. Soweit klar. Er gilt auch zwischen Elektronen und dem Atomkern. Für mich ist die Masse in der Bindungsenergie der Elementarteilchen "enthalten". Da die Elektronenbilanz bei der Ladung eines Kondensators gleich bleibt, müsste eigentlich die Masse gleich bleiben. Was auf der einen Seiten an Masse in der Bindung zwischen Elektronen und Platte wegfällt kommt auf der anderen Platte dazu. Dann sollte es weder bei der trägen noch bei der schweren Masse eine Veränderung geben. (Die Mehrheit hier nimmt ohnehin an das da kein Unterschied ist). Es gibt dann auch vermehrt Wechselwirkungen zwischen den Elektronen auf der geladenen Platte. Doch die stossen sich ab. Gibt das mehr Masse oder weniger? Das aber sollte dann die Masse verändern. Grübel.
Klaus Wachtler schrieb: > Zum Kondensator: > Nur bei Entladen auf einer Seite und Laden auf der anderen Seite behält > er seine Masse. > > Wenn man ihn dagegen auf einer Seite auf dem bisherigen Potential hält > und zum anderen Kontakt Elektronen hineinpumpt, wird er wohl um die > Masse der Elektronen schwerer werden, entsprechend bei entgegengesetzter > Ladung leichter. > > Es geht also nicht nur darum, wie die Spannung zwischen den beiden > Anschlüssen aussieht, sondern wie sich die beiden Potentiale verändern > gegenüber früher. Nein. Strom ist immer noch ein Ladungsträgerfluss, was du auf der einen Seite reinpumpst muss auf der anderen wieder raus.
Wenn du einen Anschluss a mit unendlichem Widerstand gegen Umgebung frei hängen lässt, und das Potential des anderen b änderst, dann fliessen bei b Elektronen rein oder raus, je nach Richtung - bei a fliesst aber nichts. Dementsprechend kann sich die Masse des C durch die Elektronen ändern.
Schon aber wir reden ja eigentlich nicht von statischer Aufladung sondern solche wie sie in Stromkreisen geschieht. Und das ist was anderes.
Klaus Wachtler schrieb: > Wenn du einen Anschluss a mit unendlichem Widerstand gegen Umgebung frei > hängen lässt, und das Potential des anderen b änderst, dann fliessen bei > b Elektronen rein oder raus, je nach Richtung - bei a fliesst aber > nichts. Der geschlossene Stromkreis, den jeder aus dem ersten Jahr Physik kennen sollte, ist also ein Gerücht? Kirchhoff ist Blödsinn?
Das ist nur eine komplizierte Methode statische Aufladung zu beschreiben. Er weiss es nur nicht. Den ganzen freischebenden Anschluss a kann er sich sparen. Das Elektronen bei b reingehen auch. Bleibt, das der Kondensator als ganzes Elektronen aufnimmt.
>http://www.leifiphysik.de/web_ph12/lesestoff/07mas...
Da steht aber nichts von der gespannten Feder.
Beim Spannen wird eine feder warm. Lässt man sie auf die
Anfangstemperatur abkühlen (also Energie in Form von Wäre erwärmt die
umgebung) müsste sie dann nicht leichter sein? Ich denke nicht.
MFG
Das Schöne ist, dass wir hier von Elektronenmasse mit insgesamt atto oder femto Gramm reden. Das kann jeder mitschleppen und auch die Platine wird sich da nicht wegen Extragewicht durchbiegen.
Fralla schrieb: > Beim Spannen wird eine feder warm. Lässt man sie auf die > Anfangstemperatur abkühlen (also Energie in Form von Wäre erwärmt die > umgebung) müsste sie dann nicht leichter sein? nein weil sie ja immer noch gespannt ist. Das ist auch energie die ja wieder entnommen werden kann.
> Das ist auch energie die ja wieder entnommen werden kann.
schon klar k*x². Aber warum muss die Feder dann schwerer sein? Es wird
ja keine Energie in Masse umgewandlelt gemä mc².
Fralla schrieb: > sein? Es wird ja keine Energie in Masse umgewandlelt gemä mc². und wo ist die Energie sonst? mc² sagt genau das aus. Es ist beides equivalent.
>mc² sagt genau das aus. Es ist beides equivalent.
Also sind in einer gespannten Feer mehr Atome als in der ungespannten?
Fralla schrieb: > Also sind in einer gespannten Feer mehr Atome als in der ungespannten? nein, das sagt niemand. Es werden auch nicht mehr Atome wenn etwas wärmer wird. Wenn Objekte beschleunigt wird, nimmt die Masse auch zu ohne das es mehr Atome werden.
Peter II schrieb: > Wenn Objekte beschleunigt wird, nimmt die Masse auch zu ohne das es mehr > Atome werden. Es fällt manchen Leuten ziemlich schwer, das zu akzeptieren. Deren Intuition siegt über die Akzeptanz der ART, obwohl diese Intuition im Rahmen einer Evolution entstand, die nur auf unsere unmittelbare nichtrelativistische Umgebung optimiert wurde.
>nein, das sagt niemand. Es werden auch nicht mehr Atome wenn etwas >wärmer wird. Wie erklärt es sich dann, dass ein gespannte, abgekühlte feder schwerer ist? Es werden nicht mehr Atome, kling logisch. Da die Masse zunimmt us sich also die Atommasse ändern?
Fralla schrieb: > Da die Masse zunimmt us > sich also die Atommasse ändern? keine Ahnung, das weiss vermutlich niemand. Aber das die gespannte feder bei der gleichen Temperatur mehr Energie hat als eine ungespannte, muss sich einfach die Masse ändern. Sonst gilt ja em2 nicht.
Peter II schrieb: > keine Ahnung, das weiss vermutlich niemand. Aber das die gespannte feder > bei der gleichen Temperatur mehr Energie hat als eine ungespannte, muss > sich einfach die Masse ändern. So mysteriös ist die Grundlage der Elastizität nun auch wieder nicht. Beispielsweise Bindungsenergie eines Metallgitters, siehe http://de.wikibooks.org/wiki/Werkstoffkunde_Metall/_Innerer_Aufbau/_Struktur
@NoName: Hier geht es doch um einen Kondensator. Dieser speichert die Energie in einem El. Feld. Das bedeutet hier geht es nicht um den Massendefekt/Bindungsenergie ! Schau mal hier auf Seite 9 : http://www.zdf.de/ZDFxt/module/einsteinrela/pdf/einfuehrung_relativitaetstheorie.pdf
Hallo Unbekannter, Noname schrieb: > @ Tilmann nur ein n, bitte. > Es geht ja bei beim Laden von Kondensatoren aber nicht um eine > Umwandlung von Masse in Energie. > Im Falle der Ladung eines Kondensators finden keine Kernprozesse statt > die mit denen im Reaktor vergleichbar sind. Insofern sind die Prozesse > nicht vergleichbar. Bist Du da anderer Meinung? Im Kernreaktor bleibt die Anzahl der Elementarteilchen, die in den Kernen enthalten sind oder dazwischen rumsausen, auch konstant. Aber Energie „wiegt“ einfach etwas. Ursprünglich sieht man das daran, dass ein Körper, der z.B. mit Geschwindigkeit c/2 auf eine Backsteinmauer trifft, mehr Impuls überträgt, als er aus Newtons Sicht sollte. Es sind halt zwei Phänomene: Ich kann aus Energie Teilchen erzeugen (z.B. wenn ich Quarks auseinanderziehen will), aber wenn die Energie nur „rumliegt“, krümmt sie die Raumzeit auch schon (das ist dann Gravitation). Die Formel dahinter ist dieselbe, aber es sind erstmal verschiedene Dinge. > Ein Beispiel von Einstein sagt Folgendes: > Hat ein Körper eine Geschwindigkeit im relativistischen Maßstab so > erfordert eine weitere Beschleunigung mehr Kraft als wenn er sich in > Ruhe befindet. Dieser Effekt "sieht so aus" als wenn die Masse des > Körpers zugenommen hat. Sie hat aber nicht zugenommen in dem Sinne, das > die Energie in Materie "umgewandelt" worden ist. Die Energie ist nicht in Teilchen umgewandelt, aber der energiereiche Körper hat eine höhere Masse. Diese Masse ist nur eine Messgröße, die sich in bestimmten Auswirkungen äußert, und diese Auswirkungen sind beim energiereichen Körper größer, als sie seiner Ruhemasse nach sein sollten. > Der Laie denkt, wenn ein Körper nicht mehr so mühelos wie vorher zu > beschleunigen ist wie vorher, dann hat seine Masse zugenommen. Der Physiker auch. Der Impuls p=mv ist nur der erste Summand einer Taylorreihe des relativistischen Impulses
, und daraus ergibt sich eine relativistische Massenzunahme (m ist in der Formel die Ruhemasse). Die Energie steigt ebenfalls mit diesem Faktor Gamma, und da fällt hinten wieder E=mc^2 heraus. Wenn man die Energie (Ruheenergie plus kinetische Energie) taylort, kriegt man
, also ist die nichtrelativistische kin. Energie nur der zweite Summand einer Taylorreihe. Somit hat man schon mit v=0 eine Energie mc^2, von der man nur nichts sieht, weil man nicht an sie herankommt. Weil nun die Energie bei v -> c gegen unendlich steigt, muss ich mich immer mehr anstrengen, um die Geschwindigkeit zu erhöhen, ergo ist die Trägheit größer, ergo die Masse. Da sieht man nochmal, dass Masse nur eine Messgröße ist. Bei einem Wasserstoff-Atom kann man das ganz gut sehen, wenn man das Spektrum ausmisst (Feinstruktur). Das ist zwar ein ganz ganz kleiner Maßstab, aber relativistisch. Kleine Nebenbemerkung: Der Astronaut in der unheimlich schnellen Rakete sieht sich immer noch als gleich schwer an, weil er sich ja nicht bewegt - in seinem Bezugssystem. Das ist ungefähr der Punkt, wo es ganz verrückt wird. > Ähnlich unterscheide ich als Laie zwischen "träger Masse" und "schwerer > Masse". Also Masse die beschleunigt wird (träge) und Masse die in einem > Schwerefeld eine Gewichtskraft auf ihre Unterlage ausübt (schwer). Träge Masse sehe ich bei der Trägheit, schwere Masse im Gravitationsfeld. Prinzipiell müssen beide nichts miteinander zu tun haben, sie sind aber so nett, gleich zu sein. Physik ist eben nicht nur ableiten von Formeln aus anderen Formeln, sondern auch, neue Formeln zu finden und dann auszuprobieren, wie gut sie passen. Und wenn die Leute in San Grasso so weitermachen, ist diese Diskussion noch nicht zu ende. Nebenbei: Natürlich ist diese Massenzunahme beim geladenen Kondensator unheimlich gering. Und natürlich kann so ein Kondensator auf der einen Seite ein paar Elektronen mehr haben (deswegen ja wohl diese ESD-Armbänder), aber das macht beides praktisch keinen Unterschied. Gruß, Tilman
Wie sieht es mit der gespannten Feder aus? Dass sich die Anzahl der Atome nicht erhöht ist klar. Ich kann nicht verstehen warum eine gespannte Feder nach Abkühlung schwerer sein sollte (was ja behauptet wurde). Wie ist das bei einer Stromdurchflossenen Drosseln? Rückwirkungen auf das erdmagnetfeld vernachlässig. Wird diese auch schwerer?
Fralla schrieb: > ch kann nicht verstehen warum eine > gespannte Feder nach Abkühlung schwerer sein sollte (was ja behauptet > wurde). sie hat doch mehr Energie. Und die energie muss irgendwo stecken, also er Masse.
Ich denke dass in diesem Fall nicht einfach mc² angewendet werden kann. Schließlich würde dies bedeuten, dass sich die Ruhemasse der Atome in der Feder erhöht. Wann ist eine Feder gespannt? Eine Stahlring beim anbkühlen kann auch verspannt sein. Ist dieser dann schwerer als jener dem durch langsammes abkühlen die Spannung genommen wurde?
> Schließlich würde dies bedeuten, dass sich die Ruhemasse der Atome in > der Feder erhöht. Ja. Geht schon im atomaren Bereich, Betrachtung: Fusion von 2 Protonen + 2 Neutronen zu einem Helium-Atomkern. Der Kern ist zwar nur um 5*10^-29 kg leichter ( "Massendefekt" ), als seine Einzelteile vorher, aber es werden 28,3 MeV frei. ( Daten aus meinem Physikbuch. ) > Ein Stahlring beim anbkühlen kann auch verspannt sein. > Ist dieser dann schwerer als jener dem durch langsammes abkühlen die > Spannung genommen wurde? Ja, die beim Erwärmen ursprünglich aufgewendete Energie ist dann nach dem Abkühlen noch nicht ganz freigeworden.
>Fusion von 2 Protonen + 2 Neutronen zu einem Helium-Atomkern. >Der Kern ist zwar nur um 5*10^-29 kg leichter ( "Massendefekt" ), als >seine Einzelteile vorher, aber es werden 28,3 MeV frei. ( Daten aus >meinem Physikbuch. ) Das ist schon klar, ist aber etwas ganz Anderes. Beim Spannen einer Feder wird keiner der Kerne gespalten (Verunreinigungen durch radioaktive Elemente lassen wird weg) oder Fusioniert. Auch wenn die Gitterstruktur des Metals beim Spannen veschoben wird, auf atomarer Ebene (Spaltung, Abgabe von Neutronen) passiert ja nichts, was auf einen Massezuwachs der Atome selbst hindeutet. Wenn die Feder schwerer wird, muss aber die Atommasse zunehen, denn die Anzahl bleibt konstant. Bis jetzt gab es noch keine Erklärung außer "ist so wegen mc²"...
Fralla schrieb: > Bis jetzt gab es noch keine Erklärung außer "ist so wegen mc²"... Die Physik ist für die mathematische Beschreibung der Realität zuständig. Für das "warum ist das so" und den Abgleich mit der intuitiven Vorstellung ist jedoch irgendwann nur noch die Metaphysik zuständig, was je nach persönlicher Einstellung nun Gott oder das Spaghettimonster sein kann. Soll heissen: Die ART ist dort, wo man ihre Konsequenzen messen kann, ziemlich gut bestätigt. Was die Physiker dazu bewegt, sie auch dort anzuwenden, wo man es aufgrund des extrem geringen Effekts nicht messen kann. Wenn in diesem Fall die Feder Energie speichert, dann tut sie es in der Bindungsenergie des Metallgitters, denn die Verformung dieses Gitters ist zunächst elastisch und speichert Energie. Der Versuch, das nun auf Atommassen zurückzuführen, führt m.E. in die Irre. Das Beispiel mit dem Massendefekt bei Fusion/Fission ist von der gleichen Art, nur in anderer Dimension. Denn dort geht es um die Kernbindungsenergie und Protonen/Neutronen an Stelle der Bindungsenergie der Atome im Metallgitter, und du wirst auch dort mit der Frage auflaufen, ob da nun die Protonen und Neutronen leichter oder schwerer geworden seien.
@Fralla: > Auch wenn die Gitterstruktur des Metals beim Spannen > veschoben wird, auf atomarer Ebene (Spaltung, Abgabe von Neutronen) > passiert ja nichts, was auf einen Massezuwachs der Atome selbst > hindeutet. Das, was bei der Fusion auf atomarer Ebene geht, kommt auch makrophysikalisch zur Wirkung. Betrachtet man zwei Nukleonen ( z.B. ein Neutron und ein Proton ) im ansonsten leeren Raum: Wenn sie "unendlich weit" auseinander sind, haben sie die grösste potentielle Energie in Bezug aufeinander, unbeschadet der kurzen Reichweite der die Nukleonen anziehenden Kernkräfte ( 10^-15 m ). Sind die Nukleonen zum H2-Kern ( Deuteron ) vereinigt, ist ihre eigene Energie minimal, die Differenz ist frei geworden ( z.B. Strahlung bei H-Bombe ). Bei Atomkernreaktionen haben die Energieumsetzungen eben die Grössenordnung MeV pro Reaktion, daher "merkt" man auch den Massendefekt. Bei Reaktionen der Atomhülle ( Chemie ) erfolgen die Energieumsetzungen in der Gegend von eV, trotzdem gibt es die entsprechende Massenänderung. Halt entsprechend klein. Wäre dieses im noch grösseren Umfeld ( z.B. Kristallgitter ) nicht mehr so, wäre damit u.a. auch das Korrespondenzprinzip nach Bohr/Heisenberg hinfällig.
Das chemische reaktinen Energie umsetzen leuchtet uch ein. ABer ist das Spannen einer Feder eine chemische Reaktion, also in dem Sinn dass Elektronen getauscht/gemeinsam genutzt werden zum Aufbau einer Bindng? Ist bei Metallen ja ohnehin anders. Kennt jemand verlässliche Quellen wo dies Behandelt wird? Weitere Frage: Warum hat ein Leiter mehr Masse wenn Strom durch ihn fließt?
Fralla schrieb: > Weitere Frage: Warum hat ein Leiter mehr Masse wenn Strom durch ihn > fließt? ist das so? Das glaube ich erstmal nicht. (So lange er sich nicht erwärmt, hat er doch nicht mehr Energie)
Fralla schrieb: > ABer ist das Spannen einer Feder eine chemische Reaktion, also in dem > Sinn dass Elektronen getauscht/gemeinsam genutzt werden zum Aufbau einer > Bindng? Ist bei Metallen ja ohnehin anders. Ist für ich die Vorstellung, dass ein Metallgitter eine stabilste Packung hat, und jede Verformung Energie kostet und ggf. speichert, so grotesk? Witzigerweise kannst man sich das auf selbstähnliche Weise vorstellen. Nämlich mit Federn zwischen den Atomen, die jede Veränderung der stabilsten Lage als Energie speichern. In diesen gedachten Federn, die die Bindungsenergie des Metallgitters modellieren, steckt die Energie der gesamten gespannten Feder.
>Ist für ich die Vorstellung, dass ein Metallgitter eine stabilste >Packung hat, und jede Verformung Energie kostet und ggf. speichert, so >grotesk? Nein, überhaupt nicht. Grotesk ist, dass das Metallgitter mehr Masse hat, wenn es anders angeordnet wird. >ist das so? Das glaube ich erstmal nicht. (So lange er sich nicht >erwärmt, hat er doch nicht mehr Energie) Wickelt man den Leiter nennt man es Drossel und diese speichert bekanntlich Energie im Magnetfeld. Auch ein eizelner Leiter bildet ein magentfeld und hat bekanntlich eine Induktivität. Wenn der Kondensator angeblich schwerer wird, wenn er im elektrischen Feld Energie speichert, warum nicht auch ein Leiter?
Bei der Dossel bzw. dem Leiter ist die Energie im Wesentlichen im Magentischen Feld um den Leiter herum gespeichert. Da wird also nicht der Leiter schwerer, sondern vor allem der Raum drum herum. Die Massenzunahmen gemäß delta m = E / c² wird für jede Form von Energie angenommen nach der ART. Eine Eigenschaft der Relativitätstheorie ist halt das sie zum Teil der Intuition widerspricht und dadurch öfter kritisiert wird. Wie schon weiter oben jemand geschrieben hat, ist der Effekt bei klassischen Energien, außer bei Kernkräften so klein das man ihn in aller Regel nicht Messen kann.
Bei diesem gesamten Thema muss man stets aufpassen, dass bei den diversen Modellbildungen nicht über die eigenen Füsse stolpert. Aus der Mathematik von ART und ggf. Quantenmechanik (je nachdem auf welcher Ebene man grad reist) ergeben sich irgendwelche Modelle, mit denen man sich das mal mehr mal weniger vorstellbar macht. Der Herr des Verfahrens ist aber die Mathematik, nicht das resultierende Modell. Wenn man nämlich aus solch einer Modellvorstellung irgendwelche Konsequenzen ableitet, dann kann sich das Unsinn erweisen. Genau das passiert beispielsweise, wenn man sich Atome als Bohr'sche Kugeln und Umlaufbahnen vorstellt. Das ist zwar gut vorstellbar, aber kann viele Dinge nicht erklären. Das Ergebnis war die Quantenmechanik, die solche Dinge besser erklären konnte, aber mit der menschlichen Vorstellung Kapriolen treibt. Wenn man also zum Ergebnis kommt, das sei grotesk, dann heisst das letztlich nur, dass man bei der Modellbildung scheitert. Nicht mehr. Es heisst eben gerade nicht, dass es falsch ist, weil man sich es nicht vorstellen kann. Und man muss die Vorstellung solcher Masseeffekte auch nicht bis zum Exzess treiben. Wenn man zum Schluss kommt, dass die Masse eines Fahrrads davon abhängt, ob im Restaurant am andere Ende des Universums eine Tasse Tee umkippt, dann mag sich das mathematisch ergeben, aber man ist deutlich zu weit gegangen. Denn bisher waren alle physikalischen Gesetze stets Approximationen bisher unbekannter genauerer Gesetze (das vorhin erwähnte Korrespondenzprinzip). Der Konflikt zwischen ART und Quantenmechanik deutet ja auch an, dass man noch nicht am Ende aller Erkenntnis angekommen ist. Es kann also sein, dass zu den unmessbaren Effekte der ART irgendwann noch andere unmessbare Effekte hinzukommen.
Ich muss A. K. beipflichten. Es ist selbst für sehr erfahrene Wissenschaftler in den allermeisten Fällen sehr schwierig, derartige Gesetzmäßigkeiten an das eigene Gehirn heranzulassen. Auch wenn man diverse Phänomene durchaus mathematisch berechnen kann, ist es oft nicht möglich, sich diese Sachverhalte vorzustellen, geschweige denn anschaulich zu erklären. Diverse Sachverhalte dürfen erst gar nicht bildlich erklärt werden, weil sie im selben Moment den Sinn verlieren. Kein Wunder also, dass die genialsten Wissenschaftler der Neuzeit als verrückt gelten, bzw. gegolten haben. Solche Gehirne funktionieren ein wenig anders, als diese von normal sterblichen. Die wenigsten dürften deshalb mit jenen Menschen zurechtkommen. Will man fachgerecht auf die erste Frage antworten, sollte man nicht so naiv sein und Masse mit Gewicht gleichsetzen. Eine Banane wiegt in der Erdumlaufbahn nichts, hat aber trotzdem die selbe Masse. Oder: Ein Photon hat keine Ruhemasse, was zur Folge hat, dass es, sobald es existiert, sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegt. Wollte man Materie, welche eine Ruhemasse besitzt, auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigen, wäre dafür unendlich viel Energie notwendig. Schwer, sich das vorzustellen, aber mathematisch durchaus zu belegen.
irgenwie passt das jetzt: Ein Ingnieur und ein Mathematiker sitzen zusammen in einem Vortrag über Kulza-Klein Theorie, die sich mit 11, 12 und sogar höheren Dimensionen beschäftigt. Der Mathematiker genießt die Vorlesung, während der Ingenieur immer mehr verwirrt aussieht. Als der Vortrag zuende ist, hat der Ingenieur schreckliche Kopfschmerzen davon. Ingenieur: "Wie kannst du nur diesen schrecklichen, abgehobenen Vortrag verstehen?" Mathematiker: "Ich stelle mir das ganze einfach vor." Ingenieur: "Wie kannst du dir bloß einen 11-dimensionalen Raum vorstellen???" Mathematiker: "Nun, ich stelle mir einen n-dimensionalen Raum vor und lasse dann n gegen 11 gehen ..."
>Da wird also nicht der Leiter schwerer, sondern vor allem der Raum drum >herum.
Also dass ein Magnetfeld eine Masse haben soll hab ich noch nie gelesen.
.
Mark schrieb: > Also dass ein Magnetfeld eine Masse haben soll hab ich noch nie gelesen. Ein Magnetfeld ist die Folge einer Eigenschaft des Raumes. Somit hat auch nicht das Feld selber die Masse, sondern der Raum. Gravitation z.B. führt zu einer Krümmung des Raumes. Du glaubst gar nicht, was der Raum für EIgenschaften hat, welche wir als selbstverständlich hinnehmen, ohne darüber nachzudenken. Oder wie kannst Du es Dir erklären, dass ein Elektron von einer Stelle zur anderen gelangen kann, ohne zwischendurch irgendwo zu sein?
Eines der interessantesten Themen hier im Forum überhaupt, finde ich!
Dr. NO schrieb: > Oder wie kannst Du es Dir erklären, dass ein > Elektron von einer Stelle zur anderen gelangen kann, ohne zwischendurch > irgendwo zu sein? Hier wirds für Forenleser vielleicht etwas einfacher, dank des Bezugs zu Mikrocontrollern und damit dem Flash-Speicher. ;-) So richtig vorstellbar wird es dadurch zwar nicht, aber da man bei Flash-Speicher diesem Effekt sozusagen täglich begegnet gewöhnt man sich schneller dran. Die gelegentlich zu findende Variante "ich kanns mir nicht vorstellen, also bezweifle ich es" entfällt, denn den Speicher gibts nachweislich.
Ja so ein Spaß ist schon verwirrend, demnach müsste ja auch eine Elektromagnetische Welle (die ja immer eine gewisse Energie hat, pendelt zwischen magnetischem und elektrischem Feld) auch eine Masse haben und daher vom Gravitationslinseneffekt betroffen sein. Dem ist auch so, klingt im ersten moment logisch. Aber wenn man bedenkt, dass demnach der Effekt umso geringer ausfallen muss, je weniger Licht(oder was auch immer) unterwegs ist, kann wieder etwas nicht stimmen, soweit ich weiß ist der Effekt unabhängig von der Intensität . Liegt vermutlich daran, dass Größen wie elektrisches und magnetisches Feld wiederum nur verallgemeinerungen sind, die nicht uneingeschränkt gelten. Über sowas kann man sich herrlich den Kopf zerbrechen :D > Oder wie kannst Du es Dir erklären, dass ein > Elektron von einer Stelle zur anderen gelangen kann, ohne zwischendurch > irgendwo zu sein? Und das interessante ist: Das Elektron "bewegt" sich dabei mit überlichtgeschwindigkeit!
Atomuhren gehen übrigens unterschiedlich schnell. Je nach ihrer Höhenlage ist ihre potentielle Energie unterschiedlich, damit auch ihre "Masse", da bei W = mc² wohl noch (?) gilt: c = const ... Diese systematische Gangabweichung wird bei der Definition der Weltzeit ( die ist ca. das arithmetische Mittel von mehreren Atomuhren ) berücksichtigt.
Das mit der Masse für das Elektromagentische Feld ist gar nicht so weit hergeholt, vor allem wenn man Licht als ein Beispiel für die Elektromagnetische nimmt. Sogar in der Quantenmechanik, die sonst nicht so zu 100% mit der ART kompatibel ist gaben die Photonen einen Impuls und eine Masse. Und die Gravitationslinse ist genau ein bei Licht beobachteter Effekt. Die Photonen werden in (in extrem guter Näherung) als Unabhängig angenommen so dass die Gravitationslinse gerade nicht von der Intensität abhängt. Wobei man allerdings zu Behandlung im Rahmen der ART gar nicht von einer Masse für das Licht ausgeht, sondern einfach davon das der Raum verzerrt ist, und das Licht weiter "gerade" durch den verzerrten Raum geht. Nur der Beobachter interpretiert das dann von außen als eine Umlenkung des Lichtes wenn man von einem unverzerrten Raum ausgeht.
Ich hoffe ich bin jetzt thematisch nicht zu weit daneben aber ein gutes Beispiel für quantenmechanische Effekte, die man versucht auf die Makrowelt anzuwenden wäre zum Beispiel auch "Schrödinger´s Katze" Siehe hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dingers_Katze "Schroedingers cat walks into a bar - and doesn´t" ;-)
Ja aber man kann es eben nicht über die Energie des Elektrischen/Magnetischen Feldes herleiten sondern über dem Impuls/Energie des Photons,
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