RC Ozillator mit 2 invertern

Moderator #2460857
Lesenswert?

Am RC-Glied R1/C1 liegen abwechselnd +Ub und -Ub an (Ub ist die Be-
triebsspannung und die High-Ausgangsspannung der Inverter). C1 wird
dabei über R2 abwechselnd auf +Ub/2 und -Ub/2 geladen, da bei Ub/2 die
Low/High-Übergangsschwelle der Inverter liegt. Der zeitliche Verlauf der
Kondensatorspannung beim Aufladen von -Ub/2 auf +Ub/2 ist

     Uc(t) = Ub-(Ub-(-Ub/2))·exp(-t/(R2·C1))

(s. auch Beitrag "Re: Problem mit NE555 und Astabiler Kippstufe")

Der Ladevorgang ist abgeschlossen, wenn Uc(t)=Ub/2 ist, also

     Ub/2 = Ub-(Ub-(-Ub/2))·exp(-t/(R2·C1))
  =>    t = R2·C1·ln 3

Das Umladen von +Ub/2 auf -Ub/2 dauert ebenso lange. Die Frequenz ist
damit

        f = 1/(2·t) = 1/(2·R2·C1·ln 3) ≈ 1/(2,2·R2·C1)

Auf Grund von Dreckeffekten (Leckströme, parasitäre Kapazitäten, Schalt-
zeiten der Inverter usw.) ist die tatsächliche Frequenz etwas niedriger
als die nach obiger Formel berechnete.

Jochen Fe. schrieb:
> Der C ist m. E. nicht richtig plaziert.

Doch, das ist schon richtig. Die Schaltung entspricht Abb. 6 auf dieser
Seite:

  http://homepages.internet.lu/absolute3/tronic/digosz1.htm
Gast #2460865
Lesenswert?

> kann mir jemand die Formel für die Oszillatorfrequenz herleiten???

Man muß verstehen, daß am unteren Knotenpunkt R1/R2/C1 Spannungen 
deutlich unter 0V und deutlich über VCC liegen, so -5V bis +10V, und 
daher der Eingangsschutzwiderstand R1 nötig ist. Umgeladen wird C1 über 
R2.
#2462163
Lesenswert?

Yalu X. schrieb:
> Am RC-Glied R1/C1 liegen abwechselnd +Ub und -Ub an (Ub ist die Be-
> triebsspannung und die High-Ausgangsspannung der Inverter). C1 wird
> dabei über R2 abwechselnd auf +Ub/2 und -Ub/2 geladen, da bei Ub/2 die
> Low/High-Übergangsschwelle der Inverter liegt. Der zeitliche Verlauf der
> Kondensatorspannung beim Aufladen von -Ub/2 auf +Ub/2 ist
>
>      Uc(t) = Ub-(Ub-(-Ub/2))·exp(-t/(R2·C1))
>
> (s. auch Beitrag "Re: Problem mit NE555 und Astabiler Kippstufe")
>
> Der Ladevorgang ist abgeschlossen, wenn Uc(t)=Ub/2 ist, also
>
>      Ub/2 = Ub-(Ub-(-Ub/2))·exp(-t/(R2·C1))
>   =>    t = R2·C1·ln 3
>
> Das Umladen von +Ub/2 auf -Ub/2 dauert ebenso lange. Die Frequenz ist
> damit
>
>         f = 1/(2·t) = 1/(2·R2·C1·ln 3) ≈ 1/(2,2·R2·C1)
>
> Auf Grund von Dreckeffekten (Leckströme, parasitäre Kapazitäten, Schalt-
> zeiten der Inverter usw.) ist die tatsächliche Frequenz etwas niedriger
> als die nach obiger Formel berechnete.
>
> Jochen Fe. schrieb:
>> Der C ist m. E. nicht richtig plaziert.
>
> Doch, das ist schon richtig. Die Schaltung entspricht Abb. 6 auf dieser
> Seite:
>
>   http://homepages.internet.lu/absolute3/tronic/digosz1.htm

Hallo Yalu X,

eine Frage: Die oben verlinkte Formel (im Zusammenhang mit dem Timer) 
für einen allgemeinen Ladevorgang bei einem RC-Glied...ich kenne leider 
nur immer den Weg über DGLs :/
Der Gedankengang ab der genannten Formel ist soweit klar, nur, könntest 
du mir vllt. bitte einen kleinen Hinweis/Link geben wie obige Formel 
hergeleitet wird?
Vermute(!) mal das ich gerade eine Masche o.Ä. übersehe...

Vielen Dank im Voraus & schönen Abend noch
Moderator #2462294
Lesenswert?

Markus Burger schrieb:
> eine Frage: Die oben verlinkte Formel (im Zusammenhang mit dem Timer)
> für einen allgemeinen Ladevorgang bei einem RC-Glied...ich kenne leider
> nur immer den Weg über DGLs :/

Die DGL muss man nur einmal lösen. Oder man lässt das andere machen und
liest das Ergebnis in einem Physik- oder Elektronikbuch nach ;-)

Dort findet man allerdings meist nur zwei Spezialfälle der Formel:
Ladevorgang (Kondensatorspannung am Anfang ist 0) und Entladevorgang
(Spannung am gesamten RC-Glied ist 0). Man kann aus diesen aber — ohne
erneut eine DGL aufzustellen und zu lösen — auf die allgemeinere Formel
kommen (s.u.).

> Der Gedankengang ab der genannten Formel ist soweit klar, nur, könntest
> du mir vllt. bitte einen kleinen Hinweis/Link geben wie obige Formel
> hergeleitet wird?

Diese Frage kam im anderen Thread auch. Die Antwort:

  Beitrag "Re: Problem mit NE555 und Astabiler Kippstufe"

Antwort schreiben

Bitte melde dich an, um einen Beitrag zu schreiben.

oder

Mit Google-Account einloggen

Die Registrierung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.

Jetzt registrieren