Gesamtwiderstand eines Spannungsteilers

[Gedankenexperiment (Gast)]

Hi,

ich möchte in einem Gedankenexperiment eine Wechselspannung messen. Dazu 
würde ich den Spannungsteiler R1/R2 parallel zu Rv schalten. Meine Frage 
ist, wie groß der Gesamtwiderstand von R1/R2 sein sollte, also

R1+R2 = Rges


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.     |      |
.     |      |
.     |      R1
.     |      |
.     Rv     |
.     |      |
.     |      R2
.     |      |
.     |      |
**************

Ist ein Eingangswiderstand von Rges = 10 Megaohm groß genug fuer ein 
Spannungsmesser? Oder sollte der Gesamtwiderstand gar im Gigaohnmbereich 
liegen?

Und dann geht es noch um das Verhältnis von R1 zu R2. Wenn ein 
A/D-Wandler bis max. 5 Volt Spannungen messen kann, dann würde ich ein 
Verhältnis von
R1/R2 = 250 wählen, damit ich dann von etwa 0-2,5 Volt die negative 
Amplitude bestimmen kann, bei 2,5 Volt den Nulldurchgang habe und von 
2,5-5,0 Volt dann den positiven Teil der Schwingung. Verhältnis von 
R1/R2 = 250. Dann würde ich in den Tabellen schauen, welche Widerstände 
dem am nächsten kommen, es könnte ja sein, dass es nicht die exakten 
Werte in der Reihe gibt und dann mit den Widerständen ein "exaktes" 
Verhältnis berechnen.

ZB.

Rges = 10M

R1 + R2 = Rges = 10M
R1      = 250 R2
251 R2  = 10M
R2      = 0,03984M = 39,9K
R1      = 10M - R2 = 9,96M

R1t = 9,96M   ;R1t = R1theoretisch
R2t = 39,9K

R1e = 9,10M   ;Exakte Werte, zB. bei Reichelt
R2e = 39,20K = 0,03920M

Rges_e = 9,1M+0,0392M = 9,1392M
R1e/R2e = 9,1M/0,0392M = 232,14

Beispiel:

Umax  = 325V  = U1+U2   ;Scheitelspannung 325V im 230V-Netz
R1/R2 = U2/U1 = 234,14
        U2    = 234,14 U1
Umax  = 325,14 U2
U2    = 325V/235,14 = 1,382 V

Spannung am AD-Wandler:
U_AD  = 2,5V + U2 = 3,882V

Wäre dieser hier aufgeführte Rechenweg richtig, um den Spannungsteiler 
zu berechnen???

[Falk B. (falk)]

@  Gedankenexperiment (Gast)

>ich möchte in einem Gedankenexperiment eine Wechselspannung messen. Dazu
>würde ich den Spannungsteiler R1/R2 parallel zu Rv schalten.

Warum?

>Ist ein Eingangswiderstand von Rges = 10 Megaohm groß genug fuer ein
>Spannungsmesser?

Kommt auf die Quelle an. Die meisten DMM haben 10M Eingangswiderstand 
und sind damit für sehr viele Messaufgaben gut bis sehr gut geeignet. 
Aber eben nicht für alles. Messung von Wechselspannung am 230V Netz 
sollte man nicht mit 10M machen, dann dann misst man induzierte 
Phantomspannungen. Einige Messgeräte können hier auf 400k 
Eingangswiderstand umschalten.

> Oder sollte der Gesamtwiderstand gar im Gigaohnmbereich
>liegen?

Kommt drauf an.

>R1/R2 = 250 wählen, damit ich dann von etwa 0-2,5 Volt die negative
>Amplitude bestimmen kann,

Das geht aber nur, wenn du 2,5V addierst, der einfache Spannungsteiler 
allein mancht das nicht. Siehe Spannungsteiler mit drei 
Widerständen.

>Wäre dieser hier aufgeführte Rechenweg richtig, um den Spannungsteiler
>zu berechnen???

Sieht OK aus.

MFG
Falk

[Helmut L. (helmi1)]

Gedankenexperiment schrieb:
> Ist ein Eingangswiderstand von Rges = 10 Megaohm groß genug fuer ein
> Spannungsmesser? Oder sollte der Gesamtwiderstand gar im Gigaohnmbereich
> liegen?

10 Mohm reicht aus bei Gigaohm gibt es nur Probleme.

Gedankenexperiment schrieb:
> Und dann geht es noch um das Verhältnis von R1 zu R2. Wenn ein
> A/D-Wandler bis max. 5 Volt Spannungen messen kann, dann würde ich ein
> Verhältnis von
> R1/R2 = 250 wählen, damit ich dann von etwa 0-2,5 Volt die negative
> Amplitude bestimmen kann, bei 2,5 Volt den Nulldurchgang habe und von
> 2,5-5,0 Volt dann den positiven Teil der Schwingung. Verhältnis von
> R1/R2 = 250.

Dann must du allerdings den Nullpunkt verschieben sonst geht dein Signal 
in negative. Ein einfacher Spannungsteiler macht das nicht.

Denk daran das dein ADC auch einen Eingangswiderstand hat und es eine 
Begrenzung des Innenwiderstandes deines Spannungsteiler gibt wegen der 
Umladung des Sample und Hold Kondensators im ADC.

Auch nimmt man keine krummen Werte fuer den Teiler sondern 9M , 900K , 
90K , 10K dafuer. Diese Werte sind im Handel erhaeltlich. Dazu wird dann 
die Referenzspannung des ADCs angepasst.

[Gedankenexperiment (Gast)]

Ich danke Euch sehr fuer die Hinweise, besonders für den Link zu den 
Spannungsteilern, da steht ja noch eine ganze Menge drinnen.