digitaltechnik Klausur Frage

[Mischa M. (null_d)]

Hallo Leute,
kann mir jemand helfen?
SChreibe nächste Woche Klausur.

Hier ist die Frage:

Entwerfen Sie mit einem Karnaugh-Diagramm einen Komparator, der zwei
zweistellige positive Dualzahlen (A1 A0 und B1 B0) auf A ≥ B untersucht. 
A0 und B0 :
LSB.
Geben Sie die vereinfachte konjunktive Normalform an.

Danke.

gruß MMV

[Stefanie B. (sbs)]

hab ich gemacht, bitteschön

[Uwe (Gast)]

guck mal bei wiki unter Karnaugh-Veitch-Diagramm viel ausführlicher 
wirst du es wohl hier nicht bekommen ! Für Fragen sind hier bestimmt 
einige Leute die dir helfen werden.

[Udo S. (urschmitt)]

null d. schrieb:
> SChreibe nächste Woche Klausur.
Dann lern mal fleissig. Viel Erfolg.

null d. schrieb:
> kann mir jemand helfen?
Warum, du musst es für die Klausur verstehen.
Helfen bei konkreten Fragen bestimmt, aber dir die Hausaufgaben 
durchrechnen bestimmt nicht.
Lass rüberwachsen was dein Lösungsansatz ist, dann gibt dir bestimmt 
jemand einen Tipp.

[Lars (Gast)]

Mach eine Tabelle mit allen Eingangszuständen. Also alle Kombinationen 
von A0, A1, B0, und B1. Sind überigens 16 Stück. Dann schreibst du in 
einer separaten Spalte (sind 5 Spalten insgesamt) ob die Bedingung A>=B 
erfüllt ist oder nicht. Dann überträgst du diese Tabelle in das KV 
diagramm. Jedes Feld hat dort eine Nummer (entspricht der Zahl die A0, 
A1, B0, B1 darstellt) und dort trägst du die 1 oder 0 ein die in der 
Spalte mit den Ergebnissen steht. Ist eigentlich nicht sonderlich 
schwer.

Dann musst du noch das KV diagramm lösen, das wird im Wiki sicher 
beschrieben wie das geht.

[Joe G. (feinmechaniker)]

Oft versteht man ja schon die Aufgabe wenn sie etwas anders formuliert 
ist.

Erstelle ein Schaltnetz mit den beiden positiven Dualzahlen A1 A0 und B1 
B0 (A0 und B0 LSB) als Eingang und der Funktion A ≥ B als Ausgang. 
Vereinfache dieses Schaltnet mittels Karnaugh-Diagramm und gebe das 
Ergebnis in konjunktiver Normalform an.

[Falk B. (falk)]

@  null d. (null_d)

>Geben Sie die vereinfachte konjunktive Normalform an.

Geht immer nach dem gleichen Schema, so wie hier.

Beitrag "Re: pulse direction signal zu encoder a b?"

Der Rest ist eine eher leichte Aufgabe för den Schöööler.

MFG
Falk

[Joe G. (feinmechaniker)]

Lars schrieb:
> Mach eine Tabelle mit allen Eingangszuständen.

Du warst schneller :-)

[Mischa M. (null_d)]

Abend,
danke für die Antworten, hat mir auf jeden Fall weiter geholfen.

Hier ist die Lösung hoffe ich:

(B0 ¬B1 A1) ∨ (A0 A1 B1) ∨ (¬B0 ¬A0 A1) ∨ (A0 ¬B1 ¬A1) ∨ (¬A0 ¬A1 B0 
¬B1) = A>=B

Könnte das stimmen? ;-)

Danke für die Mühe.

gruß Mischa

[Daniel -. (root)]

null d. schrieb:
> Könnte das stimmen? ;-)

nope

das ist disjunktive form

[Daniel -. (root)]

die konjuktive logik "tickt" etwas anders.
da sucht man nach eingangsvektoren die 0 hervorbringen
es ist eine art negierte denkweise gefordert

ist auch durchaus nützlich
besonders wenn man weniger nullen hat, lohnt sich diese vorgehensweise

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Außerdem ist sie nicht vereinfacht, und stimmen tut sie auch nicht
(A=00, B=01 und A=11, B=00 liefern falsche Ergebnisse).

Noch ein Tipp: Immer möglichst große rechteckige Bereiche einrahmen,
auch wenn sie sich überlappen, denn das ergibt einfachere Einzelterme.

[Mischa M. (null_d)]

Welche falsche Ergebnisse????

[Michael S. (technicans)]

Hier gibts auch einen einfachen Simulator der ein bisschen das
Verständnis fördern könnte:
http://ti.itec.uka.de/KVD/

[Mischa M. (null_d)]

(¬A1 B1) ∨ (¬A0 ¬A1 B0) ∨ (B0 B1 ¬A0) = 0

[Mischa M. (null_d)]

Hier den Fehler entdeckt.

(A1 A0) ∨ (A1 ¬B1) ∨ ( ¬A0 A1 ¬B0) ∨ (A0 ¬A1 ¬B1) ∨ (¬A0 ¬A1 B0
¬B1) = A>=B


so wäre es richtig glaube ich.

gruß Mischa

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

A1=0, A0=0, B1=0, B0=1 ergibt 1 statt 0
A1=0, A0=0, B1=0, B0=0 ergibt 0 statt 1

Negiere das letzte B0 in deiner Lösung, dann stimmt's.
Der Term ist aber immer noch nicht vereinfacht und auch keine KNF.

[Mischa M. (null_d)]

oh man... ganz durcheinander bin ich jetzt.

Also es ist doch gefragt A>=B und in DNF wäre es doch A0=0, 
A1=0,B0=0,B1=0 ergbit 1 weil A=B oder verwechsele ich was?

gruß Mischa

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

null d. schrieb:
> Also es ist doch gefragt A>=B und in DNF wäre es doch A0=0,
> A1=0,B0=0,B1=0 ergbit 1 weil A=B oder verwechsele ich was?

So sollte es sein. Aber bei deinem Ausdruck von oben

  (A1 A0) ∨ (A1 ¬B1) ∨ ( ¬A0 A1 ¬B0) ∨ (A0 ¬A1 ¬B1) ∨ (¬A0 ¬A1 B0 ¬B1)

kommt für diese Belegung 0 heraus.

[Mischa M. (null_d)]

Genau und das
(A1 A0) ∨ (A1 ¬B1) ∨ ( ¬A0 A1 ¬B0) ∨ (A0 ¬A1 ¬B1) ∨ (¬A0 ¬A1 B0 ¬B1)

muss ich noch ins KNF umwandeln.

dann ist es fertisch, oder?

[Mischa M. (null_d)]

Soooo nach langen Kämpfen.
Ist dies die endgültige Lösung.

(A1∨B1) ∧ (A1∨A0∨¬B0) ∧ (A0∨¬B0∨¬B1)

Danke für eure Hilfe noch mal.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Ja, jetzt nimmt die Sache Form an. Es fehlt nur noch irgendwo ein
winziges "¬"-Zeichen, dann ist das Ergebnis perfekt.

[Mischa M. (null_d)]

ahh :-)
beim ersten Maxterm (A1∨¬B1)

So Danke für die GEduld))

gruß Mischa

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

null d. schrieb:
> beim ersten Maxterm (A1∨¬B1)

Genau.

Nachdem du jetzt die Aufgabe gelöst hast, ohne allzu viele Tipps von
anderen bekommen zu haben: War's schwer?

Nachdem du dich durch die Sache einmal von Anfang bis Ende durchgebissen
hast, fällt dir diese Sorte von Aufgaben in Zukunft sicher ganz leicht,
insbesondere auch in der Prüfung :)

[Dirk J. (dirk-cebu)]

"null d." heißt null Durchblick ;)

[Joe G. (feinmechaniker)]

null d. schrieb:
> So Danke für die GEduld))

Jetzt, wo du es begriffen hast, darfst du auch zusätzliche Hilfsmittel 
benutzen.
http://www.iapetus.ch/article5.html