Umkehrfunktion der PT100 Widerstandsberechnung

Nullstellen einer Parabell berechnen ist Mittelstufe.

Quadratische Gleichung umformen...
http://de.wikipedia.org/wiki/PQ-Formel#p-q-Formel

Interessanter wird's bei der Formel für Temperaturen < 0 °C

http://www.wolframalpha.com/input/?i=R%3DR0*%281%2B3%2C9083*10%5E-3*t-5%2C775*10%5E-7*t%5E2%29 
Habs nur schnell eingegeben, vl ist noch ein Tippfehler drin - 
WolframAlpha stellt es nach t um

a*t^2+b*t+c=0

D=b^2-4*a*c

t1 = (-b+sqrt(D))/(2*a)
t2 = (-b-sqrt(D))/(2*a)  (scheidet aus, da negativ)

t1 ist deine Formel

durch R0 teilen und dann 0 auf einer Seite erzeugen sollte machbar sein 
:)

Daniel -------- schrieb:
> Nullstellen einer Parabell berechnen ist Mittelstufe.

Und solche Antworten sind Kindergarten. Wenn du nicht helfen 
kannst/willst, dann halt's Maul. Wenn du zu faul bist, eine eingehende 
Lösung zu zeigen und nur einen Tipp geben willst, dann wenigstens 
freundlich.

Hier haste die Umformung für T>0°C.

Ich hab das irgendwann mal umgestellt weil ich das auch brauchte. Bei 
mir fürn PT500, aber da die Sensoren ja genormt sind, ist alles 
identisch. Musst halt nur die Werte einsetzen.

Gruß

P.S.: Das ist der reine Rechenweg. Die Lösung hat nach pq-Formel eine 
Lösung für + und -, aber nur die  Lösung mit + liefert sinnvolle 
Ergebnisse. (Obgleich die Lösung mit - mathematisch ebenso richtig ist)

In meiner Rechnung?

P. M. schrieb:
> Und solche Antworten sind Kindergarten. Wenn du nicht helfen
> kannst/willst, dann halt's Maul. Wenn du zu faul bist, eine eingehende
> Lösung zu zeigen und nur einen Tipp geben willst, dann wenigstens
> freundlich.

das war sehr freundlich :)
eine noch freundlichere Antwort von mir siehe da 
Beitrag "Re: Umkehrfunktion der PT100 Widerstandsberechnung"

Voila.

float r_pt500;    //gemessener Widerstand
float t;          //Temperatur

t=r_pt500/500.0-1.0;   //hier an andere PT-Widerstände anpassen
t=t*(255.8723+t*(9.6+t*0.878));

Ziemlich brauchbare Näherungsformel, zumindest in dem Bereich, der mich 
interessiert hat.

115µs @16MHz/ATMega

Und wenn man sich noch die Division durch R0 spart, indem man sie schon 
bei der Ermittlung des Widerstands durch andere Konstanten 
berücksichtigt - Laufzeit fast halbiert:  62µs bei 16MHz.

Diese Korrekturgleichungen sind immer mit etwas Vorsicht zu geniessen, 
weil die immer relinearisiert werden, dies aber mit unterschiedlichem 
Fokus geschieht:

Einige arbeiten mit Geraden, andere mit Parabeln und wenn sie was von 
der Physik solcher Sensoren verstehen, mit X3 oder X4! Das hat u.a. mit 
dem Verhalten des Strahlungsgesetzes zu tun.

Nur ein Parabel zu nutzen führt meistens dazu, dass die Kurve nicht mehr 
exakt durch den Nullpunkt geht oder weiter oben ungenau wird. Oft werden 
die Kurven auch bei bestimmten Betriebspunkten optimiert.

Will sagen: Die Parabel ist ein wenig willkürlich.

Ich würde auch die Umkehrfunktion fitten um um die Wurzel herumzukommen.

<3

Arc N. schrieb:
> Interessanter wird's bei der Formel für Temperaturen < 0 °C

Mache ich schon ewig mit dem Newtonschen Iterationsverfahren. Fünf 
Runden und es passt.

Interessant ist auch aus einer Tabelle mit Temperaturwerten (Referenz) 
und Widerstandswerten (Pt100) die individuellen Koeffizienten zu 
berechnen. Hier gibt es eine DKD-Richtlinie. Ich glaube DKD-R 5-6. Da 
sind Mustertabellen und Musterlösungen abgedruckt.


Holger

Arc N. schrieb:
> Interessanter wird's bei der Formel für Temperaturen < 0 °C

Solche Korrekturformeln arbeiten aber mit Kelvin und nutzen zudem auch 
nicht nur X2. Mein erstes Projekt als Angestellter war so ein Modul und 
ich meine, da war noch eine X3 und X4 drin. Allerdings wurde der Wandler 
gleich noch mit kalibiert, wenn ich mich richtig erinnere.

Daniel -. schrieb:
> Nullstellen einer Parabell berechnen ist Mittelstufe.

Wenigstens ist mir aufgefallen (Hauptschule), dass eine Parabel nichts 
mit bellen zu tun hat ;-)