Zahlensysteme

nö!

Hallo Hans,

meinst du das jetzt ernst, oder bist du vielleicht Josefs Sockenpuppe? 
:-/

Hans schrieb:
> Hallo an alle,
>
> da ich jetzt in letzter Zeit auch viel mit Mirkocontrollern
> programmiere, habe ich mir die Zahlensystem Binär und das
> Hexadezimalsystem angeeignet. Es sind doch sicher einige
> Profiprogrammierer unter euch, deshalb frage ich euch Experten einfach
> mal ;) Was habt ihr so für Zahlensysteme im Kopf? Braucht es noch sowas
> wie Octalsystem oder gar Tertiärsystem?

Die unterschiedlichen Zahlensysteme unterscheiden sich in genau einem 
Punkt: Was ist die Basis des Systems?
(und natürlich, dass man irgendwelche Symbole benötigt um die 
unterschiedlichen Ziffern darstellen zu können).

Aber ansonsten ist alles identisch.
Kennt man ein System (und hat behirnt wie die generelle Idee 
funktioniert), kennt man alle.

(mit Ausnahme der römischen Zahlen. Die funktionieren in der Tat in der 
Notation etwas anders. Aber alle Stellenwertsysteme mit konstantem 
Faktor von einer Stelle zur nächsten sind vom Prinzip her gleich.)

Karl Heinz Buchegger schrieb:
> mit Ausnahme der römischen Zahlen

Und jedes anderen Zahlensystemes, das keine 0 (Null) kennt. 
Glücklicherweise sind die weitestgehend ausgestorben.

Sehr interessant ist dann noch das Zahlensystem zur Basis 13, bei dem 
die Multiplikation 6x9=42 gilt (siehe Douglas Adams)

Zum Thema dieses Threads gibt es zahlreiche Beiträge auch hier: 
Beitrag "Re: Warum ist das Zoll als Maßstab für Elektronikbauteile im Elektronikbereich immer noch dominieren"

Interessant ist auch das Zahlensystem mit der Stellenwertigkeit n!. 
Damit lassen sich die Permutationen durchnummerieren.

Hexadezimal und Binär sollte man einigermassen "fliessend" anwenden 
können. Das reicht an Zahlensystemen. Oktal kommt sehr selten vor und 
was anderes als 2, 8, 10 und 16 habe ich noch nie ernsthaft gesehen.

Wenn du schon bei binär bist, solltest du dir die Zahlenrepräsentation 
genauer ansehen: Zweierkomplement und Fixkomma sowie Rechenoperationen 
damit (+, -, *, shift, Zahl verlängern/Zahl verkürzen, Carry und 
Overflow).