OpAmp Verstärkerschaltung berechnen macht mir Probleme

Michael Gast #2855034 
Hallo zusammen,

eigentlich ist das schon peinlich, ich hab schon 100te 
OpAmp-Verstärkerschaltungen berechnet und gebaut, aber heute sitze ich 
schon 3 Stunden an 3 Widerständen und bin einfach zu doof auf die Lösung 
zu kommen.

es geht darum den Spannungsbereich von 0.45V ~ 0.61V linear auf 1V~4V 
abzubilden. Und zwar mit einer einfachen Schaltung wie der im Anhang.

Kann mir jemand von euch mit einem Lösungsweg aushelfen?
Kann doch gar nicht so schwer sein, oder?

Danke schonmal
Michi
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Tom K. #2855142 
Ja, ich meinte V2.

OK, dann ausführlicher:
R1||R2 ist Rx
5V * R2/(R1+R2) = Ux

Verstärkung ist (4-1) / (0.61 - 0.45) = 18.75
also ist R3 = 17.75 * Rx (nichtinvertierender Verstärker, der Offset ist 
hierbei noch egal)

Dann den Fall 0.45V am Eingang und 1V am Ausgang einsetzen. Am -Eingang 
liegen auch 0.45V an wie am +Eingang (Opamp-Regel #1) :
Ux ---- Rx ----- [0.45V] ---- R3------ 1V
In den OP fließt kein Strom (Opamp-Regel #2), also fließt der Strom 
durch R3 auch durch Rx:
(1V-0.45V) / R3 = (0.45V - Ux) / Rx
Das entspricht
(1V-0.45V) / (17.75*Rx) = (0.45V - Ux) / Rx
Rx rauskürzen, Ux ausrechnen.

Spannungsteiler aus R1 und R2 so hinfummeln, dass Ux rauskommt. 
(Irgendwelche Werte einsetzen)

Innenwiderstand vom Spannungsteiler (Rx = R1||R2) ausrechnen.
R3 = 17.75*Rx wählen.

Fertig.
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troll Gast #2855537 
spontan schrieb:
>>eigentlich ist das schon peinlich, ich hab schon 100te
>>OpAmp-Verstärkerschaltungen berechnet
>
> Ja-nee-is-schon-klar.
Versuch es doch selber mal statt irgendwelchen Blödsinn zu schreiben. 
Ich stelle gerade fest das ist nicht so trivial wie es aussieht. :-/
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Tommy Gast #2855540 
Jetz bin ich angesteckt und verzweifle!

Meine Rechnung wie deine oben.
Ux = 0.481V

mit gewählten einem R2 = 1k ergibt sich
R1 = (U_V2/Ux - 1) * R2 = (5/0.481 - 1) * 1k = 9.395k
und damit
R3 = 17.75 * (R1*R2)/(R1+R2) = 17.75 * 903.8 = 16.042k

eingeben, simulieren, müll! What??
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troll Gast #2855548 
Tommy schrieb:
> mit gewählten einem R2 = 1k ergibt sich
> R1 = (U_V2/Ux - 1) * R2 = (5/0.481 - 1) * 1k = 9.395k
> und damit
> R3 = 17.75 * (R1*R2)/(R1+R2) = 17.75 * 903.8 = 16.042k
Ich komme mit anderem Rechenweg auf die selben Werte, müsste also 
passen.

> eingeben, simulieren, müll! What??
Ich werd dann mal LTSpice starten...
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spontan Gast #2855558 
(0.45 x 18.75) - 1 = (0.61 x 18.75) - 4

Noch Fragen?

18.75 ist der Verstärkungsfaktor der Schaltung, der Offset ist dann 
nicht mehr so schwer rauszukriegen.
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Michael Gast #2855577 
Hey Spontan, gibts doch mal spontan bei LTspice oder irgend einem 
anderen Simulator ein... Wie Tommy schon schrieb: eingebem -> müll -> 
What?

Aber wenn ich mit hand rechne (keine Simulation komme ich auf sinnige 
Werte... da stimmt doch irgendwas nicht!
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Paul Baumann Gast #2855599 
Vielleicht ist das ein Fall, bei dem es in Natura funktioniert und im
Simulator nicht.

Machmal ist ein Taschenmesser besser als ein Vielfachmesser.

MfG Paul
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Tom K. #2855698 
Wenn man sich nicht verrechnet, passt auch die Simulation ;)

Wenn man sich diesen Spannungsteiler ansieht ([0.45V] ist ein Messwert 
und keine Spannungsquelle), sieht man, dass Ux auf jeden Fall kleiner 
als 0.45V sein muss. 0.481V sieht nach einem Vorzeichenfehler aus.
Ux ---- Rx ----- [0.45V] ---- R3------ 1V
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spontan Gast #2855708 
Der Ansatz mit dieser einfachen Schaltung ist doch schon nicht so 
glücklich.

Gesucht ist Vout bei gegebenem Vin:

Vout= 18.75xVin - 7.4375

Dies gilt es durch einen Verstärker und einen Addierer (auch negative 
Spannungen kann man addieren) zu realisieren.

Der Rest ist Hausaufgabe.
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Helmut S. #2857099 
Hier noch das gelöste Gleichungssystem. Details siehe mein vorheriger 
Beitrag.

R3 = 10kOhm

Ue1=0,45V Ua1=1V Ue2=0,61V Ua2=4V U2=5V

R1 = R3*((Ue2-U2)*Ue1-(Ue1-U2)*Ue2)/((Ua2-Ue2)*Ue1-(Ua1-Ue1)*Ue2)

R2 = R3*Ue1/(Ua1-Ue1-R3/R1*(Ue1-U2))
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