OpAmp Verstärkerschaltung berechnen macht mir Probleme

Michael Gast 01.10.2012 15:04 #2855034

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Hallo zusammen,

eigentlich ist das schon peinlich, ich hab schon 100te 
OpAmp-Verstärkerschaltungen berechnet und gebaut, aber heute sitze ich 
schon 3 Stunden an 3 Widerständen und bin einfach zu doof auf die Lösung 
zu kommen.

es geht darum den Spannungsbereich von 0.45V ~ 0.61V linear auf 1V~4V 
abzubilden. Und zwar mit einer einfachen Schaltung wie der im Anhang.

Kann mir jemand von euch mit einem Lösungsweg aushelfen?
Kann doch gar nicht so schwer sein, oder?

Danke schonmal
Michi

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Tom K. (ez81) 01.10.2012 15:23 #2855070

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Ich würde aus V1,R1,R2 eine Ersatzspanungsquelle mit Innenwiderstand 
machen, damit rechnen und ganz zum Schluss die ESQ wieder in einen 
Spannungsteiler aus 5V umrechnen

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Michael Gast 01.10.2012 15:58 #2855124

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hmm, ja das glaube ich zu versuchen (du meins V2 nicht V1 richtig?)

ich bekomme nichts sinnvolles hin

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Tom K. (ez81) 01.10.2012 16:10 #2855142

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Ja, ich meinte V2.

OK, dann ausführlicher:
R1||R2 ist Rx
5V * R2/(R1+R2) = Ux

Verstärkung ist (4-1) / (0.61 - 0.45) = 18.75
also ist R3 = 17.75 * Rx (nichtinvertierender Verstärker, der Offset ist 
hierbei noch egal)

Dann den Fall 0.45V am Eingang und 1V am Ausgang einsetzen. Am -Eingang 
liegen auch 0.45V an wie am +Eingang (Opamp-Regel #1) :
Ux ---- Rx ----- [0.45V] ---- R3------ 1V
In den OP fließt kein Strom (Opamp-Regel #2), also fließt der Strom 
durch R3 auch durch Rx:
(1V-0.45V) / R3 = (0.45V - Ux) / Rx
Das entspricht
(1V-0.45V) / (17.75*Rx) = (0.45V - Ux) / Rx
Rx rauskürzen, Ux ausrechnen.

Spannungsteiler aus R1 und R2 so hinfummeln, dass Ux rauskommt. 
(Irgendwelche Werte einsetzen)

Innenwiderstand vom Spannungsteiler (Rx = R1||R2) ausrechnen.
R3 = 17.75*Rx wählen.

Fertig.

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Tommy Gast 01.10.2012 20:06 #2855516

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Ich versteh das nicht... egal was ich rechne, beim simulieren kommt am 
Ende nix richtiges raus! Warum?

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spontan Gast 01.10.2012 20:20 #2855530

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>eigentlich ist das schon peinlich, ich hab schon 100te
>OpAmp-Verstärkerschaltungen berechnet

Ja-nee-is-schon-klar.

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troll Gast 01.10.2012 20:23 #2855537

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spontan schrieb:
>>eigentlich ist das schon peinlich, ich hab schon 100te
>>OpAmp-Verstärkerschaltungen berechnet
>
> Ja-nee-is-schon-klar.
Versuch es doch selber mal statt irgendwelchen Blödsinn zu schreiben. 
Ich stelle gerade fest das ist nicht so trivial wie es aussieht. :-/

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Tommy Gast 01.10.2012 20:24 #2855540

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Jetz bin ich angesteckt und verzweifle!

Meine Rechnung wie deine oben.
Ux = 0.481V

mit gewählten einem R2 = 1k ergibt sich
R1 = (U_V2/Ux - 1) * R2 = (5/0.481 - 1) * 1k = 9.395k
und damit
R3 = 17.75 * (R1*R2)/(R1+R2) = 17.75 * 903.8 = 16.042k

eingeben, simulieren, müll! What??

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troll Gast 01.10.2012 20:28 #2855548

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Tommy schrieb:
> mit gewählten einem R2 = 1k ergibt sich
> R1 = (U_V2/Ux - 1) * R2 = (5/0.481 - 1) * 1k = 9.395k
> und damit
> R3 = 17.75 * (R1*R2)/(R1+R2) = 17.75 * 903.8 = 16.042k
Ich komme mit anderem Rechenweg auf die selben Werte, müsste also 
passen.

> eingeben, simulieren, müll! What??
Ich werd dann mal LTSpice starten...

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spontan Gast 01.10.2012 20:34 #2855558

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(0.45 x 18.75) - 1 = (0.61 x 18.75) - 4

Noch Fragen?

18.75 ist der Verstärkungsfaktor der Schaltung, der Offset ist dann 
nicht mehr so schwer rauszukriegen.

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Michael Gast 01.10.2012 20:41 #2855577

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Hey Spontan, gibts doch mal spontan bei LTspice oder irgend einem 
anderen Simulator ein... Wie Tommy schon schrieb: eingebem -> müll -> 
What?

Aber wenn ich mit hand rechne (keine Simulation komme ich auf sinnige 
Werte... da stimmt doch irgendwas nicht!

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Yalu X. (yalu) Moderator 01.10.2012 20:42 #2855578

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Probier's mal damit:

  Beitrag "Re: Messpannung mit OPV für ADC anpassen"

Evtl. noch ein paar Beiträge weiterlesen.

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troll Gast 01.10.2012 20:43 #2855579

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Michael schrieb:
> Wie Tommy schon schrieb: eingebem -> müll -> What?
Ich habe hier das selbe Problem... Da muss ein LTSpice-Profi her...

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Yalu X. (yalu) Moderator 01.10.2012 21:01 #2855596

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troll schrieb:
> Da muss ein LTSpice-Profi her...

LTspice macht hier alles richtig.

Tommy schrieb:
> Meine Rechnung wie deine oben.
> Ux = 0.481V

Rechne nochmal nach. Ich komme mit der Formel von Tom (die richtig ist)
auf 0,419V.

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Paul Baumann Gast 01.10.2012 21:02 #2855599

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Vielleicht ist das ein Fall, bei dem es in Natura funktioniert und im
Simulator nicht.

Machmal ist ein Taschenmesser besser als ein Vielfachmesser.

MfG Paul

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Tom K. (ez81) 01.10.2012 22:26 #2855698

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Wenn man sich nicht verrechnet, passt auch die Simulation ;)

Wenn man sich diesen Spannungsteiler ansieht ([0.45V] ist ein Messwert 
und keine Spannungsquelle), sieht man, dass Ux auf jeden Fall kleiner 
als 0.45V sein muss. 0.481V sieht nach einem Vorzeichenfehler aus.
Ux ---- Rx ----- [0.45V] ---- R3------ 1V

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spontan Gast 01.10.2012 22:33 #2855708

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Der Ansatz mit dieser einfachen Schaltung ist doch schon nicht so 
glücklich.

Gesucht ist Vout bei gegebenem Vin:

Vout= 18.75xVin - 7.4375

Dies gilt es durch einen Verstärker und einen Addierer (auch negative 
Spannungen kann man addieren) zu realisieren.

Der Rest ist Hausaufgabe.

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Tom K. (ez81) 01.10.2012 22:43 #2855723

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>>Der Ansatz mit dieser einfachen Schaltung ist doch schon nicht so
glücklich.

Warum? Weil man rechnen muss und keine Standardformel aus dem Tafelwerk 
benutzen kann? ;)

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spontan Gast 01.10.2012 22:47 #2855727

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Nein. Sondern weil es nicht trivial ist zu multiplizieren und addieren 
in einer Verstärkerstufe.

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Helmut S. (helmuts) 01.10.2012 22:57 #2855738

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Es ist gerichtet. :-)

U2 ist immer 5V in den beiden aufzustellenden Gleichungen.
Geschickte Werte wären 6.81kOhm und 619Ohm.

Angehängte Dateien:

verst1.asc (1,47 KB)
verst1.plt (307 Bytes)

verst.gif (30 KB)

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Helmut S. (helmuts) 02.10.2012 23:16 #2857099

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Hier noch das gelöste Gleichungssystem. Details siehe mein vorheriger 
Beitrag.

R3 = 10kOhm

Ue1=0,45V Ua1=1V Ue2=0,61V Ua2=4V U2=5V

R1 = R3*((Ue2-U2)*Ue1-(Ue1-U2)*Ue2)/((Ua2-Ue2)*Ue1-(Ua1-Ue1)*Ue2)

R2 = R3*Ue1/(Ua1-Ue1-R3/R1*(Ue1-U2))

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OpAmp Verstärkerschaltung berechnen macht mir Probleme

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