Phase, Amplitude und Ripple für Serienschaltung 2 RC

Thomas Gast #3375564
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Hallo zusammen,

im Artikel über den AVR habe ich die Grundlagen für einen PWM 
gesteuerten DA Wandler gelesen. Falk hat dabei ein einfaches RC Glied 
verwendet. In einem weiteren Artikel wurde dies um eine tanh Funktion 
zur Berechnung des Rippels ergänzt.

Nun möchte ich gerne 2 gleiche RC Glieder (Tiefpass) R1=R2 und C1=C2 in 
Reihe verwenden, um eine bessere Filterung zu erlangen. Ein Online 
Rechner bringt die gleichen guten Werte, wie LTSpice.

Zur Optimierung der Bauteile würde ich dies aber gerne auch selber 
berechnen könne. Hierzu habe ich aber keine Formeln finden können. Könnt 
ihr mir bitte helfen.

Danke
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Einsteiger Gast #3375811
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Kai Klaas schrieb:
>>Zur Optimierung der Bauteile würde ich dies aber gerne auch
> selber
>>berechnen könne.
>
> Da brauchst du doch keine Formel für. Simuliere es einfach.

Das hat er bereits getan.

@Thomas
Die Formel für ein RC Glied wirst Du wohl noch finden.
Es stellt sich die Frage, was Du Dir dabei erhoffst? LTSpice macht 
nichts anderes was Du rechnen kannst.
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Thomas Gast #3376100
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Hallo,

Detlef _A schrieb:
> Hier
> Beitrag "Re: Übertragungsfunktion RC-Kettenschaltung"
> hatte ich mal die Berechnung eines Tiefpasses 2.Ordnung dargestellt.
>
> Cheers
> Detlef

Hallo Detlef_A,

ich habe Deinen Zettel gefunden. Zwar fehlt mir dort noch die Phase ... 
kann ich die Phasenverschiebung beider RC Glieder addieren ? Vielleicht 
hat noch ein Forumsmitglied eine Idee.

Was Amplitude und Ripple angeht, müsste ich mit Deinem Ansatz 
Knoten-/Maschenregel und xc = 1/(2*pi*f*C) hinkommen. Mal sehen ob ich 
auf die Ergebnisse von LTSpice komme, dann kann ich die Bauteile 
auslegen und final nochmal zur Kontrolle simulieren.

Schönen Gruß
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Kai K. #3376108
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>Zwei RC-Glieder mit gleichen Werte in Reihe ist keine gute Idee, weil
>das zweite Filter das erste erheblich belastet und darunter die
>Filtercharakteristik leidet - aber probier's aus.

Es gibt Anwendungen, bei denen RC-Glieder mit gleiche Werten zu 
optimalen Resultaten führt, wenn nicht nur der Ripple, sondern auch die 
"settling time" eine Rolle spielt.

>Es stellt sich die Frage, was Du Dir dabei erhoffst? LTSpice macht
>nichts anderes was Du rechnen kannst.

Wahrscheinlich braucht er sie für eine Hausaufgabe. War hier schon mal 
so...

Eine solche Ripple-Formel aufzustellen, ist völlig verschwendete Zeit, 
wenn man einen guten Simulator zur Hand hat.
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Wolfgang Gast #3376319
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Kai Klaas schrieb:
> Es gibt Anwendungen, bei denen RC-Glieder mit gleiche Werten zu
> optimalen Resultaten führt, wenn nicht nur der Ripple, sondern auch die
> "settling time" eine Rolle spielt.

Was ist denn die "settling time"? Gibt es da auch ein Teutsches Wort 
für. Mit einem Einschwingen ist mangels komplexer Pol-/Nullstellen wohl 
kaum zu rechnen ;-)
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Kai K. #3376351
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>Was ist denn die "settling time"? Gibt es da auch ein Teutsches Wort
>für.

Wenn du im Internet nach dem deutschen Begriff, also "Einschwingzeit" 
suchst, findest du keine einzige der hervorragenden "application notes" 
der nahmhaften amerikanischen Chiphersteller, die dieses Thema 
behandeln. Deswegen verwende ich gerne die englischsprachigen 
Originalausdrücke, wie "settling time", "phase margin", etc.
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Helmut S. #3376385
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Die beste Einschwingzeit relativ zur -3dB Bandbreite ergibt bei zwei 
gleichen RC-Glidern, wenn diese entkoppelt hintereinander geschaltet 
sind. Die einfachste Möglichkeit ist es dazu zweite RC-Glied 10 bis 30 
fach hochohmiger zu machen.

Beispiel:

1kOhm+1uF gefolgt von 20kOhm und 0,047uF.

Das ergibt ca. 100Hz -3dB Bandbreite gegenüber 65Hz bei 1kOhm+1uF 
gefolgt von 1kOhm+1uF. Trotzdem haben beide ungefähr die gleiche Wirkung 
bei höheren Frequenzen.  Die höhere Bandbreite sorgt für schnelleres 
Einschwingen.
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Helmut S. #3376805
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Ich habe einfach vermutet, dass entkoppelte RC besser sind als 
verkoppelte.
Dann habe ich das mal simuliert um das zu bestätigen. Man sieht das 
schon am Frequenzgang, dass man bei guter Entkopplung den steilsten 
Übergang zum Sperrbereich hin bekommt.
5,10,20,50,100 fach? Ab Faktor 10 gibt es relativ wenig Verbesserung. 
Angenommen man hat "vorne2 1kOhm, dann hat der zweite R z. B. 10kOhm. 
Das klingt noch gut. 100kOhm wäre schon weniger gut wegen dem 
Eingangsstrom des nachfolgenden Verstärkers.

Es gibt auch eine Filterklasse die nur aus leider gleichen 
hintereinander geschalteten Filtern besteht: Lowpass Synchronously Tuned 
Filter
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