Ich möchte für ein Tiefsetzsteller ein PI-Regler bauen, um die
Ausgangsspannung konstant zu halten.
Womit ich probleme habe ist die Reglerparamet zu bestimmen. Dafür würde
ich die Übertragungsfunktion der Strecke (Tiefsetzsteller) aufstellen,
Bodediagramm zeichnen und daraus die Parameter für ein PI-Regler
bestimmen. Aber die Strecke hat beim Ein- und Auschaltvorgang jeweils 2
unterschiedliche Übertragungsfunktionen.
Wie ermittelt man die Parameter der Regelstrecke? (PI-Regelung)
Ich verstehe nicht den Ansatz mit Sprungverhalten Ein-/Ausschalten und
der dazugehörigen Übertragungsfunktion.
Ausgehend von einem Tiefsetztsteller, der im voltage Modus arbeitet, ist
das vereinfachte Ersatzschaltbild ein linearer Verstärker mit
unendlicher Bandbreite dem ein LC-Filter nachgeschaltetet wird.
Das Filter erzeugt auf seiner Resonanz eine doppelte Polstelle.
Aus all dem ergibt sich die Übertragungsfunktion für kleine
Aussteuerung, d.h. im linearen Arbeitsbereich.
Die Frequenzkompensation erfolgt mit einem "Compensator" vom Typ 1, 2,
oder 3, d.h. einem Regelverstärker der vom einfachen Integrator (Typ1)
reicht bis hin zu einer Anordung mit doppelter Pol- und Nullstelle
(Typ3).
Es geht darum, die Schleife stabil zu bekommen trotz der beträchtlichen
Phaswenverzögerung des LC-Kreises. Es wird also Phasenvorlauf erzeugt
(durch Nullstellen), der Verstärkungsanstieg bei hohen Frequenzen wird
durch Pole wieder korrigiert.
Die Berechnung des ganzen ist durchaus "straight forward", wenn man sich
an die Papers von Dean Venable hält
(http://venable.biz/resources/tech-papers-access-portal/) Registrierung
erforderlich, aber es lohnt sich.
Diese papers sind kompetent und dabei erstaunlich verständlich gehalten.
Darauf basierend habe ich mir Excell-Tabellen geschrieben, die eine
konkrete Dimensionierung ermöglichen (Excel/OO können nämlich auch mit
komplexen Zahlen rechnen)
lüsterklemme schrieb:> Ich würde da nicht so analytisch rangehen, sondern eher> pragmatisch:>> http://de.wikipedia.org/wiki/Faustformelverfahren_...>> Gib einen Sollwertsprung auf die Regelstrecke und schau Dir die> Ausgangsspannung an. Danach kannst Du dann mittels obiger Fausformeln> den Regler dimensionieren.
d.h. Referenzspannung von 0-->1V ? Was passiert aber wenn die
Eingangsspannung des Reglers verändere? Dann stimmen die Reglerparameter
nicht mehr oder?
Ich kenne ja deine konkrete Schaltung nicht. Aber im ideal Fall hast Du
ja eine Gleichspannung [0...1V] die direkt die PWM [0...100%] steuert.
Wenn auf diese Spannung ein Sprung gegeben wird wird muss sich ja auch
die Ausgangspannung mehr oder weniger 'schlagartig' ändern [0...30V].
Aus dieser Sprungantwort kannst Du mittels Wendetangente die notwendigen
Werte für die Fausformeln rauslesen.
Zumindest glaube ich das es ein recht einfacher Weg ist. Ob er
funktioniert muss man schauen, ich weiss es nicht sicher. Man kann
natürlich auch wie oben beschrieben sich englische Papers anschauen und
in Excel Kämpfe mit komplexen Zahlen ausfechten.
lüsterklemme schrieb:> Ich kenne ja deine konkrete Schaltung nicht. Aber im ideal Fall> hast Du> ja eine Gleichspannung [0...1V] die direkt die PWM [0...100%] steuert.> Wenn auf diese Spannung ein Sprung gegeben wird wird muss sich ja auch> die Ausgangspannung mehr oder weniger 'schlagartig' ändern [0...30V].> Aus dieser Sprungantwort kannst Du mittels Wendetangente die notwendigen> Werte für die Fausformeln rauslesen.>> Zumindest glaube ich das es ein recht einfacher Weg ist. Ob er> funktioniert muss man schauen, ich weiss es nicht sicher. Man kann> natürlich auch wie oben beschrieben sich englische Papers anschauen und> in Excel Kämpfe mit komplexen Zahlen ausfechten.
Soweit habe ich verstanden. Ich habe auf der Seite
(http://schmidt-walter.eit.h-da.de/snt/snt_deu/sntdeu6.pdf) ein
Blockschaltbild bzw. Regelkreis für Spannungsregelung gefunden. Die
Frage ist was ist k? Wie wird die Schalterstellung berücksichtigt?
Was für eine Buck ist es denn? Ein synchroner, oder einer mit ner Diode?
Wenn letzteres, dann hast Du teilweise auch lückenden Betrieb. Die
Reglerparameter zwischen beiden Modi können sich schon um Faktor 10..100
unterscheiden. Dann muss man den Regler entweder langsam auslegen, oder
man hat eine Erkennung, in welchem Mode man sich gerade befindet.
MeinRegulator schrieb:> Was für eine Buck ist es denn? Ein synchroner, oder einer mit ner> Diode?> Wenn letzteres, dann hast Du teilweise auch lückenden Betrieb. Die> Reglerparameter zwischen beiden Modi können sich schon um Faktor 10..100> unterscheiden. Dann muss man den Regler entweder langsam auslegen, oder> man hat eine Erkennung, in welchem Mode man sich gerade befindet.
die mit der Diode
Die Übertragungsfunktion, sieht mir eher nach der eines Aufwärtswandlers
aus. Hmm, k stellt einen Verstärkungsfaktor dar. Wie genau der hier
berechnet wird, weiß ich leider auch nicht, ich vermute, dass er die
Verstärkung des PWM-Modulators darstellt. Bei den Aufwärtswandlern,
spielt aber auch der Tastgrad noch mit in die Übertragungsfunktion
herein.
Bei dem mit der Diode, fehlt dir ein Quadrant, der Strom kann nur auf
Null aber nicht weiter. Des Weiteren, kann kann er auch nur über die
Last abfließen, dass ist deutlich Langsamer als beim Zufluss. Dein
System wird nichtlinear und dadurch beschreibt die Ü-Funktion nichtmehr
das was du willst. Hier sind dann Analysen im Zeitbereich notwendig, die
auf nichlinearen Differentialgleichungen aufbauen, leider sind 99%
dieser Gleichungen nurnoch numerisch lösbar und besitzen meist auch gar
keinen expliziten Funktionsterm als Lösung. Ich selbst, nehme für sowas
oft Scilab. Damit kannst du dann Berechnungen anstellen, die dir
veraten, ob dein nichtlineares System mit entsprechenden Atributen
instabil/grenzstabil ist, in einen Stationären zustand verfällt. Oder in
einen Grenzzyklus verfällt.
Nach zwei Minuten Googeln, habe ich das für dich gefunden.
http://www.kramann.info/64_Regelungssysteme/13_Analyse/02_Nichtlinear/index.php
Hoffe ich konnte dir helfen
Gruß Jan
Hallo, ich möchte wissen, wie ich meine PI regler für mein Tiefsetzsteller bestimmen können. Mein Ue= 24V; Ua=15V; L=5.6mH; C=50uF; R=56 Ohm; Der Tastverhältnis (Dutycycle) =0.625 und K=1.666 und I= 0.6. Ich möchte wissen, ob alles richtig ist. Vielen Dank im Voraus!
