Tiefsetzsteller, Spannungsregelung, Bode

[ayva (Gast)]

Ich möchte für ein Tiefsetzsteller ein PI-Regler bauen, um die 
Ausgangsspannung konstant zu halten.

Womit ich probleme habe ist die Reglerparamet zu bestimmen. Dafür würde 
ich die Übertragungsfunktion der Strecke (Tiefsetzsteller) aufstellen, 
Bodediagramm zeichnen und daraus die Parameter für ein PI-Regler 
bestimmen. Aber die Strecke hat beim Ein- und Auschaltvorgang jeweils 2 
unterschiedliche Übertragungsfunktionen.

Wie ermittelt man die Parameter der Regelstrecke? (PI-Regelung)

[lüsterklemme (Gast)]

Das fällt doch eher in den Bereich Zweipunkt.- bzw. Dreipunktregler, 
oder?

http://de.wikipedia.org/wiki/Dreipunktregler

[lüsterklemme (Gast)]

Ich würde da nicht so analytisch rangehen, sondern eher pragmatisch:

http://de.wikipedia.org/wiki/Faustformelverfahren_%28Automatisierungstechnik%29#Einstellregeln_nach_Chien.2C_Hrones_und_Reswick

Gib einen Sollwertsprung auf die Regelstrecke und schau Dir die 
Ausgangsspannung an. Danach kannst Du dann mittels obiger Fausformeln 
den Regler dimensionieren.

[MaWin (Gast)]

ayva schrieb:
> Wie ermittelt man die Parameter der Regelstrecke?

Siehe
Beitrag "Re: Verdammte Regelung eines 200W Buckwandlers!"

[Mark S. (voltwide)]

Ich verstehe nicht den Ansatz mit Sprungverhalten Ein-/Ausschalten und 
der dazugehörigen Übertragungsfunktion.
Ausgehend von einem Tiefsetztsteller, der im voltage Modus arbeitet, ist 
das vereinfachte Ersatzschaltbild ein linearer Verstärker mit 
unendlicher Bandbreite dem ein LC-Filter nachgeschaltetet wird.
Das Filter erzeugt auf seiner Resonanz eine doppelte Polstelle.
Aus all dem ergibt sich die Übertragungsfunktion für kleine 
Aussteuerung, d.h. im linearen Arbeitsbereich.

Die Frequenzkompensation erfolgt mit einem "Compensator" vom Typ 1, 2, 
oder 3, d.h. einem Regelverstärker der vom einfachen Integrator (Typ1) 
reicht bis hin zu einer Anordung mit doppelter Pol- und Nullstelle 
(Typ3).
Es geht darum, die Schleife stabil zu bekommen trotz der beträchtlichen 
Phaswenverzögerung des LC-Kreises. Es wird also Phasenvorlauf erzeugt 
(durch Nullstellen), der Verstärkungsanstieg bei hohen Frequenzen wird 
durch Pole wieder korrigiert.

Die Berechnung des ganzen ist durchaus "straight forward", wenn man sich 
an die Papers von Dean Venable hält 
(http://venable.biz/resources/tech-papers-access-portal/) Registrierung 
erforderlich, aber es lohnt sich.
Diese papers sind kompetent und dabei erstaunlich verständlich gehalten.
Darauf basierend habe ich mir Excell-Tabellen geschrieben, die eine 
konkrete Dimensionierung ermöglichen (Excel/OO können nämlich auch mit 
komplexen Zahlen rechnen)

[ayva (Gast)]

lüsterklemme schrieb:
> Ich würde da nicht so analytisch rangehen, sondern eher
> pragmatisch:
>
> http://de.wikipedia.org/wiki/Faustformelverfahren_...
>
> Gib einen Sollwertsprung auf die Regelstrecke und schau Dir die
> Ausgangsspannung an. Danach kannst Du dann mittels obiger Fausformeln
> den Regler dimensionieren.

d.h. Referenzspannung von 0-->1V ? Was passiert aber wenn die 
Eingangsspannung des Reglers verändere? Dann stimmen die Reglerparameter 
nicht mehr oder?

[lüsterklemme (Gast)]

Ich kenne ja deine konkrete Schaltung nicht. Aber im ideal Fall hast Du 
ja eine Gleichspannung [0...1V] die direkt die PWM [0...100%] steuert. 
Wenn auf diese Spannung ein Sprung gegeben wird wird muss sich ja auch 
die Ausgangspannung mehr oder weniger 'schlagartig' ändern [0...30V]. 
Aus dieser Sprungantwort kannst Du mittels Wendetangente die notwendigen 
Werte für die Fausformeln rauslesen.

Zumindest glaube ich das es ein recht einfacher Weg ist. Ob er 
funktioniert muss man schauen, ich weiss es nicht sicher. Man kann 
natürlich auch wie oben beschrieben sich englische Papers anschauen und 
in Excel Kämpfe mit komplexen Zahlen ausfechten.

[ayva (Gast)]

lüsterklemme schrieb:
> Ich kenne ja deine konkrete Schaltung nicht. Aber im ideal Fall
> hast Du
> ja eine Gleichspannung [0...1V] die direkt die PWM [0...100%] steuert.
> Wenn auf diese Spannung ein Sprung gegeben wird wird muss sich ja auch
> die Ausgangspannung mehr oder weniger 'schlagartig' ändern [0...30V].
> Aus dieser Sprungantwort kannst Du mittels Wendetangente die notwendigen
> Werte für die Fausformeln rauslesen.
>
> Zumindest glaube ich das es ein recht einfacher Weg ist. Ob er
> funktioniert muss man schauen, ich weiss es nicht sicher. Man kann
> natürlich auch wie oben beschrieben sich englische Papers anschauen und
> in Excel Kämpfe mit komplexen Zahlen ausfechten.

Soweit habe ich verstanden. Ich habe auf der Seite 
(http://schmidt-walter.eit.h-da.de/snt/snt_deu/sntdeu6.pdf) ein 
Blockschaltbild bzw. Regelkreis für Spannungsregelung gefunden. Die 
Frage ist was ist k? Wie wird die Schalterstellung berücksichtigt?

[MeinRegulator (Gast)]

Was für eine Buck ist es denn? Ein synchroner, oder einer mit ner Diode?
Wenn letzteres, dann hast Du teilweise auch lückenden Betrieb. Die 
Reglerparameter zwischen beiden Modi können sich schon um Faktor 10..100 
unterscheiden. Dann muss man den Regler entweder langsam auslegen, oder 
man hat eine Erkennung, in welchem Mode man sich gerade befindet.

[ayva (Gast)]

MeinRegulator schrieb:
> Was für eine Buck ist es denn? Ein synchroner, oder einer mit ner
> Diode?
> Wenn letzteres, dann hast Du teilweise auch lückenden Betrieb. Die
> Reglerparameter zwischen beiden Modi können sich schon um Faktor 10..100
> unterscheiden. Dann muss man den Regler entweder langsam auslegen, oder
> man hat eine Erkennung, in welchem Mode man sich gerade befindet.

die mit der Diode

[Jan R. (Gast)]

Die Übertragungsfunktion, sieht mir eher nach der eines Aufwärtswandlers 
aus. Hmm, k stellt einen Verstärkungsfaktor dar. Wie genau der hier 
berechnet wird, weiß ich leider auch nicht, ich vermute, dass er die 
Verstärkung des PWM-Modulators darstellt. Bei den Aufwärtswandlern, 
spielt aber auch der Tastgrad noch mit in die Übertragungsfunktion 
herein.

Bei dem mit der Diode, fehlt dir ein Quadrant, der Strom kann nur auf 
Null aber nicht weiter. Des Weiteren, kann kann er auch nur über die 
Last abfließen, dass ist deutlich Langsamer als beim Zufluss. Dein 
System wird nichtlinear und dadurch beschreibt die Ü-Funktion nichtmehr 
das was du willst. Hier sind dann Analysen im Zeitbereich notwendig, die 
auf nichlinearen Differentialgleichungen aufbauen, leider sind 99% 
dieser Gleichungen nurnoch numerisch lösbar und besitzen meist auch gar 
keinen expliziten Funktionsterm als Lösung. Ich selbst, nehme für sowas 
oft Scilab. Damit kannst du dann Berechnungen anstellen, die dir 
veraten, ob dein nichtlineares System mit entsprechenden Atributen 
instabil/grenzstabil ist, in einen Stationären zustand verfällt. Oder in 
einen Grenzzyklus verfällt.

Nach zwei Minuten Googeln, habe ich das für dich gefunden.
http://www.kramann.info/64_Regelungssysteme/13_Analyse/02_Nichtlinear/index.php

Hoffe ich konnte dir helfen

Gruß Jan

[Jacob Z. (jacob_z695)]

Hallo, ich möchte wissen, wie ich meine PI regler für mein 
Tiefsetzsteller bestimmen können. Mein Ue= 24V; Ua=15V; L=5.6mH; C=50uF; 
R=56 Ohm; Der Tastverhältnis (Dutycycle) =0.625 und K=1.666 und I= 0.6. 
Ich möchte wissen, ob alles richtig ist. Vielen Dank im Voraus!