Hallo, Forum. Von einer Leitung sind die Belege begannt: R',L',C' und G'. Daraus wurde die Impendanz z berechnet. Nun soll die Leitung bei 500Hz refexionsfrei, durch eine Reihenschaltung von R und C abgeschlossen werden. Wie berechne ich die benötigten Werte von R und C? Bzw. wann ist die Leitung reflexionsfrei? Ich hoffe mir kann das jemand erklären. Lieben Dank, Sergej
Wenn die Impedanz der Reihenschaltung aus R und C deinem Z entspricht, siehe Leitungsanpassung.
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Hallo, wer es etwas genauer wissen will dem empfehle ich http://www.uni-oldenburg.de/fileadmin/user_upload/physik/ag/physikpraktika/download/GPR/pdf/LC_Ketten_Koaxialkabel.pdf
Bei verlustfreier Leitung, also ohne R und G, so rechnet man meistens, weil es sonst zu kompliziert wird, ist R0, der Wellenwiderstand: Wurzel aus L/C. bzw. Wurzel aus L' / C'. Mit endlichem R bzw. G würde ein komplexer Wellenwiderstand entstehen, und das wäre rechnerisch sehr unhandlich. Bei Leistungsanpassung, also Ri = R0 wird an der Übergangsstelle einer Leitung zu einer Last (oder auch in umgekehrter Richtung, Signalquelle zu Leitung) das Signal reflexionsfrei übergeben.
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Guten Abend zur Hausaufgabenhilfe! @ Falk Brunner (falk), Stefan (Gast), Peter R. (pnu): Setzen, 5. - Aufgabe nicht verstanden! Es geht um 500 Hz, dort gilt die schöne Näherung Zw = sqrt(L'/C') nicht...
Bei niedrigen Frequenzen verhält sich eine übliche Leitung hauptsächlich kapazitiv. Also müßtest du mit einem L kompensieren. Die Impedanz ist recht hoch und vor allem viel höher als der Wellenwiderstand. Allerdings: Normale Leitungen brauchen bei sinnvollen Leitungslängen bei dieser Frequenz gar keine Kompensation! Höchstens in der Energietechnik wäre deine Frage sinnvoll.
> Höchstens in der Energietechnik wäre deine Frage sinnvoll.
Leistungsanpassung ... Genau was ich zuhause brauche. Tss..
In der Energietechnik wird überall kompensiert. Gibt ganze Bücher drüber.
Also kann ich einfach sagen Re{z} = R und Im{z}=C ? Nur eine Frage noch.
Wenn ich die 2.Wurzel einer komplexen Zahl berechne, bekomme ich 2
Lösungen. Welche davon ist die richtige?
> Welche davon ist die richtige?
Die bei der der Realteil>0 ist.
Helmut S. schrieb: >> Welche davon ist die richtige? > > Die bei der der Realteil>0 ist. Bei beiden nicht der Fall!
Dann hast du falsch gerechnet. Nun zeig mal R', L', C', G'. Dann sehen wir weiter.
Helmut S. schrieb: > Dann hast du falsch gerechnet. Nun zeig mal R', L', C', G'. Dann > sehen > wir weiter. R' =12V/Akm; G'=0; C'=8,3*10-9As/Vkm und L=720*10-6Vs/Akm Ich hab: z1= -876V/A+j*825V/A und z2= -876V/A-j*825V/A raus.
Mit Scilab:
-->sqrt(12+%i*2*%pi*500*720e-6)/(0+%i*2*%pi*500*8.3e-9)
ans =
12466.087 - 133433.94i
Mit Octave:
>> sqrt(12+i*2*pi*500*720e-6)/(0+i*2*pi*500*8.3e-9)
ans = 1.2466e+004 - 1.3343e+005i
Falls du Z_ bei 50Hz statt 500Hz wolltest:
-->sqrt(12+%i*2*%pi*50*720e-6)/(0+%i*2*%pi*50*8.3e-9)
ans =
12520.293 - 1328562.4i
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Mit Matlab:
>> sqrt(12+i*2*pi*500*720e-6)/(0+i*2*pi*500*8.3e-9)
ans =
1.2466e+04 - 1.3343e+05i
Und wo ist nun der Witz? Die Antwort ist auch kapazitiv - wie ich sagte. Außerdem ist das nur ne Näherung mit der Wurzel. Da war irgendwas was mit Heaviside-Bedingung. 'Ausgeglichene Leitung' oder so. Irgendwo auf Wikipedia ist es beschrieben.
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Der Fragesteller hatte behauptet bei der Anwendung der Wellenwiderstandsformel kämen zwei LÖsungen mit negativem Realteil heraus. Nachdem man bewiesen hat dass dem nicht so ist schweigt er lieber.
Stefan schrieb: > Hallo, > > wer es etwas genauer wissen will dem empfehle ich > http://www.uni-oldenburg.de/fileadmin/user_upload/physik/ag/physikpraktika/download/GPR/pdf/LC_Ketten_Koaxialkabel.pdf Danke für den Link. Der ist echt gut.
Er wird wohl einige Stunden schlicht nachlesen müssen. Finde ich auch besser, als sinnleer sofort zu antworten.
Helmut S. schrieb: > Der Fragesteller hatte behauptet bei der Anwendung der > Wellenwiderstandsformel kämen zwei LÖsungen mit negativem Realteil > heraus. Nachdem man bewiesen hat dass dem nicht so ist schweigt er > lieber. Naja hier wurde einfach nur die Wurzel berechnet. (wüßte nicht wie ein Taschenrechner das machen sollte) Berechnet man die 2. Wurzel nach Moivre (für komplexe Zahlen) kommen zwei Lösungen raus, da die 2.te Wurzel gezogen wird.
Das artet ja aus. Müßte nun selber nachlesen. 2. Wurzel nach Moivre - nie gehört. Aber seh es so: Wäre R negativ, wäre die Leitung eine Energiequelle. Ziemlich unwahrscheinlich.
Abdul K. schrieb: > Das artet ja aus. Müßte nun selber nachlesen. 2. Wurzel nach > Moivre - > nie gehört. Das was unter dem Wurzelzeichen steht ist eine komplexe Zahl richtig? die dritte Wurzel einer komplexen Zahl hat 3 Lösungen, die vierte 4 und jetzt kannst du raten, wie das bei der zweiten Wurzel aussieht?
scilab liefert bei 2.Wurzel nur eine Lösung.
Helmut S. schrieb: > sqrt(12+%i*2*%pi*500*720e-6)/(0+%i*2*%pi*500*8.3e-9) Wurde da nicht vielleicht ein Klammerpaar vergessen? Also: sqrt( (12+%i*2*%pi*500*720e-6)/(0+%i*2*%pi*500*8.3e-9) )
Liefert auch nur eine Lösung: 526.8104 - 436.78623i Vielleicht muß man irgendwas ändern. Aber der Realwert sieht schon besser aus.
HildeK schrieb: > Helmut S. schrieb: >> sqrt(12+%i*2*%pi*500*720e-6)/(0+%i*2*%pi*500*8.3e-9) > > Wurde da nicht vielleicht ein Klammerpaar vergessen? Also: > sqrt( (12+%i*2*%pi*500*720e-6)/(0+%i*2*%pi*500*8.3e-9) ) Ja, danke für die Korrektur.
Abdul K. schrieb: > scilab liefert bei 2.Wurzel nur eine Lösung. Hmm... deine Beiträge sind sonst immer Kompetent. Ich kenne "scilab" nicht, ich rechne gerne selber. Wie von Sergej bereits erwähnt, die n-te Wurzel einer komplexen Zahl ergibt n-Lösungen. Ein Axiom. Grüsse, René
Ich kann dich beruhigen. Du sollst bei dieser Formel nur Z = +sqrt(...) nehmen. Es sei denn du bist schlauer als alle Physiker und E-Techniker der letzten 100 Jahre. Das wird dir aber keiner abnhemen.
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Helmut S. schrieb: > Ich kann dich beruhigen. Du sollst bei dieser Formel nur > > Z = +sqrt(...) > > nehmen. Es sei denn du bist schlauer als alle Physiker und E-Techniker > der letzten 100 Jahre. Das wird dir aber keiner abnhemen. Wen sprichst Du an? Meine Aussage beruht auf: Abdul K. schrieb: > Das artet ja aus. Müßte nun selber nachlesen. 2. Wurzel nach Moivre - > nie gehört. > > Aber seh es so: Wäre R negativ, wäre die Leitung eine Energiequelle. > Ziemlich unwahrscheinlich. Dasss nur eine Lösung Sinn macht dürfte auf der Hand liegen. Grüsse, R.
Rene H. schrieb: > Abdul K. schrieb: >> scilab liefert bei 2.Wurzel nur eine Lösung. > > Hmm... deine Beiträge sind sonst immer Kompetent. Danke. Wirst aber schlauere finden... > Ich kenne "scilab" nicht, ich rechne gerne selber. Ich kenne scilab auch nicht. Bin aber auch zu faul selbst zu rechnen. Lebenszeit ist einfach zu teuer. > Wie von Sergej > bereits erwähnt, die n-te Wurzel einer komplexen Zahl ergibt n-Lösungen. > Ein Axiom. > Ja weiß ich. Aber scilab einfach so mal schnell gestartet und ohne Plan meinerseits wie es bedient wird, liefert eben nur eine Lösung.
>> Wie von Sergej >> bereits erwähnt, die n-te Wurzel einer komplexen Zahl ergibt n-Lösungen. >> Ein Axiom. >> > > Ja weiß ich. Aber scilab einfach so mal schnell gestartet und ohne Plan > meinerseits wie es bedient wird, liefert eben nur eine Lösung. Schien mir nicht so... Abdul K. schrieb: > Das artet ja aus. Müßte nun selber nachlesen. 2. Wurzel nach > Moivre - > nie gehört. > > Aber seh es so: Wäre R negativ, wäre die Leitung eine Energiequelle. > Ziemlich unwahrscheinlich.
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scilab liefert nur EINE Lösung! Ihr scheint ja extrem effektiv zu arbeiten. Und jetzt jammert alleine weiter.
Der Kapazitätswert erscheint mir allerdings etwas groß
Abdul K. schrieb: > scilab liefert nur EINE Lösung! Ihr scheint ja extrem effektiv zu > arbeiten. Und jetzt jammert alleine weiter.
Ist das gleiche Prinzip mit komplexe Zahlen, scilab zeigt bei der Quadratwurzel ein Ergebnis an, das zweite Ergebnis ist das erste multipliziert mit -1. Gruß Christian
Danke Christian für deine tolle Darstellung! Als Mathelehrer wärst du sicherlich ein Segen. Allerdings würde ich erwarten, daß ein <ausgereiftes, immerhin 5 Jahre altes Programm> Matheprogramm das Ergebnis so liefert das es in einem nächsten Schritt als Eingangssignal verwendbar wäre. Warum das so nicht ist, würde ich nur verstehen wenn ich scilab tiefer beäugen würde. Ich brauche es aber eigentlich nie, da solche Problemstellungen im Allgemeinen bei mir mit LTspice gelöst werden. Also warum kein Vektor als Ausgangssignal, hm, überblicke ich nicht. Der Kapazitätswert ist ok. Er hat alles in km gerechnet. Pro Meter ist 800pF für ne normale Leitung typisch. Gerade die Kapazität schwankt aber auch recht stark je nachdem die Leitung aufgebaut ist. G kann man im Allgemeinen eh 0 setzen. Bleibt L und das erscheint mir auch ok. R sehe ich auch kein Problem. Einfacher wärs natürlich wenn einfach mal die Leitungsphysik selbst gepostet würde. Eine typische Leitung hat ab 100KHz langsam den typischen Wellenwiderstand (30 bis 500 Ohm). Bei 300KHz ist der dann ordentlich ausgebildet und ändert sich bis zur Grenzfrequenz kaum noch. Also rechnen wir mal mit 300KHz: sqrt( (12+%i*2*%pi*300e3*720e-6)/(0+%i*2*%pi*300e3*8.3e-9) ) ans =294.53129 - 1.3020888i Siehe da, 300 Ohm. Das sieht gut aus. Ist nur etwas kapazitiv und erfüllt damit obig erwähnte Heaviside-Bedingung nicht vollständig.
> Allerdings würde ich erwarten, daß ein <ausgereiftes, immerhin 5 Jahre
altes Programm> Matheprogramm das Ergebnis so liefert das es in einem
nächsten Schritt als Eingangssignal verwendbar wäre.
@Abdul,
ich versteh gar nicht auf was du hier hinaus willst. Kannst du das mal
genauer beschreiben?
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scilab wurd 1989 begonnen und meine Version ist von 2006. Da liegen also 15 volle Jahre dazwischen + die beiden Teiljahre Anfang/Ende. (Sorry, daß ich nur 5 Jahre schrieb). Nach so langer Entwicklungszeit gehe ich dann davon aus, daß alle Grundfunktionen vollständig implementiert sind. Im Allgemeinen möchte man Berechnungen verketten und da ist eine Übergabe von Teilrechnung zu Teilrechnung konsistent und vollständig sinnvoll. Also wenn die 1. Berechnung einen Vektor als Ergebnis hat, sollte der dann in der zweiten Teilrechnung auch als Eingangssignal benutzbar sein. Ansonsten verliert man Information. Warum scilab nur einen Skalar von den zwei <komplexen> Skalaren eines zweiteiligen Vektors als Ergebnis liefert, weiß ich nicht. Vielleicht schreibt einfach mal jemand von den scilab-Experten was Sache ist. Danke.
@Abdul Dann schreibe bitte dein Problem auch gleich an das Octave Team, das Freemat Team und natürlich auch an Mathworks(Matlab). Die freuen sich bestimmt. :-) Die berechnen nämlich genau das Gleiche wie Scilab.
Uninteressant, die Programme benutze ich eh nie. Obwohl, mal bei scilab schnell rumprobiert, es erzeugt schönere Grafiken als LTspice ;-) Aber keine Angst, auch da schreibe ich nicht mehr hin. Ich weiß gar nicht mehr warum ich 2006 scilab mal installierte. Wozu mit 50 noch lange rumärgern?? Meine Uptime ist einfach schon zu groß.
Abdul K. (ehydra) schrieb: > Ich weiß gar nicht mehr warum ich 2006 scilab mal installierte. > Wozu mit 50 noch lange rumärgern?? Meine Uptime ist einfach schon zu > groß. Hauptsache man hat noch etwas "Uptime" zu erwarten ;), auch bei angekratzter Gesundheit. 50 ist doch ein gefühlt gut durchschnittliches Alter hier im Forum. Ärgern sollte man sich möglichst verkneifen, das schadet nur. Neugier bewahren ist wichtig. Gelassenheit tut gut. Vielleicht fegt der kaukasische Bär uns alle sowieso bald von der Erdplatte. Genieße den Rest deiner Zeit. ;)
Och, in dem Alter kann einen noch nicht einmal die eigene Alte groß aufregen. Das ist das Schöne so ab 40. Ja, wir sind einfach alle zu alt im Forum. Aber das ist nunmal so. In dem Job wird man nie richtig ausgelernt. Dafür darf man aber auch ewig der spielende kleine Junge bleiben :-) Was ist denn der kaukasische Bär?
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