Besselfilter Sallen-Key Tiefpass gleichmäßige Gruppenlaufzeit

[Eugen T. (der_eugen_thorben)]

Hi,

ich hätte eine Frage zu dem o. g. Tiefpass. Es soll ein Tiefpass 2. 
Ordnung werden. Was wichtig ist, dass es einen linearen Phasengang hat.
Ich hab mir dann Kondensatorwert und Widerstand bestimmen lassen, sodass 
die Grenzfrequenz ungefähr 10kHz ist.

Ich hab da evtl. ein Verständnisproblem bzgl. der Phasendrehung.

Es ist so, dass ich die Übertragungsfunktion in Matlab als Bode-Diagramm 
dargestellt habe. Dort ist jedoch der Phasengang nicht linear. Jetzt 
wollte ich nachfragen, ob es ein Denkfehler ist?




Hier ist der Matlab Code:

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R1 = 20000; 

R2 = 10000; 

C2 = 470*10^-12; 

C1 = 330*10^-12; 

num = [1];

den = [R1*R3*C2*C4 (R1+R3)*C4 1];

G = tf(num, den)


bode(G), grid

[Helmut S. (helmuts)]

Du musst die x-Achse auf linear stellen statt auf logarithmisch um den 
linearen Phasenverlauf zu erkennen. Außerdem die x-Achse nur auf maximal 
10000/s stellen.

Beitrag "Frage zu Gruppenlaufzeit"

[derguteweka (Gast)]

Moin,

Helmut S. schrieb:
> Du musst die x-Achse auf linear stellen statt auf logarithmisch um den
> linearen Phasenverlauf zu erkennen.

Das ist das eine. Das andere: Von einem Filter 2. Ordnung kannste nicht 
viel erwarten. Da ist es fast noch wurscht, ob Butterworth, Bessel oder 
Tschebyscheff (zumindest bei harmlosem Ripple). Die jeweiligen 
"Spezialeigenschaften" der Filter kommen besser bei hoeheren Ordnungen 
zum Vorschein.

Gruss
WK

[Eugen T. (der_eugen_thorben)]

ok, danke

Was ich auch noch gern wissen würde, wieso ist die Phasendrehung bei der 
Grenzfrequenz 45°. Müsste diese nicht 90° beim Tiefpass 2. Ordnung sein? 
Auch die Dämpfung ist nicht 40dB pro dec.

[Helmut S. (helmuts)]

Die -90° gelten nur bei einem ganz bestimmten Wert der Dämpfung des 
allgemeinen Tiefpasses 2. Grades.

Die Dämpfung ist -40dB/Dekade bei genügend hohen Frequenzen.

[Uwe B. (uwe_beis)]

> Was ich auch noch gern wissen würde, wieso ist die Phasendrehung bei der
> Grenzfrequenz 45°. Müsste diese nicht 90° beim Tiefpass 2. Ordnung sein?
> Auch die Dämpfung ist nicht 40dB pro dec.

45° pro Pol bzw. Nullstelle gilt nur für Butterworth-Hoch- und 
Tiefpässe.

Für einen möglichst linearen Phasengang (= konstante Gruppenlaufzeit) 
werden Bessel-Filter bevorzugt. Kannst du in Matlab die Gruppenlaufzeit 
darstellen lassen?

Deine Grenzfrequenz ist deutlich > 10 kHz. Dimensionierung von aktiven 
Filtern: http://www.beis.de/Elektronik/Filter/ActiveLPFilter.html.

[Eugen T. (der_eugen_thorben)]

ah, ok. Ja das mit der Grenzfrequenz war jetzt bloß ein wenig 
herumexperementiert.