Guten Tag,
ich habe folgende Fragestellung:
Ich habe eine b = 100 µm breite und l = 2 m lange Leiterbahn mit der
Höhe dM. Diese befindet sich auf einem geerdeten Substrat, durch einen
Isolator mit der Dicke dI von eben diesem Substat getrennt.
Nun hat die Leiterbahn ja bekanntermaßen einen ohmschen Widerstand:
R = rho * l / (b * dM)
Gleichzeitig bildet die Leiterbahn mit dem Substrat eine Kapazität:
C = epsilon0 epsilonR (b * l) / dI
Das ganze bildet also RC-Glied, einen Tiefpass. Will ich nun über die
Leiterbahn ein AC-Signal schicken, muss ich also aufpassen.
Meine Frage ist nun: Kann ich diese Leiterbahn als einfaches RC-Glied
mit Widerstand R und Kapazität C betrachten und die Grenzfrequenz mit fG
= 1 / (2 PI R * C) berechnen oder sollte ich aufgrund der großen
Länge der Leiterbahn (sind immerhin 2 m), das ganz eher als eine
Hintereinanderschaltung belasteter Tiefpässe (so wie hier
Beitrag "Re: Übertragungsfunktion RC-Kettenschaltung")
betrachten? Idealerweise müsste ich wohl das delta l gegen 0 laufen
lassen und dann das Tiefpassverhalten über die gesamte Länge
integrieren...? Lohnt sich der Aufwand oder bekommt man mit dem
einfachen TP-Ansatz ein hinreichend genaues Ergebnis?
Viele Grüße
Jürgen
Jürgen schrieb:> Ich habe eine b = 100 µm breite und l = 2 m lange> Leiterbahn mit der Höhe dM. Diese befindet sich auf> einem geerdeten Substrat, durch einen Isolator mit> der Dicke dI von eben diesem Substat getrennt.> [...]> Das ganze bildet also RC-Glied, einen Tiefpass.
Nein. Eine LEITERBAHN über einem geerdeten Substrat ist,
wie der Name sagt, eine LEITUNG und als solches Gegentand
der --> LEITUNGSTHEORIE.
> Will ich nun über die Leiterbahn ein AC-Signal schicken,> muss ich also aufpassen.
Kann passieren, ja.
> Meine Frage ist nun: [...]
Nun, es wäre SEHR hilfreich, wenn man die Frequenz des
AC-Signales erfahren könnte. 50 Hz? 5GHz?
> Idealerweise müsste ich wohl das delta l gegen 0 laufen> lassen und dann das Tiefpassverhalten über die gesamte> Länge integrieren...?
Ja, und möglichst noch das Magnetfeld und die Flussverkettung
berücksichtigen.
Warum einfach, wenn's auch umständlich geht...
> Lohnt sich der Aufwand oder bekommt man mit dem> einfachen TP-Ansatz ein hinreichend genaues Ergebnis?
Ob man eine Tunnelbohrmaschine oder einen Pfriem benutzt,
hängt NICHT nur davon ab, was man gerade zur Hand hat.
Ich habe gehört, die Größe des gewünschten Loches spielt
angeblich auch eine Rolle...
Hallo Possetitjel,
vielen Dank für den Hinweis auf die Leitungstheorie. Da hätte ich ja
auch selber drauf kommen können... Die Frequenz liegt übrigens bei etwa
5 kHz.
Hab grad gesehen, dass qucs so eine Microline Berechnungstool hat. Das
schaue ich mir mal genauer an.
also bei 5khz sollteste keine probleme kriegen was die kapazität angeht,
eher würde ich mir gedanken um den widerstand der leitbahnen machen bei
2m
nur als vergleich: in chinch kabeln hast du auch (meist) ne geerdete
masse neben den signal leitungen und dabei gehst du oft über mehr als 2
m ... die kapazität ist dabei völlig wumpe
aber nur so am rande, 2m leiterbahn? auf einer platine, wtf hast du vor
... und wi egroß wird die platine....
da musst du dir schon eher gedanen machen um reflektionen
achja stimmt strom -> quasi lichtgeschwindigkeit .... sry in der letzte
zeit zu viel mit schallwellenausbreitung gearbeitet .... vergiss meinen
bedenken wegen reflektionen
Jürgen schrieb:> Kann ich diese Leiterbahn als einfaches RC-Glied> mit Widerstand R und Kapazität C betrachten
Nein, es ist eher so dass man L und C betrachten muss und R
vernachlässigen kann, zumindest was das Frequenzverhalten betrifft.
Georg
Hallo zusammen,
schonmal Danke für die Antworten. Über die genaue Anwendung darf ich
leider nicht sprechen. Nur soviel: 2 m Leitungslänge, 100 µm
Leitungsbreite und die Isolationsschicht zwischen der Leiterbahn und dem
elektrisch leitfähigen, geerdeten Substrat ist < 1 µm dick. Die Dicke
ist durch das Fertigungsverfahren vorgegeben, ist keine Platine ;-). Die
Leitung ist quasi ein Kondensator und das bringt einige
Herausforderungen mit sich.
Habe mal mit dem qucs Microwire-Rechner herumgespielt. Wenn das
Dielektrikum 1 µm dick ist, habe ich eine Dämpfung von etwa 13 dB/m auf
der Leitung (wenn ich die Ergebnisse richtig interpretiere). Also kommt
nach 2 m weniger als 1/10 der ursprünglichen Amplitude an.
Moin,
Bei diesem eher exotischen Anwendungsfall (niedrige Frequenz, sehr
duennes Dielektrikum,etc.) wuerde ich mit den "ueblichen"
Microstrip-Rechnern sehr vorsichtig sein. Wahrscheinlich ist es am
zuverlaessigsten, wenn du versuchst, die Leitungsbelaege R',C',L' und G'
aus deinem Aufbau zu bestimmen; und damit dann weiterrechnest.
Gruss
WK
Jürgen schrieb:> Das ganze bildet also RC-Glied, einen Tiefpass. Will ich nun über die> Leiterbahn ein AC-Signal schicken, muss ich also aufpassen.
Du hast die Induktivität vergessen, die zusammen mit der Kapazität den
Wellenwiderstand festlegt.
derguteweka schrieb:> Bei diesem eher exotischen Anwendungsfall (niedrige Frequenz, sehr> duennes Dielektrikum,etc.) wuerde ich mit den "ueblichen"> Microstrip-Rechnern sehr vorsichtig sein.
Der Fehler sollte maximal 2 % betragen:
http://qucs.sourceforge.net/tech/node75.html
Weil in unserem Fall die Breite der Leitung aber >> als die Dicke des
Dielektrikums ist, ist der Fehler wesentlich geringer. Sollte also
passen, oder?
Jürgen schrieb:>> Weil in unserem Fall die Breite der Leitung aber >> als die Dicke des> Dielektrikums ist, ist der Fehler wesentlich geringer. Sollte also> passen, oder?
Glaub' ich so ins Blaue hinein nicht. Da werden immer schon irgendwelche
Vereinfachungen getroffen, die nicht fuer deinen Fall gelten muessen.
Der Wellenwiderstand einer Leitung ist immer:
Z=sqrt((R'+jwL')/(G'+jwC'))
Das ist ueblicherweise was komplexes, nichts reelles.
Nur bei HF-Leitungen - und dazu zaehlen halt die Microstrips, weil die
normalerweise eben fuer HF hergenommen werden - kann man halt oft R' und
G' gegenueber wL' und wC' vernachlaessigen, weil w so gross ist. Ist ja
H F. Dann wirds zu
Z=sqrt(L'/C')
5 kHz sind aber eher keine HF. Auch ein 75-Ohm Koaxkabel hat bei 5Khz
garantiert keine 75 Ohm Wellenwiderstand.
Wenn du sichergehen willst, dann solltest du irgendwie die
Leitungsbelaege errechnen/messen/schaetzen. Wenn du die hast, kannst du
immer noch gucken, welche Vereinfachungen/Vernachlaessigungen du machen
kannst.
Gruss
WK
