Hallo Leute, ich habe mir folgenden Würfel gekauft: https://www.maqna.de/neodym-magnete-wuerfel/wuerfel-20mm/neodym-wuerfelmagnet-20x20x20mm-vernickelt-grade-n52/a-303/ Datenblatt: https://www.maqna.de/tpl/download/Datenblatt_WU-20x20x20-N52-N.pdf Nun versuche ich diesen Würfelmagneten mit den Abmessungen 20x20x20 mm in FEMM zu simulieren. Dazu habe ich lediglich als Problem "Planar" gewählt, Tiefe 20 mm, und als Randbedingungen, da wir hier open space (nur Luft) haben, die Mixed-Randbedingung. Der Kreis um den Würfel habe ich bewusst sehr groß gemacht. Siehe dazu Bilder. Nun folgendes Problem: Im Bereich des grünen Balkens möchte ich gerne die Flussdichte Bx, also in x-Richtung bestimmen. Berechnet wird von FEMM die Flussdichte in x-Richtung im Schnitt im grünen Balken mit 0.024 Tesla (siehe Bild - Output Window), gemessen wird jedoch eine drei mal kleiner Flussdichte, also ca. 0.007 Tesla... Mache ich denn irgendwo was falsch? Das ist doch ein recht einfaches Problem....gebe ich irgendwo was falsches ein? Ich hoffe, mir kann man hier weiterhelfen. Viele Grüße Lars...
Hallo, Lars K schrieb: (...) > Berechnet wird von FEMM die Flussdichte in x-Richtung im Schnitt im > grünen Balken mit 0.024 Tesla (siehe Bild - Output Window), gemessen > wird jedoch eine drei mal kleiner Flussdichte, also ca. 0.007 Tesla... > > Mache ich denn irgendwo was falsch? Das ist eine recht ungünstige Geometrie für eine 2-dimensionale FEM. Das Feld des Magnets bildet sich nicht nur in den 2 Zentimetern aus, die Du modelliert hast, sondern auch im Raum davor und dahinter. Der Fluss, den Dein Magnet liefert, verteilt sich also in Realität auf viel mehr Raum als in Deiner Simulation, was eine entsprechend geringer Flussdichte zur Folge hat. Mit Sicherheit ist der Fehler bei einer Modellierung in Zylinderkoordinaten geringer, auch wenn der Magnet nicht wirklich zylinderförmig ist. Ich würde den quadratischen Querschnitt in einen flächengleichen Kreis umrechnen und dann in Zylinderkoordinaten rechnen lassen. Außerdem frage ich mich, warum Du für das Magnetmaterial nicht die Werte aus dem Datenblatt eingesetzt hast? Auch wenn die Abweichung nicht sonderlich hoch ist, passen bH_c und mu_r nicht richtig. Jetzt würde mich auch noch interessieren, wie Du die Flussdichte gemessen hast? Grüßle, Volker.
Hallo Volker, danke für deine Antwort erstmal. Volker B. schrieb: > Mit Sicherheit ist der Fehler bei einer Modellierung in > Zylinderkoordinaten geringer, auch wenn der Magnet nicht wirklich > zylinderförmig ist. Ich würde den quadratischen Querschnitt in einen > flächengleichen Kreis umrechnen und dann in Zylinderkoordinaten rechnen > lassen. Wie soll das genau gehen? In Zylinderkoordinaten würde ich auch nur eine Hälfte abbilden, oder? In wie weit wiederum spiegeln die Zylinderkoordinaten meine Anordnung real? Volker B. schrieb: > Außerdem frage ich mich, warum Du für das Magnetmaterial nicht die Werte > aus dem Datenblatt eingesetzt hast? Auch wenn die Abweichung nicht > sonderlich hoch ist, passen bH_c und mu_r nicht richtig. Die Permeabilität ist normalerweiße 1,05, ich habe SIe hier zur vereinfachung einfach 1 angenommen, an dem Ergebniss ändert sich nicht viel. Aber die Feldstärke bH_c habe ich doch richtig abgelesen, warum soll die falsch sein?
Lars K schrieb: > Wie soll das genau gehen? In Zylinderkoordinaten würde ich auch nur eine > Hälfte abbilden, oder? In wie weit wiederum spiegeln die > Zylinderkoordinaten meine Anordnung real? Was verstehst Du an meiner Aussage nicht? >> Das ist eine recht ungünstige Geometrie für eine 2-dimensionale FEM. >> Das Feld des Magnets bildet sich nicht nur in den 2 Zentimetern aus, >> die Du modelliert hast, sondern auch im Raum davor und dahinter. Der >> Fluss, den Dein Magnet liefert, verteilt sich also in Realität auf viel >> mehr Raum als in Deiner Simulation, was eine entsprechend geringere >> Flussdichte zur Folge hat. Die 2D-Simulation in kartesischen Koordinaten geht von einer unendlichen Länge senkrecht zur Zeichenebene aus. Das wäre dann gegeben, wenn Dein Magnet sehr viel länger als breit wäre, was er aber nicht ist. Deiner Simulation fehlt also der magnetische Fluss, der die Stirnbereiche durchsetzt, also die Räume vor und hinter Deinem Magnet. Diese Anteile wurden in Deiner Simulation den Bereichen links und rechts des Magnets zugeschlagen, was somit dort zu einer zu großen Flussdichte führt. Die Simulation in Zylinderkoordinaten rechnet das gesamte rotationssymmetrische Feld um den Magnet. Bei Deiner Magnetgeometrie entspricht das Feld eher dem eines zylinder- oder scheibenförmigen Magnets. Glaub's mir oder lass' es einfach bleiben. Aber warum modellierst Du es nicht so, wie ich es sage und überprüfst das Ergebnis dann mit Deiner Messung? Leider willt Du ja nichts zu Deiner Messmethode sagen, was ich sehr bedauere, da ein solches Forum eigentlich davon lebt, dass auch die Personen, die Fragen beantworten, die eine oder andere Information, die sie interessiert, erhalten... > Die Permeabilität ist normalerweiße 1,05, ich habe SIe hier zur > vereinfachung einfach 1 angenommen, an dem Ergebniss ändert sich nicht > viel. Die Verwendung von b_Hc aus dem Datenblatt ist hier nicht zielführend, da die Kennlinie im 2. Quadranten nicht komplett linear verläuft. Du musst Dir ein fiktives B_Hc aus mu_r und B_r berechnen. Aber, wie Du richtig schreibst, ist dieser Fehler vernachlässigbar ggü. dem durch die 2D-Simulation in kartesischen Koordinaten. Grüßle, Volker.
Volker B. schrieb: > Aber warum modellierst Du es nicht so, wie ich es sage und überprüfst > das Ergebnis dann mit Deiner Messung? Leider willt Du ja nichts zu > Deiner Messmethode sagen, was ich sehr bedauere, da ein solches Forum > eigentlich davon lebt, dass auch die Personen, die Fragen beantworten, > die eine oder andere Information, die sie interessiert, erhalten... Hallo Volker, danke erst mal für deine Antwort. Klar möchte ich dies euch mitteilen, jedoch hatte ich das nur vergessen. Ich habe mir eine kleine Vorrichtung aufgebaut aus Aluminium (damit das Feld nicht beeinflusst wird), die den Magneten auf einer bestimmten Position fixiert. Dort, wo meine "Balken" im FEMM Model sind, habe ich eine Fixierung noch für die Sensoren gemacht, die mir dann entsprechend die Flussdichte messen. Im Grunde also nichts schweres. Also das 2D-Modell in kartesichen Koordinaten geht also von der Tatsache aus, dass die z-Achse unendlich lang ist. Ok, verstanden, macht auch Sinn. Doch wovon geht jetzt das 2D-Modell in zylinderkoordinaten aus? Das habe ich noch nicht verstanden? Ich habe noch keine großen Erfahrungen mit FEM in Zylinderkoordinaten... Wie modelliere ich mein Magneten? Kreisförmig? Mit dem radius 10mm bzw. durchmesser 20 mm? Die Tiefe 20mm? Volker B. schrieb: > Glaub's mir oder lass' es einfach bleiben. > > Aber warum modellierst Du es nicht so, wie ich es sage und überprüfst > das Ergebnis dann mit Deiner Messung? Ich glaube dir ja und würde es gerne mal simulieren, nur muss ich erst mal schauen, wie das genau geht.
Lars K schrieb: (...) > Dort, wo meine "Balken" im FEMM Model sind, habe ich eine Fixierung noch > für die Sensoren gemacht, die mir dann entsprechend die Flussdichte > messen. Genau die verwendeten Sensoren würden mich interessieren :-) Handelt es sich um ein gekauftes Gauss- bzw. Teslameter oder hast Du Dir lineare Hallsensoren besorgt und wertest diese selber aus? > Also das 2D-Modell in kartesichen Koordinaten geht also von der Tatsache > aus, dass die z-Achse unendlich lang ist. Ok, verstanden, macht auch > Sinn. Anders geht's halt leider nicht so einfach. Mir ist kein freies 3D-FEM-Programm für Magnetostatik bekannt. Das wird schon seine Gründe haben. > Doch wovon geht jetzt das 2D-Modell in zylinderkoordinaten aus? Das habe > ich noch nicht verstanden? Radius und Höhe, würde ich sagen. Das FEM-Modell, bzw. das simulierte Feldbild stellt dann also einfach einen Schnitt durch das Feld dar und man muss es "virtuell" um die Y-Achse rotieren lassen, um sich das Feld im Raum vorzustellen. > Ich habe noch keine großen Erfahrungen mit FEM in Zylinderkoordinaten... Learning by doing -- führt meist am schnellsten zum Erfolg... > Wie modelliere ich mein Magneten? Kreisförmig? Mit dem radius 10mm bzw. > durchmesser 20 mm? Die Tiefe 20mm? Als Schnitt durch die Symmetrieachse. Diese entspricht dann der y-Achse. Dargestellt wird also nur die rechte Hälfte des Schnitts. Zuvor rechnest Du die Querschnittsfläche in einen flächengleichen Kreis um. Das Modell ist dann ein Rechteck, dessen Höhe der Höhe Deines Würfels entspricht und dessn Breite der Radius des erwähnten flächengleichen Kreises ist, Warum suchst Du Dir nicht einfach ein passendes Beispiel aus dem großen Fundus der FEMM-Tutorials und Beispiele? Schon das erste nutzt Zylinderkoordinaten: http://www.femm.info/wiki/MagneticsTutorial Grüßle, Volker.
Hallo Volker, vielen Dank für deine Rückmeldung. Ich hab es schon sehr viel besser verstanden, aber eine Verständnisfrage habe ich noch: Die Fläche des Würfels (20*20=400) muss gleich der Fläche meines Kreises sein, d.h. pi*r^2, dann stelle ich nach r um und habe schon mal mein Radius. Die Höhe z ist bei axialsymmtrie aber auch bei Planar gleich. Aber das versteh ich noch nicht so recht: Wieso lasse ich die z-Höhe bei beiden Koordinaten gleich und treffe die Annahme, dass die Fläche des Planarproblems gleich der Fläche des Axialproblems sein muss? Ich will das ja auch verstehen, deswegen frage ich da etwas näher nach, dennoch sage ich noch mal vielen Dank, das hat mir sehr geholfen. Volker B. schrieb: > Genau die verwendeten Sensoren würden mich interessieren :-) Handelt es > sich um ein gekauftes Gauss- bzw. Teslameter oder hast Du Dir lineare > Hallsensoren besorgt und wertest diese selber aus? Das sind Hallsensoren von unserem Physiklabor, mit denen ich dann die Flussdichte auswerte. Volker B. schrieb: > Deiner Simulation fehlt also der magnetische Fluss, der die > Stirnbereiche durchsetzt, also die Räume vor und hinter Deinem Magnet. > Diese Anteile wurden in Deiner Simulation den Bereichen links und rechts > des Magnets zugeschlagen, was somit dort zu einer zu großen Flussdichte > führt. D.h. der magnetische Fluss, der normalerweiße nach hinten und nach vorne noch mal verläuft, addiert sich zu dem seitlichen Fluss, korrekt? Deine Antworten waren bis jetzt sehr hilfreich....
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Lars K schrieb: > Aber das versteh ich noch nicht so recht: Wieso lasse ich die z-Höhe bei > beiden Koordinaten gleich und treffe die Annahme, dass die Fläche des > Planarproblems gleich der Fläche des Axialproblems sein muss? Zum einen hängt die gespeicherte Feldenergie eines Dauermagneten vom Volumen ab (Energieprodukt BH aus dem Datenblatt, eigentlich Energiedichte), zum anderen ist der Kreis die beste Annäherung an ein Quadrat, was die Abstände und damit die davon abhängigen Feldstärken betrifft. > Das sind Hallsensoren von unserem Physiklabor, mit denen ich dann die > Flussdichte auswerte. Geht es auch etwas genauer, so mit Typenbezeichnung, Link zum Datenblatt etc. - die meisten dieser Sensoren haben eine definierte aktive Fläche (in der Simulation Länge) und werten den Mittelwert der senkrecht zu dieser Fläche einfallenden Feldstärke aus. Weil ich da vom letzten Jahr noch eine Datei herumliegen hatte. Beitrag "Re: Magnetische Flussdichte vom Dauermagnet mittels FEM, Messung und analytisch ermitteln" Wenn man noch etwas an den Materialparametern dreht, eventuell das Mesh feiner wählt und die Toleranz der Sonde in Betracht zieht, kommt die axialsymmetrische Darstellung der Messung schon recht nahe.
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Hallo Volker, anbei eine Frage noch: Wenn ich anstelle des Sensorhalters (also des grünen Balkens) eine Spule einlegen würde und die Kraft berechnen würde (siehe Bild), bezieht sich diese Kraft auf die gesamte Anordnung? Weil bei der planaren Problematik muss ich entsprechend die Kraft mal 2 nehmen, wenn ich eine z.b. Achsensymmetrie betrachten würde. Wie sieht es bei der axialsymmetrie aus? Gilt das Ergebnis, was man im Bild sieht, also die Kraft in z-Komponente für meine ganze Spule, die um mein Magnet liegt?
cidra schrieb: > Wenn man noch etwas an den Materialparametern dreht, eventuell das Mesh > feiner wählt und die Toleranz der Sonde in Betracht zieht, kommt die > axialsymmetrische Darstellung der Messung schon recht nahe. Vielen Dank lieber cidra, ich schick morgen den genauen Typ und Datenblatt etc. Auch deine Nachricht hat mir sehr geholfen. Aber kannst du auch Stellung beziehen zu meiner letzen Nachricht bzgl. der Kraft? Danke Danke Danke !
Lars K schrieb: > Wenn ich anstelle des Sensorhalters (also des grünen Balkens) eine Spule > einlegen würde und die Kraft berechnen würde (siehe Bild), bezieht sich > diese Kraft auf die gesamte Anordnung? Meiner Meinung nach ja, da FEMM davon ausgeht, dass die Spule ebenfalls rotationssymmetrisch ist. > Weil bei der planaren Problematik muss ich entsprechend die Kraft mal 2 > nehmen, wenn ich eine z.b. Achsensymmetrie betrachten würde. > Wie sieht es bei der axialsymmetrie aus? Gilt das Ergebnis, was man im > Bild sieht, also die Kraft in z-Komponente für meine ganze Spule, die um > mein Magnet liegt? So würde ich das vermuten, muss aber gestehen, dass ich bislang noch keine entsprechende FEM-Rechnung in Zylinderkoordinaten durchgeführt habe, meine el. Maschinen sind leider nicht rotationssymmetrisch. Du solltest also das Manual oder ein entsprechendes Beispiel konsultieren. Zu Deinen früheren Fragen: > Die Fläche des Würfels (20*20=400) muss gleich der Fläche meines Kreises > sein, d.h. pi*r^2, dann stelle ich nach r um und habe schon mal mein > Radius. Die Höhe z ist bei axialsymmtrie aber auch bei Planar gleich. Ja. > Aber das versteh ich noch nicht so recht: Wieso lasse ich die z-Höhe bei > beiden Koordinaten gleich und treffe die Annahme, dass die Fläche des > Planarproblems gleich der Fläche des Axialproblems sein muss? > Ich will das ja auch verstehen, deswegen frage ich da etwas näher nach, > dennoch sage ich noch mal vielen Dank, das hat mir sehr geholfen. Die Oberfläche des Permanentmagnets (senkrecht zur Magnetisierungsrichtung) ist entscheidend für den magnetischen Fluss, den er an Deinen magnetischen Kreis abgeben kann, ähnlich wie eine el. Stromquelle Strom abgeben kann. Der Fluss verhält sich wie ein "magnetischer Strom", die Durchflutung wie eine "magnetische Spannung". So kann man einen magnetischen Kreis wie ein elektrisches Netzwerk berechnen. Wenn Du den Magnet "widerstandslos kurzschließen" könntest, also mit einem Eisenjoch von ausreichendem Querschnitt Nord und Südpol verbindest, dann fließt ein magnetischer Fluss der Größe Br * A, wobei A die Querschnittsfläche des Magnets ist. Diese ist also entscheidend und sollte somit bei Deinen Rechnungen gleich sein. Die Höhe bleibt gleich, weil Du Sie nicht verändern darfst ohne die Eigenschaften des Magnets zu verändern. Der magnetische Leitwert Deines zylinderförmigen Ersatzmagnets muss gleich der des Würfels sein. Und der magnetische Leitwert ist nun mal proportional zur Querschnittsfläche und umgekehrt proportional zu Länge. Dieser Leitwert ist dann der Innenwiderstand der "magnetischen Stromquelle". > D.h. der magnetische Fluss, der normalerweiße nach hinten und nach vorne > noch mal verläuft, addiert sich zu dem seitlichen Fluss, korrekt? Nein! Der Magnet als magnetische Stromquelle "sieht" einen Lastwiderstand. Dieser bestimmt den Arbeitspunkt auf der Kennlinie des Magnets. Wenn dieser Lastwiderstand in der Simulation zu groß gewählt wird, weil die Querschnittsfläche zu klein abgeschätzt ist, dann ergibt sich eben ein Arbeitspunkt, der nicht mit der Realität übereinstimmt -- genau so wie bei Deiner ersten Simulation. > Das sind Hallsensoren von unserem Physiklabor, mit denen ich dann die > Flussdichte auswerte. Ok, danke. Grüßle, Volker.
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Lars K schrieb: > Weil bei der planaren Problematik muss ich entsprechend die Kraft mal 2 > nehmen, wenn ich eine z.b. Achsensymmetrie betrachten würde. Soweit es mir bisher unterkam, gilt das nur für planare Probleme bei denen man aus Symmetriegründen bzw. wegen Rechenzeit nur die Hälfe, ein Viertel, usw. des vollständigen Körpers zeichnet. Bei axialsymmetrischen Problemen gibt FEMM die korrekte Kraft aus. Aber am besten Ausprobieren - z.B. zwei Leiterschleifen "zu Fuß" rechnen und mit der Simulation vergleichen >:->
Hallo Cidra und Volker, Volker B. schrieb: > Meiner Meinung nach ja, da FEMM davon ausgeht, dass die Spule ebenfalls > rotationssymmetrisch ist. jap, die Messung bestätigt deine Meinung. Volker B. schrieb: > So würde ich das vermuten, muss aber gestehen, dass ich bislang noch > keine entsprechende FEM-Rechnung in Zylinderkoordinaten durchgeführt > habe, meine el. Maschinen sind leider nicht rotationssymmetrisch. Du > solltest also das Manual oder ein entsprechendes Beispiel konsultieren. Interessenshalber würde mich mal interessieren, was du denn simulierst? Linearmaschinen? cidra schrieb: > Bei axialsymmetrischen > Problemen gibt FEMM die korrekte Kraft aus. Stimmt. Aber eins ist auch noch interessant: Es gibt drei Möglichkeiten, die Kraft anzeigen zu lassen: Erstens Lorentz-Force, sofern Ströme fließen. Zweitens Maxwell-Stress-Tensor, indem man das Gebiet grün markiert und dann Maxwel-Force anklickt oder drittens nutzt man ein Linienintegral und verwendet dann wieder Maxwel-Force. Kann man bzgl. der Genauigkeit was sagen? Ich habe den Eindruck, dass das Linienintegral am genausten ist? Im Übrigen: Diese Anordnung mit Zylindersymmetrie liefert schon sehr gute Ergebnisse, die sich auch messen lassen. Doch wenn ich den Magnet näher an mein Sensor ranrücke, dh nur in x-Koordinate verschiebe bzw. in dem Fall in r-Koordinate, so stimmt die Messung mit der Simulation leider nicht überein.
Hallo Lars, Lars K schrieb: > Volker B. schrieb: >> Meiner Meinung nach ja, da FEMM davon ausgeht, dass die Spule ebenfalls >> rotationssymmetrisch ist. > > jap, die Messung bestätigt deine Meinung. Wunderbar, danke für die Rückmeldung! > Interessenshalber würde mich mal interessieren, was du denn simulierst? > Linearmaschinen? Nein, klassische rotierende el. Maschinen, wobei der Schwerpunkt auf permanentmagnetisch erregten Synchronmaschinen mit vergrabenen Magneten liegt. Durch die Anordnung der el. Leiter und der Magnete sind diese magnetisch nicht rotationssmmetrisch. > Es gibt drei Möglichkeiten, die Kraft anzeigen zu lassen: > > Erstens Lorentz-Force, sofern Ströme fließen. > > Zweitens Maxwell-Stress-Tensor, indem man das Gebiet grün markiert und > dann Maxwel-Force anklickt oder drittens nutzt man ein Linienintegral > und verwendet dann wieder Maxwel-Force. Ich verwende stets den "Weighted Stress Tensor". Der Lorentzkraft traue ich nicht. Außerdem gibt es zwischen der 2D-FEM-Rechnung und den tatsächlich aufgebauten Mustern so viele Abweichungen, dass es mir auf ein paar Prozentpunkte an Abweichung nicht ankommt. > Diese Anordnung mit Zylindersymmetrie liefert schon sehr gute > Ergebnisse, die sich auch messen lassen. > > Doch wenn ich den Magnet näher an mein Sensor ranrücke, dh nur in > x-Koordinate verschiebe bzw. in dem Fall in r-Koordinate, so stimmt die > Messung mit der Simulation leider nicht überein. Was heißt das konkret? Wie nah gehst Du an den Magnet heran? Wie groß ist der Sensor, ibs. dessen aktiver Teil? Der Sensor kann Dir nur die über der Oberfläche des Halbleiters gemittelte Normalkomponete der Flussdichte anzeigen. Je näher Du an den MAgnet heran gehst, umso inhomogener wird das Feld und umso stärker ist der Einfluss besagter Mittelwertbildung. Grüßle, Volker.
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