Sägezahnspannung, Mittelwert

[Philipp B. (philipp68)]

Hallo,
ich möchte den Mittelwert dieser Sägezahnspannung (s.Bild) berechnen.
Ich bin auch bis zu einem Ergebnis gekommen und weiß nicht genau, ob es 
richtig ist. Falls ja, wieso ist es richtig von T/2 bis T die Grenzen zu 
setzen? Kann ich das T_0 nicht bis x=0 verschieben, dann wären meine 
Flächen im y und -y Bereich gleich und der Mittelwert somit 0.
Habe die Idee der Grenzen aus diesem Thread
Beitrag "Mittelwert einer Sägezahnspannung berechnen"

Grüße und vielen Dank!

[Frank (Gast)]

Der Mittelwert der Sägezahnspannung ist 0. Das Integral ist immer 0 wenn 
für vielfache von T berechnet.

Darüber hinaus gilt:
Die Beantwortung der Frage ist uninteressant, da jede symetrische 
Wellenform einen Mittelwert von 0 hat, die Kenntnis dieses Wertes also 
nichts bringt, wenn man schon weiß, daß es symetrisch ist.

Wird die Sägezahnspannung um einen Wert verschoben ist der Mittelwert 
genau dieser Wert. Ist also auch nicht besonders interessant.

[Frank (Gast)]

Äußerst interessant hingegen ware eine vorne und hinten zufällig 
abgeschnittene und zeitlich eng begrenzte Wellenform ggü. dem 
unendlichen zu berechnen. Also eine Raumtransformation vorzunehmen in 
den Frequenzraum. Das sind nicht nur interessante, sondern auch in der 
Praxis wichtige Dinge (vgl. mit dem zugehörigen Meßgerät Spektrometer).

Der Mittelwert dabei ist interessanterweise aber immer noch 0 (für 
t->oo).

[Possetitjel (Gast)]

Philipp B. schrieb:

> Ich bin auch bis zu einem Ergebnis gekommen und weiß nicht
> genau, ob es richtig ist.

Nein.

1. Periodendauer und Achsenbeschriftung passen nicht zusammen.
2. Man integriert über eine ganze Periode. Weicht man davon ab,
   muss man begründen, warum das zulässig ist.
3. Deine Funktion u(t) ist mMn nicht korrekt. Es ist sinnvoll,
   sie zunächst für jedes Teilintervall explizit aufzuschreiben,
   so wie das in jedem vernünftigen Lehrbuch gemacht wird.

> Kann ich das T_0 nicht bis x=0 verschieben,

Selbstverständlich kann man das.

> dann wären meine Flächen im y und -y Bereich gleich und
> der Mittelwert somit 0.

Richtig. Genau das muss auch bei der Rechnung herauskommen.

[Philipp B. (philipp68)]

Danke euch für die Antwort, welche Funktion über T (Grenzen?) müsste ich 
wählen um 0 zu erhalten? Aufgabenteil b) und c) verlangen den 
quadratischen und  Gleichrichtwert.

Mit Teilintervall meinst du bzgl. der Aufgabe 0 (T anfängt) - T/2, T/2 - 
T und dazu die jeweilige Geradenfunktion?

[Possetitjel (Gast)]

Philipp B. schrieb:

> welche Funktion über T (Grenzen?) müsste ich wählen um 0
> zu erhalten?

Ich glaube, das schon geschrieben zu haben: Bei periodischen
Funktionen integriert man genau über eine Periode.

Ob die von 0 bis T läuft oder von T/4 bis 5T/4 (oder auch von
-T/2 bis +T/2) ist egal.

> Mit Teilintervall meinst du bzgl. der Aufgabe 0 (T anfängt) -
> T/4, T/4 - T/2, T/2 - T und dazu die jeweilige Geradenfunktion?

Ja, so ähnlich.

Bitte bedenke meinen Hinweis: In Deiner Zeichnung passen
Periodendauer und Achsenbeschriftung nicht zusammen!

[Philipp B. (philipp68)]

Ah ok, also bei x = 0 fängt das T an, z.B am 1. Max T/4, auf der x - 
Achse T/2, 1. Minimum 3/4 T, wieder x - Achse T, 2. Max 5/4 T, oder 
liege ich da falsch?
Sry wenn ich so blöd nachfrage, das ganze ist schon viel zu lange her...

[Poltergeist (Gast)]

Possetitjel schrieb:
> Bitte bedenke meinen Hinweis: In Deiner Zeichnung passen
> Periodendauer und Achsenbeschriftung nicht zusammen!

Was der Grund für die Missinterpretation ist.

Wenn man es richtig zeichnen würde, also in der Achse beginnend, dann 
WÄRE es auch ein Sägezahn. So ist es ein Dreieck. Ist halt nur noch 
keinem aufgefallen.

[W.A. (Gast)]

Poltergeist schrieb:
> Wenn man es richtig zeichnen würde, also in der Achse beginnend, dann
> WÄRE es auch ein Sägezahn. So ist es ein Dreieck. Ist halt nur noch
> keinem aufgefallen.

Wenn ich mir ein Sägeblatt so recht ansehe, hat ein echter Sägezahn nur 
selten Ähnlichkeit mit einem realisierbaren Spannungsverlauf.