Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP / Machine Learning Genauigkeit von IIR-Filtern beziffern


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von Analog OPA (Gast)


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Mich beschäftigt folgendes Thema:

Mit RLC lassen sich Filter realisieren, die analog, also dem Eingang 
folgend präzise arbeiten. Nimmt man einen OP hinzu entstehen kleine 
Verzögerungen in der Anstiegszeit, es bleit aber bei einem analogen 
Verhalten.

Wird das Ganze aber virtuell gebaut, also mit diskreten Bauteinen wie 
CPLDs, entstehen 2 Dinge: 1. Eine Verzögerung durch AD-Wandlung und 2. 
eine Diskretisierung.

Frage: Bis zu welcer Frequenz kann man bei einem digitalen System 
überhaupt noch davon sprechen, daß es so funktionert, wie ein Analoges?

Bei Audio scheint es ja prächtig zu funktionieren, aber bis wohin sind 
die Grenzen? Mit welchen Kenngrößen liessen sich die beziffern?

"Verzerrung" fällt mir da ein, aber wie fließt eine AD-Wandung in die 
Verzerrung ein?

von Mark B. (markbrandis)


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Analog OPA schrieb:
> Frage: Bis zu welcer Frequenz kann man bei einem digitalen System
> überhaupt noch davon sprechen, daß es so funktionert, wie ein Analoges?

Das hängt wohl davon ab, welche Latenz Du bei der A/D-Wandlung noch als 
"in Ordnung" betrachtest. Im Endeffekt hängt es also von den 
Systemanforderungen ab.

von Hp M. (nachtmix)


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Analog OPA schrieb:
> Mit RLC lassen sich Filter realisieren, die analog, also dem Eingang
> folgend präzise arbeiten. Nimmt man einen OP hinzu entstehen kleine
> Verzögerungen in der Anstiegszeit, es bleit aber bei einem analogen
> Verhalten.

Analoge Schaltungen rauschen auch. Dazu braucht es nicht einmal einen 
Opamp, sondern jeder reelle Widerstand rauscht proportional zu seiner 
Temperatur.

Manche Filter kann man überhaupt nur digital realisieren, da mit 
analogen Bauteilen die Forderungen an Toleranz, Stabilität und 
parasitäre Schaltungselemente nicht zu erfüllen sind.


Andererseits kann man leicht analoge Filter bis zu den höchsten 
Frequenzen bauen.
Jede Linse in einem Fotoapparat -oder sogar die im eigenen Auge- ist ein 
Beispiel dafür.

: Bearbeitet durch User
von W.S. (Gast)


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Analog OPA schrieb:
> Mich beschäftigt folgendes Thema:...

Also zum einen: mit analogen Schaltungen bleibt man eben im Analogen. Da 
gibt es estmal ein Kontinuum, also der Verlauf des Signals bleibt 
kontinuierlich. Nun, und ein OpV ergibt keinerlei "kleine Verzögerungen" 
- jedenfalls solange der OpV nicht überfordert wird, sei es durch 
Übersteuerung, sei es durch Signalfrequenzen, die er nicht abkann.

Im Digitalen sieht das ganz anders aus. Die Verzögerung durch den ADC 
kann man generell vernachlässigen, denn sie ist regelmäßig genau 1 
Sampleperiode groß.

Was im Digitalen weitaus mehr ins Gewicht fällt, ist die Verzögerung 
durch den Filter-Algorithmus selbst. Dieser wiederum hängt vom 
Filteraufbau (FIR oder IIR) ab und davon, wie die Filterkoeffizienten 
des Filters aussehen.

Und die Frage, "Bis zu welcer Frequenz kann man bei einem digitalen 
System
überhaupt noch davon sprechen, daß es so funktionert, wie ein Analoges?" 
kann man ganz generell so beantworten: Bis zu GARKEINER Frequenz. 
Digitale Signalpfade sind anders als analoge, weil sowohl die Amplitude 
als auch der zeitliche Verlauf eben NICHT in kontinuierlicher Form 
vorliegt, sondern man hat Samples, also zeitliche Stützstellen mit 
diskreten, also stufigen Werten.

Das ist alles eben grundsätzlich anders als analog.

W.S.

von Dergute W. (derguteweka)


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Moin,

Analog OPA schrieb:
> Bei Audio scheint es ja prächtig zu funktionieren, aber bis wohin sind
> die Grenzen? Mit welchen Kenngrößen liessen sich die beziffern?

Das funktioniert bis irgenwo unterhalb der halben Abtastfrequenz. Wie 
nah an die halbe Abtastfrequenz du kommst, haengt von der Qualitaet 
deiner analogen Anti-Aliasing Filter ab oder von den Gimmicks, mit denen 
du die umschiffen koenntest.

> "Verzerrung" fällt mir da ein, aber wie fließt eine AD-Wandung in die
> Verzerrung ein?

Garnicht. Zumindest, wenn der Wandler selbst linear ist. Durch die 
zeitliche Diskretisierung gibts Aliasspektren oberhalb der halben 
Abtastfrequenz; die Quantisierung auf diskte Werte laesst sich durch 
Addition von weissem Rauschen modellieren.
Genauso fuegen auch digitale Filter dem Signal Rauschen hinzu.

Analoge wie auch digitale Filter verzoegern ein Signal natuerlich. Das 
drueckt die Gruppenlaufzeit aus.

Das Schoene an digitalen Filtern ist, dass man viele Dreckeffekte besser 
im Griff hat. z.B. das Rauschen laesst sich durch hoehere Wortbreite bei 
den Berechnungen beliebig verkleinern. Analog geht das nicht.

 N gleich aufgebaute Analogfilter sind lange nicht so identisch, wie N 
gleich aufgebaute Digitalfilter.

usw.

Gruss
WK

von Jürgen S. (engineer) Benutzerseite


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Man könnte die Verzerrung schon über die Latenz erstrecken. Der Fehler, 
der dabei eintritt, hängt von der lokalen Signaländerung ab und die ist 
dy/dx * Totzeit. Das müsste dann so in die Verzerrungbetrachtung mit 
hinein, sofern man Signale streng auf den Eingang bezieht.

Der "Trick" - wenn man so sagen will, ist aber, genau das nicht zu tun. 
Wenn Du Audio abspielst, ist es im Normallfall vollkommen Wurscht, 
wieviel Totzeit beim AD-DA-Wandeln auftritt. Nur wenn man z.B. im 
Tonstudio analoge und digitale Pfade mischen will, muss man die 
berücksichtigen, was aber auch in der Weise passiert, dass sie 
irrelevant werden.

Totzeiten bei Wandlern sind in der Digitaltechnik daher meist nur dann 
von Interesse, wenn es um Regelungen geht, und die Wirkung eines 
DA-Ausgangs irgendwie über das System auf den Eingang rückwirkt. Das 
wäre z.B. der Fall, wenn man eine analoge Filterbank mit verschiedenen 
Verkettungen irgendwo auftrennt und einen Digitalpfad reinhängt. Macht 
aber keiner :-)

W.S. schrieb:

> Die Verzögerung durch den ADC
> kann man generell vernachlässigen, denn sie ist regelmäßig genau 1
> Sampleperiode groß.
Nunn ja, nicht unbedingt und auch dann wirkt das in Regelungen 
bandbegrenzend.

von Alexxx (Gast)


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>> Nimmt man einen OP hinzu entstehen kleine
Verzögerungen in der Anstiegszeit...

Genau, Tiefpass-Filter verzögern immer die Anstiegszeit - sonst wäre es
kein TP! Im digitalen ist das genauso. Hier kommt halt noch die Zeit 
zwischen den Abtastungen hinzu, die ist aber viel kleiner als die 
TP-Verzögerung => Nyquist.

von Mark (Gast)


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Alexxx schrieb:
> Genau, Tiefpass-Filter verzögern immer die Anstiegszeit
Meines Wissens gibt es in der Analogtechnik eine Verzögerung.

von Mark (Gast)


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Mark schrieb:
> Meines Wissens gibt es in der Analogtechnik eine Verzögerung.

Ich meine eigentlich "KEINE" Verzögerung. Deshalb heißt es ja analog".

von W.S. (Gast)


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Analog OPA schrieb:
> Mich beschäftigt folgendes Thema:
>
> Mit RLC lassen sich Filter realisieren, die analog,

Mark schrieb:
> Ich meine eigentlich "KEINE" Verzögerung. Deshalb heißt es ja analog".

Was willst du unter einer "Verzögerung" verstehen? Wenn du irgend etwas 
filterst, dann veränderst du zeitlich gesehen die Form des 
Spannungsverlaufes. Das ist IMMER so, egal ob du mir RLC und OpV oder 
mit digitalem Algorithmus filterst. Und auch rein analoge Filter 
benötigen immer eine Einschwingzeit bis zum stationären Zustand. Ebenso 
eine Ausschwingzeit wie ein IIR-Filter. Deshalb hören wir bei sehr 
schmalbandigen Filtern in Empfängern ein "Klingeln". Und eben deshalb 
unterscheidet sich ein FIR Filter gar sehr von allen analogen Filtern, 
denn es klingelt nicht wegen der endlichen Impulsantwort, die ihm den 
Namen gab.

W.S.

von Dergute W. (derguteweka)


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Moin,

Mark schrieb:
> Mark schrieb:
>> Meines Wissens gibt es in der Analogtechnik eine Verzögerung.
>
> Ich meine eigentlich "KEINE" Verzögerung. Deshalb heißt es ja analog".

Da solltest du dein Wissen erweitern. Natuerlich gibts Verzoegerung auch 
bei reiner Analogtechnik. Nachdem ein Signal ja nicht rauskommen kann, 
bevor's rein ist (Kausalitaet) kanns ja nur spaeter rauskommen. Also 
mit Verzoegerung.
"gleichzeitig" wirste kaum schaffen, weil ja jedes µm Leitungslaenge 
schon Verzoegerung macht.
Schon in jeder guten, 100%anlogen, alten, roehrenbestueckten Farbglotze 
war z.b. eine (iirc 0.9µsec )Y-Verzoegerungsleitung eingebaut, die die 
Verzoegerung der Farbdifferenzsignale durch die Bandfilter des 
Farbartverstaerkers kompensieren musste, damit dann eben Farbdifferenz 
und Luminanzsignal an der Bildroehre gleichzeitig ankamen.
Und bei jedem gscheiten TV-Modulator war eine 
Gruppenlaufzeitvorverzerrung eingebaut, die die unterschiedlichen 
Verzoegerungen im ZF-Verstaerker der TV-Empfaenger kompensieren sollte. 
Sogar schon vor Einfuehrung von Farbuebertragungen...

Gruss
WK

von Jürgen S. (engineer) Benutzerseite


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Mark schrieb:
> Alexxx schrieb:
>> Genau, Tiefpass-Filter verzögern immer die Anstiegszeit
> Meines Wissens gibt es in der Analogtechnik eine Verzögerung.
Das ist hier wohl auch ein sprachliches Problem:

Zeiten können nicht "verzögert" werden, sondern nur "vergrößert" und das 
ist der Fall. Ein TPF verzögert gfs. das Erreichen eines bestimmten 
Schwellenpunktes, z.B. für das Umschaltung eines Komparators ...

... und das nicht nur wegen der Wellenausbreitung und Leitungslängen :-)

W.S. schrieb:
> Und auch rein analoge Filter
> benötigen immer eine Einschwingzeit bis zum stationären Zustand.
Das ist aber die gewollte Eigenschaft des Filters, nämlich zu dämpfen. 
Würde ich nicht als Verzögerung werten. In dem Moment, wo sich das 
Eingangssignal ändert, ändert sich sofort auch das Ausgangssignal. Nur 
eben nicht mit demselben steilen Anstieg. Das ist bei Digitalfiltern 
anders.

> Deshalb hören wir bei sehr
> schmalbandigen Filtern in Empfängern ein "Klingeln".
> Und eben deshalb
> unterscheidet sich ein FIR Filter gar sehr von allen analogen Filtern,
Auch bei FIR-Filtern gibt es ein Klingeln!

Und man muss auch hier aufpassen mit den Begriffen:
Digitale Filter gibt es bekanntlich als IIR und FIR und beide gibt es 
mit (ungewollten, aber akzeptierten) Schwingungen sowie auch ohne.

von Kai D. (robokai)


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